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Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 7. Berlin, Wien, 1915.

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in Abb. 404 dargestellten Belastungsfall zu grunde gelegt, bei dem die Schwelle unter der Last als mangelhaft unterstopft, also als nicht tragend angenommen wird. Ist E der Elastizitätsmodul des Schienenstoffs, J das Trägheitsmoment des


Abb. 404.
Schienenquerschnitts, nennt man ferner D den Druck auf die Schwelle, der die Senkung 1 erzeugt, setzt man zur Abkürzung
    8)
so wird das größte Moment unter der Last
    9)

Später hat Zimmermann vorgeschlagen, aus der Schiene ein Stück herauszuschneiden, das auf 4 gleich weit entfernten, elastisch verdrückbaren Stützen ruht und durch eine
Abb. 405.
 Last in der Mitte beansprucht wird (Abb. 405). Diese Belastung durch eine Achse ist nach Pihera (Organ 1914, S. 77) ungünstiger als eine solche durch eine Gruppe von Achsen, vorausgesetzt, daß man unwahrscheinlich kleine Radstände (a oder 2 a) ausschaltet. Mit den gleichen Bezeichnungen wie oben wird hierbei das größte Moment unter der Last
    10)

Eine verhältnismäßig einfache Ableitung dieser Formel gibt Ast in der Beilage zum Organ 1898, S. 14.

Bei der Aufstellung der Formel 10 ist angenommen, daß alle Schwellen gleichmäßig aufliegen und der Bettungsdruck unter allen dem gleichen Gesetz folgt. Ist dies nicht der Fall und setzt man das Verhältnis der Bettungsziffern zweier benachbarter Schwellen = m, so wird für den Belastungsfall der Abb. 405 nach Organ 1914, S. 125
    11)
diese Formel gilt nur, solange g 3/4m ist.

Alle derartigen Gleichungen wird man in erster Linie dann anwenden, wenn es gilt, Vergleiche zwischen den Beanspruchungen verschiedener Schienenquerschnitte anzustellen. Zur Ermittlung der in einem gegebenen Falle wirklich auftretenden Beanspruchung muß man in die Rechnung die genauen Achsstände und Schwellenteilungen, außerdem aber die dynamischen Wirkungen einführen.

Bei der Berechnung des größten Druckes der Schiene auf die Schwelle darf man nicht die einfache, in Abb. 405 angegebene Belastung wählen, da sie zu geringe Werte ergeben würde, sondern eine andere, die man unter Berücksichtigung der üblichen Radstände wählt. Eine allgemeine Regel läßt sich hier nicht geben. Nach Pihera, Organ 1914, S. 87, ergibt sich


Abb. 406.
beispielsweise der Druck P der Schiene auf die Schwelle für den Belastungsfall der Abb. 406 für


g =2468
P =0·457 G0·431 G0·421 G0·416 G

g = 10

P = 0·413 G

Das größte Biegungsmoment für die Querschwelle tritt stets unter der Last auf. Es beträgt
    12)
hier ist [mr] abhängig von L, r und l. Die betreffenden Zahlenwerte sind von Zimmermann ermittelt und in seiner Berechnung des Eisenbahnoberbaues in Tafelform zusammengestellt Der größte Flächendruck unter der Last - ist
    13)
wobei [er] die oben angegebenen Werte hat.

Zahlenbeispiel. O. 15 der preußisch-hessischen Staatsbahnen auf Holzschwellen, C = 8 angenommen.

Schwelle: Länge 2 l = 279 cm

Breite b = 26 cm

Höhe h = 16 cm

J = 8875 cm4

W = 1109 cm3

E = 120.000 kg/cm2

Schiene: J = 1583 cm4

W = 217 cm3

E = 2,000.000 kg/cm2

Schwellenteilung: a = 60 cm.

1. Berechnung von D:

für die Schwelle ist

in Abb. 404 dargestellten Belastungsfall zu grunde gelegt, bei dem die Schwelle unter der Last als mangelhaft unterstopft, also als nicht tragend angenommen wird. Ist E der Elastizitätsmodul des Schienenstoffs, J das Trägheitsmoment des


Abb. 404.
Schienenquerschnitts, nennt man ferner D den Druck auf die Schwelle, der die Senkung 1 erzeugt, setzt man zur Abkürzung
    8)
so wird das größte Moment unter der Last
    9)

Später hat Zimmermann vorgeschlagen, aus der Schiene ein Stück herauszuschneiden, das auf 4 gleich weit entfernten, elastisch verdrückbaren Stützen ruht und durch eine
Abb. 405.
 Last in der Mitte beansprucht wird (Abb. 405). Diese Belastung durch eine Achse ist nach Pihera (Organ 1914, S. 77) ungünstiger als eine solche durch eine Gruppe von Achsen, vorausgesetzt, daß man unwahrscheinlich kleine Radstände (a oder 2 a) ausschaltet. Mit den gleichen Bezeichnungen wie oben wird hierbei das größte Moment unter der Last
    10)

Eine verhältnismäßig einfache Ableitung dieser Formel gibt Ast in der Beilage zum Organ 1898, S. 14.

Bei der Aufstellung der Formel 10 ist angenommen, daß alle Schwellen gleichmäßig aufliegen und der Bettungsdruck unter allen dem gleichen Gesetz folgt. Ist dies nicht der Fall und setzt man das Verhältnis der Bettungsziffern zweier benachbarter Schwellen = μ, so wird für den Belastungsfall der Abb. 405 nach Organ 1914, S. 125
    11)
diese Formel gilt nur, solange γ ≧ 3/4μ ist.

Alle derartigen Gleichungen wird man in erster Linie dann anwenden, wenn es gilt, Vergleiche zwischen den Beanspruchungen verschiedener Schienenquerschnitte anzustellen. Zur Ermittlung der in einem gegebenen Falle wirklich auftretenden Beanspruchung muß man in die Rechnung die genauen Achsstände und Schwellenteilungen, außerdem aber die dynamischen Wirkungen einführen.

Bei der Berechnung des größten Druckes der Schiene auf die Schwelle darf man nicht die einfache, in Abb. 405 angegebene Belastung wählen, da sie zu geringe Werte ergeben würde, sondern eine andere, die man unter Berücksichtigung der üblichen Radstände wählt. Eine allgemeine Regel läßt sich hier nicht geben. Nach Pihera, Organ 1914, S. 87, ergibt sich


Abb. 406.
beispielsweise der Druck P der Schiene auf die Schwelle für den Belastungsfall der Abb. 406 für


γ =2468
P =0·457 G0·431 G0·421 G0·416 G

γ = 10

P = 0·413 G

Das größte Biegungsmoment für die Querschwelle tritt stets unter der Last auf. Es beträgt
    12)
hier ist [μρ] abhängig von L, r und l. Die betreffenden Zahlenwerte sind von Zimmermann ermittelt und in seiner Berechnung des Eisenbahnoberbaues in Tafelform zusammengestellt Der größte Flächendruck unter der Last – ist
    13)
wobei [ηρ] die oben angegebenen Werte hat.

Zahlenbeispiel. O. 15 der preußisch-hessischen Staatsbahnen auf Holzschwellen, C = 8 angenommen.

Schwelle: Länge 2 l = 279 cm

Breite b = 26 cm

Höhe h = 16 cm

J = 8875 cm4

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E = 120.000 kg/cm2

Schiene: J = 1583 cm4

W = 217 cm3

E = 2,000.000 kg/cm2

Schwellenteilung: a = 60 cm.

1. Berechnung von D:

für die Schwelle ist 

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[412/0429] in Abb. 404 dargestellten Belastungsfall zu grunde gelegt, bei dem die Schwelle unter der Last als mangelhaft unterstopft, also als nicht tragend angenommen wird. Ist E der Elastizitätsmodul des Schienenstoffs, J das Trägheitsmoment des [Abbildung Abb. 404. ] Schienenquerschnitts, nennt man ferner D den Druck auf die Schwelle, der die Senkung 1 erzeugt, setzt man zur Abkürzung [FORMEL] 8) so wird das größte Moment unter der Last [FORMEL] 9) Später hat Zimmermann vorgeschlagen, aus der Schiene ein Stück herauszuschneiden, das auf 4 gleich weit entfernten, elastisch verdrückbaren Stützen ruht und durch eine [Abbildung Abb. 405. ] Last in der Mitte beansprucht wird (Abb. 405). Diese Belastung durch eine Achse ist nach Pihera (Organ 1914, S. 77) ungünstiger als eine solche durch eine Gruppe von Achsen, vorausgesetzt, daß man unwahrscheinlich kleine Radstände (a oder 2 a) ausschaltet. Mit den gleichen Bezeichnungen wie oben wird hierbei das größte Moment unter der Last [FORMEL] 10) Eine verhältnismäßig einfache Ableitung dieser Formel gibt Ast in der Beilage zum Organ 1898, S. 14. Bei der Aufstellung der Formel 10 ist angenommen, daß alle Schwellen gleichmäßig aufliegen und der Bettungsdruck unter allen dem gleichen Gesetz folgt. Ist dies nicht der Fall und setzt man das Verhältnis der Bettungsziffern zweier benachbarter Schwellen = μ, so wird für den Belastungsfall der Abb. 405 nach Organ 1914, S. 125 [FORMEL] 11) diese Formel gilt nur, solange γ ≧ 3/4μ ist. Alle derartigen Gleichungen wird man in erster Linie dann anwenden, wenn es gilt, Vergleiche zwischen den Beanspruchungen verschiedener Schienenquerschnitte anzustellen. Zur Ermittlung der in einem gegebenen Falle wirklich auftretenden Beanspruchung muß man in die Rechnung die genauen Achsstände und Schwellenteilungen, außerdem aber die dynamischen Wirkungen einführen. Bei der Berechnung des größten Druckes der Schiene auf die Schwelle darf man nicht die einfache, in Abb. 405 angegebene Belastung wählen, da sie zu geringe Werte ergeben würde, sondern eine andere, die man unter Berücksichtigung der üblichen Radstände wählt. Eine allgemeine Regel läßt sich hier nicht geben. Nach Pihera, Organ 1914, S. 87, ergibt sich [Abbildung Abb. 406. ] beispielsweise der Druck P der Schiene auf die Schwelle für den Belastungsfall der Abb. 406 für γ = 2 4 6 8 P = 0·457 G 0·431 G 0·421 G 0·416 G γ = 10 P = 0·413 G Das größte Biegungsmoment für die Querschwelle tritt stets unter der Last auf. Es beträgt [FORMEL] 12) hier ist [μρ] abhängig von L, r und l. Die betreffenden Zahlenwerte sind von Zimmermann ermittelt und in seiner Berechnung des Eisenbahnoberbaues in Tafelform zusammengestellt Der größte Flächendruck unter der Last – ist [FORMEL] 13) wobei [ηρ] die oben angegebenen Werte hat. Zahlenbeispiel. O. 15 der preußisch-hessischen Staatsbahnen auf Holzschwellen, C = 8 angenommen. Schwelle: Länge 2 l = 279 cm Breite b = 26 cm Höhe h = 16 cm J = 8875 cm4 W = 1109 cm3 E = 120.000 kg/cm2 Schiene: J = 1583 cm4 W = 217 cm3 E = 2,000.000 kg/cm2 Schwellenteilung: a = 60 cm. 1. Berechnung von D: für die Schwelle ist [FORMEL]

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Zitationshilfe: Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 7. Berlin, Wien, 1915, S. 412. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/roell_eisenbahnwesen07_1915/429>, abgerufen am 05.07.2024.