Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 3. Berlin, Wien, 1912.
des Eigengewichts und der zufälligen Belastung bei einem Verhältnis g : p = 1 : 2. Träger mit drei Feldern. Die Spannweite der beiden äußeren Felder sei l1, jene des Mittelfelds l = ml1; dann lauten die Ausdrücke für die Stützenmomente bei beliebiger Belastung Für totale gleichmäßige Belastung mit g f. d. Längeneinheit wird  Abb. 347.  Abb. 348.  Ist nur das Mittelfeld vollständig mit p f. d. Längeneinheit belastet, so werden die Stützenmomente Für diese Belastung entstehen die positiven Maximalmomente im mittleren Teil des Mittelfelds, sowie die negativen Maximalmomente in den äußeren Teilen der Seitenfelder. Sind bloß die beiden Seitenfelder belastet, so werden die Stützenmomente Der Druck auf die Endstütze erreicht für diese Belastung seinen Größtwert In Abb. 347 und 348 sind die Größtwerte der Momente und Querkräfte für ein Verhältnis der Spannweiten l1 : l = 1 : 1, 2 dargestellt und entsprechen die stark gezogenen Linien der Gesamtwirkung des Eigengewichts und der zufälligen Last bei einem Verhältnis g: p = 1 : 2. Aus diesen Darstellungen werden die folgenden Eigentümlichkeiten des kontinuierlichen Trägers ersichtlich: In den mittleren Teilen der Mittel-, sowie in den äußeren Teilen der Endfelder treten bloß positive, an den Zwischenstützen bloß negative Momente auf. Dazwischen liegen Strecken, in denen die Momente sowohl positiv, als negativ werden können, wo also in den Gurten des kontinuierlichen Trägers Zug und Druck wechseln. Auch die Querkräfte wechseln in einer gewissen Strecke ihr Vorzeichen, d. h. es treten daselbst positive und negative Querkräfte auf. Diese Strecke, deren Länge von dem Verhältnis des Eigengewichts zur zufälligen Last abhängig ist, liegt bei symmetrischer Anordnung in der Mitte des Mittelfelds, während sie in den Seitenfeldern gegen die Endstützen gerückt erscheint. V. Einfluß einer Änderung in der Höhenlage der Stützen. Werden bei einem kontinuierlichen Träger einzelne Zwischenstützen gesenkt, so vergrößern sich daselbst die positiven Momente in den an die betreffende gesenkte Stütze angrenzenden Feldern, während sich die negativen verringern. Das Umgekehrte tritt ein, wenn eine Stütze gehoben wird. Beträgt beispielsweise bei einem Träger mit drei Feldern die Senkung der beiden Mittelstützen +/- d, so entsteht hierdurch daselbst ein Moment des Eigengewichts und der zufälligen Belastung bei einem Verhältnis g : p = 1 : 2. Träger mit drei Feldern. Die Spannweite der beiden äußeren Felder sei l1, jene des Mittelfelds l = ml1; dann lauten die Ausdrücke für die Stützenmomente bei beliebiger Belastung Für totale gleichmäßige Belastung mit g f. d. Längeneinheit wird Abb. 347. Abb. 348. Ist nur das Mittelfeld vollständig mit p f. d. Längeneinheit belastet, so werden die Stützenmomente Für diese Belastung entstehen die positiven Maximalmomente im mittleren Teil des Mittelfelds, sowie die negativen Maximalmomente in den äußeren Teilen der Seitenfelder. Sind bloß die beiden Seitenfelder belastet, so werden die Stützenmomente Der Druck auf die Endstütze erreicht für diese Belastung seinen Größtwert In Abb. 347 und 348 sind die Größtwerte der Momente und Querkräfte für ein Verhältnis der Spannweiten l1 : l = 1 : 1, 2 dargestellt und entsprechen die stark gezogenen Linien der Gesamtwirkung des Eigengewichts und der zufälligen Last bei einem Verhältnis g: p = 1 : 2. Aus diesen Darstellungen werden die folgenden Eigentümlichkeiten des kontinuierlichen Trägers ersichtlich: In den mittleren Teilen der Mittel-, sowie in den äußeren Teilen der Endfelder treten bloß positive, an den Zwischenstützen bloß negative Momente auf. Dazwischen liegen Strecken, in denen die Momente sowohl positiv, als negativ werden können, wo also in den Gurten des kontinuierlichen Trägers Zug und Druck wechseln. Auch die Querkräfte wechseln in einer gewissen Strecke ihr Vorzeichen, d. h. es treten daselbst positive und negative Querkräfte auf. Diese Strecke, deren Länge von dem Verhältnis des Eigengewichts zur zufälligen Last abhängig ist, liegt bei symmetrischer Anordnung in der Mitte des Mittelfelds, während sie in den Seitenfeldern gegen die Endstützen gerückt erscheint. V. Einfluß einer Änderung in der Höhenlage der Stützen. Werden bei einem kontinuierlichen Träger einzelne Zwischenstützen gesenkt, so vergrößern sich daselbst die positiven Momente in den an die betreffende gesenkte Stütze angrenzenden Feldern, während sich die negativen verringern. Das Umgekehrte tritt ein, wenn eine Stütze gehoben wird. Beträgt beispielsweise bei einem Träger mit drei Feldern die Senkung der beiden Mittelstützen ± δ, so entsteht hierdurch daselbst ein Moment <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div type="lexiconEntry" n="2"> <p><pb facs="#f0486" n="468"/> des Eigengewichts und der zufälligen Belastung bei einem Verhältnis <hi rendition="#i">g : p</hi> = 1 : 2.</p><lb/> <p><hi rendition="#g">Träger mit drei Feldern</hi>.</p><lb/> <p>Die Spannweite der beiden äußeren Felder sei <hi rendition="#i">l</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, jene des Mittelfelds <hi rendition="#i">l</hi> = <hi rendition="#i"><hi rendition="#g">ml</hi></hi><hi rendition="#sub">1</hi>; dann lauten die Ausdrücke für die Stützenmomente bei beliebiger Belastung<lb/><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen03_1912/figures/roell_eisenbahnwesen03_1912_figure-0541.jpg" rendition="#c"/></p><lb/> <p>Für totale gleichmäßige Belastung mit <hi rendition="#i">g</hi> f. d. 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Dazwischen liegen Strecken, in denen die Momente sowohl positiv, als negativ werden können, wo also in den Gurten des kontinuierlichen Trägers Zug und Druck wechseln. Auch die Querkräfte wechseln in einer gewissen Strecke ihr Vorzeichen, d. h. es treten daselbst positive und negative Querkräfte auf. Diese Strecke, deren Länge von dem Verhältnis des Eigengewichts zur zufälligen Last abhängig ist, liegt bei symmetrischer Anordnung in der Mitte des Mittelfelds, während sie in den Seitenfeldern gegen die Endstützen gerückt erscheint.</p><lb/> <p>V. <hi rendition="#g">Einfluß einer Änderung in der Höhenlage der Stützen</hi>.</p><lb/> <p>Werden bei einem kontinuierlichen Träger einzelne Zwischenstützen gesenkt, so vergrößern sich daselbst die positiven Momente in den an die betreffende gesenkte Stütze angrenzenden Feldern, während sich die negativen verringern. Das Umgekehrte tritt ein, wenn eine Stütze gehoben wird. Beträgt beispielsweise bei einem Träger mit drei Feldern die Senkung der beiden Mittelstützen ± δ, so entsteht hierdurch daselbst ein Moment<lb/><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen03_1912/figures/roell_eisenbahnwesen03_1912_figure-0546.jpg" rendition="#c"/><lb/> wenn <hi rendition="#i">E</hi> den Elastizitätskoeffizienten und <hi rendition="#f">I</hi> das Trägheitsmoment des Balkenquerschnitts bezeichnet. Die durch die Senkung der Stützen an den übrigen Stellen entstehenden Momente rechnen sich hiermit nach Gleichung 1). Setzt man als Näherungswert für das mittlere Moment, aus dem sich der Balkenquerschnitt bei einer Inanspruchnahme <hi rendition="#i">s</hi> berechnet, </p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [468/0486]
des Eigengewichts und der zufälligen Belastung bei einem Verhältnis g : p = 1 : 2.
Träger mit drei Feldern.
Die Spannweite der beiden äußeren Felder sei l1, jene des Mittelfelds l = ml1; dann lauten die Ausdrücke für die Stützenmomente bei beliebiger Belastung
[FORMEL]
Für totale gleichmäßige Belastung mit g f. d. Längeneinheit wird
[Abbildung Abb. 347.
]
[Abbildung Abb. 348.
]
[FORMEL]
Ist nur das Mittelfeld vollständig mit p f. d. Längeneinheit belastet, so werden die Stützenmomente
[FORMEL]
Für diese Belastung entstehen die positiven Maximalmomente im mittleren Teil des Mittelfelds, sowie die negativen Maximalmomente in den äußeren Teilen der Seitenfelder.
Sind bloß die beiden Seitenfelder belastet, so werden die Stützenmomente
[FORMEL]
Der Druck auf die Endstütze erreicht für diese Belastung seinen Größtwert
[FORMEL]
während der größte Druck auf die Mittelstütze bei Belastung der beiden angrenzenden Spannweiten stattfindet, u. zw.
[FORMEL]
In Abb. 347 und 348 sind die Größtwerte der Momente und Querkräfte für ein Verhältnis der Spannweiten l1 : l = 1 : 1, 2 dargestellt und entsprechen die stark gezogenen Linien der Gesamtwirkung des Eigengewichts und der zufälligen Last bei einem Verhältnis g: p = 1 : 2.
Aus diesen Darstellungen werden die folgenden Eigentümlichkeiten des kontinuierlichen Trägers ersichtlich: In den mittleren Teilen der Mittel-, sowie in den äußeren Teilen der Endfelder treten bloß positive, an den Zwischenstützen bloß negative Momente auf. Dazwischen liegen Strecken, in denen die Momente sowohl positiv, als negativ werden können, wo also in den Gurten des kontinuierlichen Trägers Zug und Druck wechseln. Auch die Querkräfte wechseln in einer gewissen Strecke ihr Vorzeichen, d. h. es treten daselbst positive und negative Querkräfte auf. Diese Strecke, deren Länge von dem Verhältnis des Eigengewichts zur zufälligen Last abhängig ist, liegt bei symmetrischer Anordnung in der Mitte des Mittelfelds, während sie in den Seitenfeldern gegen die Endstützen gerückt erscheint.
V. Einfluß einer Änderung in der Höhenlage der Stützen.
Werden bei einem kontinuierlichen Träger einzelne Zwischenstützen gesenkt, so vergrößern sich daselbst die positiven Momente in den an die betreffende gesenkte Stütze angrenzenden Feldern, während sich die negativen verringern. Das Umgekehrte tritt ein, wenn eine Stütze gehoben wird. Beträgt beispielsweise bei einem Träger mit drei Feldern die Senkung der beiden Mittelstützen ± δ, so entsteht hierdurch daselbst ein Moment
[FORMEL]
wenn E den Elastizitätskoeffizienten und I das Trägheitsmoment des Balkenquerschnitts bezeichnet. Die durch die Senkung der Stützen an den übrigen Stellen entstehenden Momente rechnen sich hiermit nach Gleichung 1). Setzt man als Näherungswert für das mittlere Moment, aus dem sich der Balkenquerschnitt bei einer Inanspruchnahme s berechnet,
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| Zitationshilfe: | Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 3. Berlin, Wien, 1912, S. 468. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/roell_eisenbahnwesen03_1912/486>, abgerufen am 24.08.2024. |
