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Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 3. Berlin, Wien, 1912.

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schädliche Raum s1 = 0·08 x 40 = 3·2 mm lang. Dieses s1 trägt man nun vom Ursprung O aus auf der Abszissenachse auf, wodurch der Anfang des Hochdruckdiagrammes festgelegt ist.

Durch Unterteilung von l1, und l2 entsprechend der früher bei den Indikatordiagrammen durchgeführten Unterteilung überträgt man nun ins Rankinediagramm die Indikatordiagramme vergrößert auf den Druckmaßstab 1 Atm. = 10 mm. Das Volumen der gleichwertigen ideellen Einzylindermaschine ist in diesem Falle gleich l2 + s2 - s1 und ihr schädlicher Raum gleich su was in Prozenten des ideellen Hubvolumens

Man sieht daraus, daß man in der Verbundmaschine mit einem sehr kleinen schädlichen Raum zu tun hat.

Bei der Einzylindermaschine liegt aus konstruktiven Gründen die unterste Grenze des schädlichen Raumes ungefähr bei 5%.

Konstruiert man sich nun durch den Punkt des Beginnes der Expansion im Hochdruckdiagramm nach dem in der Abb. 155 b und c angegebenen Verfahren die gleichseitige Hyperbel b ie g, so ergibt sich aus dem Vergleiche der Fläche a b g d o (Diagramm der verlustfreien Maschine) und der Summe der beiden Diagrammflächen (H' + N') der sogenannte Völligkeitsgrad, der durch den Quotienten dargestellt wird.

Dieser Völligkeitsgrad gestattet den Vergleich mit anderen Maschinen bezüglich der Dampfausnutzung.

Das Verbundsystem ist bei Sattdampf für alle Dampfspannungen vorteilhaft, bei Heißdampfmaschinen beginnt es aber nach Dr. Wilhelm Schmidt in Kassel erst vorteilhaft zu sein bei einer Spannung über 12 Atm.

Nach Schmidts Annahmen benötigt man bei einer
Zwillingsheißdampfmaschine für 1 Std. u. 1 PS:
7 kg Dampf,
Verbundnaßdampfmaschine für 1 Std. u. 1 PS:
9 kg Dampf,
Zwillingsnaßdampfmaschine für 1 Std. u. 1 PS:
11-12 kg Dampf.

Da 1 PS mit 75 m kg für 1 Sek. und mit 3600'' x 75 m kg für 1 Std. gemessen wird, so entsprechen 270000 x 1/427 = 632 W. E. für PS/Std.

Nahezu dieselbe Zahl W. E. erhält man für 1 kg Dampf bei 1 Atm. abs. (100°) aus


99·58W. E. für die Flüssigkeitswärme
497·05W. E. für die innere Verdampfungswärme
40·10W. E. für die äußere Verdampfungswärme
636·73 W. E.

Es entsprechen also

1 kg Heißdampf: 632/7 W. E. = 90 W. E.,

1 kg Verbundnaßdampf: 632/9 W. E. = 70 W. E.,

1 kg Naßdampf: 632/12 W. E. = 54 W. E.

Die Wertigkeit der D. wäre also

bei Heißdampf mit 90/632 = 0·142 oder 1·67,

bei Verbundnaßdampf mit 70/632 = 0·111 oder 1·30,

bei Naßdampf mit 54/632 = 0·085 oder 1·00

anzunehmen.

Wird das gleiche Anfangsvolumen des arbeitenden Dampfes ins Auge gefaßt, dann ist bei gleich starker Ausdehnung die Arbeit des Heißdampfes kleiner als die des Sattdampfes, weil die Heißdampfadiabate steiler abfällt als die des Sattdampfes und weil daher die darunterliegende Arbeitsfläche bei gemeinsamem Ausgangspunkte kleiner ist. Aus dem Verhältnis zwischen dem Idealdiagramm (Lo) und dem mechanischen Äquivalent der von 1 kg Dampf bei der Verdampfung aufgenommenen Wärme l ergibt sich der thermische Wirkungsgrad eth = Lo/427l, während sich aus dem Verhältnis zwischen dem Idealdiagramm (Lo) und dem durch Indizieren gewonnenen Spannungsdiagramm (Li) der thermodynamische Wirkungsgrad eg = Li/Lo ergibt.

Von der indizierten Arbeit (Li) wird noch ein Teil zur Überwindung der inneren mechanischen Widerstände der Maschine und des Luftwiderstandes beim Fahren verbraucht. Es verbleibt dann nur eine mechanische Arbeit an der ersten Übertragungswelle (Lm), bei Lokomotiven am Treibradumfang.

Es ist dann Lm/Li = em und bei Lokomotiven in Pferdestärken ausgedrückt: em = PSm/PS.

Bei Lokomotiven entsprechen den Größen PSm und PSi die Zugkräfte Zm und Zi und die Widerstandsarbeiten Wm und Wi.

Die Differenz Wi - Wm ist also derjenige Widerstand, den die Lokomotive bei ihrer Fahrt (über den Widerstand hinaus, den sie als Fahrzeug ohne jegliches Maschinentriebwerk finden würde), durch vergrößerte D. überwinden muß.

Bei einer ortsfesten Dampfmaschine kann man den mechanischen Wirkungsgrad auch ohne Ermittlung der Nutzleistung feststellen, wenn man die Maschine bei abgenommenem Riemen indiziert und hierdurch die Leerlaufsarbeit Le bestimmt, welche die eigenen Reibungswiderstände ergeben. Es ist dann em = Li - Le/Li.

Der effektive thermodynamische Wirkungsgrad ist somit:

ee = eth · eg · em,

in welchem Ausdruck unter günstigen Verhältnissen

eth = 0·23, eg = 0·80, em = 0·93

gesetzt werden kann.

Wenn man aber zurückgreift auf die in der Feuerung aufgewendete Wärme und erwägt, daß nur ein Bruchteil derselben im Kessel (Wirkungsgrad des Kessels = ek) auf den Dampf übertragen wird, daß ferner durch Wärmeleitung und Strahlung ein weiterer Teil der Wärme verloren geht, so sieht man, daß die Dampfmaschine von der im Brennstoff enthaltenen Wärme nur den Bruchteil

ew = ek · ee · em · eg · eh

in reine Nutzarbeit verwandelt.

ew wird der wirtschaftliche Wirkungsgrad der Anlage genannt.

Da erfahrungsgemäß ek Bullet ee = 0·75 gesetzt wird, so ist ew = 0·75 x 0·93 x 0·80 x 0·23 = 0·13, wenn alle diese Werte zusammentreffen.

Bei Heißdampfmaschinen hat sich beispielsweise bei

16 Atm. Kesseldruck,

329° Überhitzung,

237 Umdrehungen

schädliche Raum s1 = 0·08 × 40 = 3·2 mm lang. Dieses s1 trägt man nun vom Ursprung O aus auf der Abszissenachse auf, wodurch der Anfang des Hochdruckdiagrammes festgelegt ist.

Durch Unterteilung von l1, und l2 entsprechend der früher bei den Indikatordiagrammen durchgeführten Unterteilung überträgt man nun ins Rankinediagramm die Indikatordiagramme vergrößert auf den Druckmaßstab 1 Atm. = 10 mm. Das Volumen der gleichwertigen ideellen Einzylindermaschine ist in diesem Falle gleich l2 + s2 – s1 und ihr schädlicher Raum gleich su was in Prozenten des ideellen Hubvolumens

Man sieht daraus, daß man in der Verbundmaschine mit einem sehr kleinen schädlichen Raum zu tun hat.

Bei der Einzylindermaschine liegt aus konstruktiven Gründen die unterste Grenze des schädlichen Raumes ungefähr bei 5%.

Konstruiert man sich nun durch den Punkt des Beginnes der Expansion im Hochdruckdiagramm nach dem in der Abb. 155 b und c angegebenen Verfahren die gleichseitige Hyperbel β е γ, so ergibt sich aus dem Vergleiche der Fläche α β γ δ ο (Diagramm der verlustfreien Maschine) und der Summe der beiden Diagrammflächen (H' + N') der sogenannte Völligkeitsgrad, der durch den Quotienten dargestellt wird.

Dieser Völligkeitsgrad gestattet den Vergleich mit anderen Maschinen bezüglich der Dampfausnutzung.

Das Verbundsystem ist bei Sattdampf für alle Dampfspannungen vorteilhaft, bei Heißdampfmaschinen beginnt es aber nach Dr. Wilhelm Schmidt in Kassel erst vorteilhaft zu sein bei einer Spannung über 12 Atm.

Nach Schmidts Annahmen benötigt man bei einer
Zwillingsheißdampfmaschine für 1 Std. u. 1 PS:
7 kg Dampf,
Verbundnaßdampfmaschine für 1 Std. u. 1 PS:
9 kg Dampf,
Zwillingsnaßdampfmaschine für 1 Std. u. 1 PS:
11–12 kg Dampf.

Da 1 PS mit 75 m kg für 1 Sek. und mit 3600'' × 75 m kg für 1 Std. gemessen wird, so entsprechen 270000 × 1/427 = 632 W. E. für PS/Std.

Nahezu dieselbe Zahl W. E. erhält man für 1 kg Dampf bei 1 Atm. abs. (100°) aus


99·58W. E. für die Flüssigkeitswärme
497·05W. E. für die innere Verdampfungswärme
40·10W. E. für die äußere Verdampfungswärme
636·73 W. E.

Es entsprechen also

1 kg Heißdampf: 632/7 W. E. = 90 W. E.,

1 kg Verbundnaßdampf: 632/9 W. E. = 70 W. E.,

1 kg Naßdampf: 632/12 W. E. = 54 W. E.

Die Wertigkeit der D. wäre also

bei Heißdampf mit 90/632 = 0·142 oder 1·67,

bei Verbundnaßdampf mit 70/632 = 0·111 oder 1·30,

bei Naßdampf mit 54/632 = 0·085 oder 1·00

anzunehmen.

Wird das gleiche Anfangsvolumen des arbeitenden Dampfes ins Auge gefaßt, dann ist bei gleich starker Ausdehnung die Arbeit des Heißdampfes kleiner als die des Sattdampfes, weil die Heißdampfadiabate steiler abfällt als die des Sattdampfes und weil daher die darunterliegende Arbeitsfläche bei gemeinsamem Ausgangspunkte kleiner ist. Aus dem Verhältnis zwischen dem Idealdiagramm (Lo) und dem mechanischen Äquivalent der von 1 kg Dampf bei der Verdampfung aufgenommenen Wärme λ ergibt sich der thermische Wirkungsgrad ηth = Lo/427λ, während sich aus dem Verhältnis zwischen dem Idealdiagramm (Lo) und dem durch Indizieren gewonnenen Spannungsdiagramm (Li) der thermodynamische Wirkungsgrad ηg = Li/Lo ergibt.

Von der indizierten Arbeit (Li) wird noch ein Teil zur Überwindung der inneren mechanischen Widerstände der Maschine und des Luftwiderstandes beim Fahren verbraucht. Es verbleibt dann nur eine mechanische Arbeit an der ersten Übertragungswelle (Lm), bei Lokomotiven am Treibradumfang.

Es ist dann Lm/Li = ηm und bei Lokomotiven in Pferdestärken ausgedrückt: ηm = PSm/PS.

Bei Lokomotiven entsprechen den Größen PSm und PSi die Zugkräfte Zm und Zi und die Widerstandsarbeiten Wm und Wi.

Die Differenz Wi – Wm ist also derjenige Widerstand, den die Lokomotive bei ihrer Fahrt (über den Widerstand hinaus, den sie als Fahrzeug ohne jegliches Maschinentriebwerk finden würde), durch vergrößerte D. überwinden muß.

Bei einer ortsfesten Dampfmaschine kann man den mechanischen Wirkungsgrad auch ohne Ermittlung der Nutzleistung feststellen, wenn man die Maschine bei abgenommenem Riemen indiziert und hierdurch die Leerlaufsarbeit Le bestimmt, welche die eigenen Reibungswiderstände ergeben. Es ist dann ηm = Li – Le/Li.

Der effektive thermodynamische Wirkungsgrad ist somit:

ηe = ηth · ηg · ηm,

in welchem Ausdruck unter günstigen Verhältnissen

ηth = 0·23, ηg = 0·80, ηm = 0·93

gesetzt werden kann.

Wenn man aber zurückgreift auf die in der Feuerung aufgewendete Wärme und erwägt, daß nur ein Bruchteil derselben im Kessel (Wirkungsgrad des Kessels = ηk) auf den Dampf übertragen wird, daß ferner durch Wärmeleitung und Strahlung ein weiterer Teil der Wärme verloren geht, so sieht man, daß die Dampfmaschine von der im Brennstoff enthaltenen Wärme nur den Bruchteil

ηw = ηk · ηe · ηm · ηg · ηh

in reine Nutzarbeit verwandelt.

ηw wird der wirtschaftliche Wirkungsgrad der Anlage genannt.

Da erfahrungsgemäß ηk ∙ ηe = 0·75 gesetzt wird, so ist ηw = 0·75 × 0·93 × 0·80 × 0·23 = 0·13, wenn alle diese Werte zusammentreffen.

Bei Heißdampfmaschinen hat sich beispielsweise bei

16 Atm. Kesseldruck,

329° Überhitzung,

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[224/0238] schädliche Raum s1 = 0·08 × 40 = 3·2 mm lang. Dieses s1 trägt man nun vom Ursprung O aus auf der Abszissenachse auf, wodurch der Anfang des Hochdruckdiagrammes festgelegt ist. Durch Unterteilung von l1, und l2 entsprechend der früher bei den Indikatordiagrammen durchgeführten Unterteilung überträgt man nun ins Rankinediagramm die Indikatordiagramme vergrößert auf den Druckmaßstab 1 Atm. = 10 mm. Das Volumen der gleichwertigen ideellen Einzylindermaschine ist in diesem Falle gleich l2 + s2 – s1 und ihr schädlicher Raum gleich su was in Prozenten des ideellen Hubvolumens [FORMEL] Man sieht daraus, daß man in der Verbundmaschine mit einem sehr kleinen schädlichen Raum zu tun hat. Bei der Einzylindermaschine liegt aus konstruktiven Gründen die unterste Grenze des schädlichen Raumes ungefähr bei 5%. Konstruiert man sich nun durch den Punkt des Beginnes der Expansion im Hochdruckdiagramm nach dem in der Abb. 155 b und c angegebenen Verfahren die gleichseitige Hyperbel β е γ, so ergibt sich aus dem Vergleiche der Fläche α β γ δ ο (Diagramm der verlustfreien Maschine) und der Summe der beiden Diagrammflächen (H' + N') der sogenannte Völligkeitsgrad, der durch den Quotienten [FORMEL] dargestellt wird. Dieser Völligkeitsgrad gestattet den Vergleich mit anderen Maschinen bezüglich der Dampfausnutzung. Das Verbundsystem ist bei Sattdampf für alle Dampfspannungen vorteilhaft, bei Heißdampfmaschinen beginnt es aber nach Dr. Wilhelm Schmidt in Kassel erst vorteilhaft zu sein bei einer Spannung über 12 Atm. Nach Schmidts Annahmen benötigt man bei einer Zwillingsheißdampfmaschine für 1 Std. u. 1 PS: 7 kg Dampf, Verbundnaßdampfmaschine für 1 Std. u. 1 PS: 9 kg Dampf, Zwillingsnaßdampfmaschine für 1 Std. u. 1 PS: 11–12 kg Dampf. Da 1 PS mit 75 m kg für 1 Sek. und mit 3600'' × 75 m kg für 1 Std. gemessen wird, so entsprechen 270000 × 1/427 = 632 W. E. für PS/Std. Nahezu dieselbe Zahl W. E. erhält man für 1 kg Dampf bei 1 Atm. abs. (100°) aus 99·58 W. E. für die Flüssigkeitswärme 497·05 W. E. für die innere Verdampfungswärme 40·10 W. E. für die äußere Verdampfungswärme 636·73 W. E. Es entsprechen also 1 kg Heißdampf: 632/7 W. E. = 90 W. E., 1 kg Verbundnaßdampf: 632/9 W. E. = 70 W. E., 1 kg Naßdampf: 632/12 W. E. = 54 W. E. Die Wertigkeit der D. wäre also bei Heißdampf mit 90/632 = 0·142 oder 1·67, bei Verbundnaßdampf mit 70/632 = 0·111 oder 1·30, bei Naßdampf mit 54/632 = 0·085 oder 1·00 anzunehmen. Wird das gleiche Anfangsvolumen des arbeitenden Dampfes ins Auge gefaßt, dann ist bei gleich starker Ausdehnung die Arbeit des Heißdampfes kleiner als die des Sattdampfes, weil die Heißdampfadiabate steiler abfällt als die des Sattdampfes und weil daher die darunterliegende Arbeitsfläche bei gemeinsamem Ausgangspunkte kleiner ist. Aus dem Verhältnis zwischen dem Idealdiagramm (Lo) und dem mechanischen Äquivalent der von 1 kg Dampf bei der Verdampfung aufgenommenen Wärme λ ergibt sich der thermische Wirkungsgrad ηth = Lo/427λ, während sich aus dem Verhältnis zwischen dem Idealdiagramm (Lo) und dem durch Indizieren gewonnenen Spannungsdiagramm (Li) der thermodynamische Wirkungsgrad ηg = Li/Lo ergibt. Von der indizierten Arbeit (Li) wird noch ein Teil zur Überwindung der inneren mechanischen Widerstände der Maschine und des Luftwiderstandes beim Fahren verbraucht. Es verbleibt dann nur eine mechanische Arbeit an der ersten Übertragungswelle (Lm), bei Lokomotiven am Treibradumfang. Es ist dann Lm/Li = ηm und bei Lokomotiven in Pferdestärken ausgedrückt: ηm = PSm/PS. Bei Lokomotiven entsprechen den Größen PSm und PSi die Zugkräfte Zm und Zi und die Widerstandsarbeiten Wm und Wi. Die Differenz Wi – Wm ist also derjenige Widerstand, den die Lokomotive bei ihrer Fahrt (über den Widerstand hinaus, den sie als Fahrzeug ohne jegliches Maschinentriebwerk finden würde), durch vergrößerte D. überwinden muß. Bei einer ortsfesten Dampfmaschine kann man den mechanischen Wirkungsgrad auch ohne Ermittlung der Nutzleistung feststellen, wenn man die Maschine bei abgenommenem Riemen indiziert und hierdurch die Leerlaufsarbeit Le bestimmt, welche die eigenen Reibungswiderstände ergeben. Es ist dann ηm = Li – Le/Li. Der effektive thermodynamische Wirkungsgrad ist somit: ηe = ηth · ηg · ηm, in welchem Ausdruck unter günstigen Verhältnissen ηth = 0·23, ηg = 0·80, ηm = 0·93 gesetzt werden kann. Wenn man aber zurückgreift auf die in der Feuerung aufgewendete Wärme und erwägt, daß nur ein Bruchteil derselben im Kessel (Wirkungsgrad des Kessels = ηk) auf den Dampf übertragen wird, daß ferner durch Wärmeleitung und Strahlung ein weiterer Teil der Wärme verloren geht, so sieht man, daß die Dampfmaschine von der im Brennstoff enthaltenen Wärme nur den Bruchteil ηw = ηk · ηe · ηm · ηg · ηh in reine Nutzarbeit verwandelt. ηw wird der wirtschaftliche Wirkungsgrad der Anlage genannt. Da erfahrungsgemäß ηk ∙ ηe = 0·75 gesetzt wird, so ist ηw = 0·75 × 0·93 × 0·80 × 0·23 = 0·13, wenn alle diese Werte zusammentreffen. Bei Heißdampfmaschinen hat sich beispielsweise bei 16 Atm. Kesseldruck, 329° Überhitzung, 237 Umdrehungen

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Zitationshilfe: Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 3. Berlin, Wien, 1912, S. 224. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/roell_eisenbahnwesen03_1912/238>, abgerufen am 19.06.2024.