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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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so soll die Geschwindigkeit der Kugel durch sqrt v
angedeutet werden. Da nun die Kugel einem
gleich dicken Cylinder-Wasser gleichet, dessen
Höhe = 2/3 nc, so wird sich der Wiederstand
zum Gewichte der Kugel verhalten, wie f zu
2/3 nc, das ist, wie [Formel 1] zu 1. Hieraus bekommt
man, indem die Kugel durch den unendlich
kleinen Raum dx weiter hinein dringt, diese
AEquation
[Formel 2] und also [Formel 3] . Die Kugel fährt
aber so lange fort, weiter hinein zu dringen, bis
sie ihre Bewegung gänzlich verlohren, das ist
bis v = o. Wenn dahero die Tiefe des Lochs,
welches die Kugel durch ihre Bewegung in dem
Wall zu verursachen vermögend ist, gesetzt
wird = a, so bekommt man diese Vergleichung
[Formel 4] Diese Tiefe ist also wie das Gewicht der Kugel
und das Quadrat ihrer Geschwindigkeit mit
einander multipliciret, und durch das Quadrat
des Diameters der Kugel nebst der Festigkeit
des Walls dividirt. Wenn also gleiche
Kugeln in eben denselben Wall geschossen

wer-

ſo ſoll die Geſchwindigkeit der Kugel durch √ v
angedeutet werden. Da nun die Kugel einem
gleich dicken Cylinder-Waſſer gleichet, deſſen
Hoͤhe = ⅔ nc, ſo wird ſich der Wiederſtand
zum Gewichte der Kugel verhalten, wie f zu
⅔ nc, das iſt, wie [Formel 1] zu 1. Hieraus bekom̃t
man, indem die Kugel durch den unendlich
kleinen Raum dx weiter hinein dringt, dieſe
Æquation
[Formel 2] und alſo [Formel 3] . Die Kugel faͤhrt
aber ſo lange fort, weiter hinein zu dringen, bis
ſie ihre Bewegung gaͤnzlich verlohren, das iſt
bis v = o. Wenn dahero die Tiefe des Lochs,
welches die Kugel durch ihre Bewegung in dem
Wall zu verurſachen vermoͤgend iſt, geſetzt
wird = a, ſo bekommt man dieſe Vergleichung
[Formel 4] Dieſe Tiefe iſt alſo wie das Gewicht der Kugel
und das Quadrat ihrer Geſchwindigkeit mit
einander multipliciret, und durch das Quadrat
des Diameters der Kugel nebſt der Feſtigkeit
des Walls dividirt. Wenn alſo gleiche
Kugeln in eben denſelben Wall geſchoſſen

wer-
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[718/0738] ſo ſoll die Geſchwindigkeit der Kugel durch √ v angedeutet werden. Da nun die Kugel einem gleich dicken Cylinder-Waſſer gleichet, deſſen Hoͤhe = ⅔ nc, ſo wird ſich der Wiederſtand zum Gewichte der Kugel verhalten, wie f zu ⅔ nc, das iſt, wie [FORMEL] zu 1. Hieraus bekom̃t man, indem die Kugel durch den unendlich kleinen Raum dx weiter hinein dringt, dieſe Æquation [FORMEL] und alſo [FORMEL]. Die Kugel faͤhrt aber ſo lange fort, weiter hinein zu dringen, bis ſie ihre Bewegung gaͤnzlich verlohren, das iſt bis v = o. Wenn dahero die Tiefe des Lochs, welches die Kugel durch ihre Bewegung in dem Wall zu verurſachen vermoͤgend iſt, geſetzt wird = a, ſo bekommt man dieſe Vergleichung [FORMEL] Dieſe Tiefe iſt alſo wie das Gewicht der Kugel und das Quadrat ihrer Geſchwindigkeit mit einander multipliciret, und durch das Quadrat des Diameters der Kugel nebſt der Feſtigkeit des Walls dividirt. Wenn alſo gleiche Kugeln in eben denſelben Wall geſchoſſen wer-

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 718. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/738>, abgerufen am 22.11.2024.