Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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des Sinus des Winkels, welchen diese Linie
pA mit der berührenden Fläche machet, mul-
tipliciren. Um nun diesen Winkel zu finden,
so ziehe man aus dem Punkt p auf die berüh-
rende Fläche die Perpendicular-Linie p q,
welches geschieht, wenn man Q q der Linie
Aa gleich und parallel setzt. Weil also auch
Q q der Linie PQ gleich und parallel, und
die Linie pq der Linie PQ gleichfals parallel
ist, so muß p q = PQ, und der Bruch
[Formel 1] wird den Sinum des Winkels pAq aus-
drücken, unter welchem die Luft auf das beweg-
te Punkt A stößt. Derowegen wird die
Kraft dieses Stosses seyn wie pA2. [Formel 2] ,
das ist, wie pq2. Da nun pq = PQ, so
wird die Kraft der Luft auf das bewegte Punkt
A eben so groß seyn, als wenn dieses Punkt A
gar keine Bewegung hätte. Ob also gleich
durch die Bewegung des Punkts A sowohl die
Geschwindigkeit der darauf stossenden Luft pA,
als der Winkel pAq, unter welchem der
Stoß geschieht, verändert wird, so sind doch
diese beyden Veränderungen so beschaffen, daß
daraus einerley Kraft entspringt. Was aber
hier von einem Punkt A der Oberfläche der
Kugel erwiesen worden, dasselbe gilt gleicher-
gestalt von allen andern Punkten derselben;
und hierdurch wird also unser Satz unwieder-

sprech-

des Sinus des Winkels, welchen dieſe Linie
pA mit der beruͤhrenden Flaͤche machet, mul-
tipliciren. Um nun dieſen Winkel zu finden,
ſo ziehe man aus dem Punkt p auf die beruͤh-
rende Flaͤche die Perpendicular-Linie p q,
welches geſchieht, wenn man Q q der Linie
Aa gleich und parallel ſetzt. Weil alſo auch
Q q der Linie PQ gleich und parallel, und
die Linie pq der Linie PQ gleichfals parallel
iſt, ſo muß p q = PQ, und der Bruch
[Formel 1] wird den Sinum des Winkels pAq aus-
druͤcken, unter welchem die Luft auf das beweg-
te Punkt A ſtoͤßt. Derowegen wird die
Kraft dieſes Stoſſes ſeyn wie pA2. [Formel 2] ,
das iſt, wie pq2. Da nun pq = PQ, ſo
wird die Kraft der Luft auf das bewegte Punkt
A eben ſo groß ſeyn, als wenn dieſes Punkt A
gar keine Bewegung haͤtte. Ob alſo gleich
durch die Bewegung des Punkts A ſowohl die
Geſchwindigkeit der darauf ſtoſſenden Luft pA,
als der Winkel pAq, unter welchem der
Stoß geſchieht, veraͤndert wird, ſo ſind doch
dieſe beyden Veraͤnderungen ſo beſchaffen, daß
daraus einerley Kraft entſpringt. Was aber
hier von einem Punkt A der Oberflaͤche der
Kugel erwieſen worden, daſſelbe gilt gleicher-
geſtalt von allen andern Punkten derſelben;
und hierdurch wird alſo unſer Satz unwieder-

ſprech-

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[710/0730] des Sinus des Winkels, welchen dieſe Linie pA mit der beruͤhrenden Flaͤche machet, mul- tipliciren. Um nun dieſen Winkel zu finden, ſo ziehe man aus dem Punkt p auf die beruͤh- rende Flaͤche die Perpendicular-Linie p q, welches geſchieht, wenn man Q q der Linie Aa gleich und parallel ſetzt. Weil alſo auch Q q der Linie PQ gleich und parallel, und die Linie pq der Linie PQ gleichfals parallel iſt, ſo muß p q = PQ, und der Bruch [FORMEL] wird den Sinum des Winkels pAq aus- druͤcken, unter welchem die Luft auf das beweg- te Punkt A ſtoͤßt. Derowegen wird die Kraft dieſes Stoſſes ſeyn wie pA2. [FORMEL], das iſt, wie pq2. Da nun pq = PQ, ſo wird die Kraft der Luft auf das bewegte Punkt A eben ſo groß ſeyn, als wenn dieſes Punkt A gar keine Bewegung haͤtte. Ob alſo gleich durch die Bewegung des Punkts A ſowohl die Geſchwindigkeit der darauf ſtoſſenden Luft pA, als der Winkel pAq, unter welchem der Stoß geſchieht, veraͤndert wird, ſo ſind doch dieſe beyden Veraͤnderungen ſo beſchaffen, daß daraus einerley Kraft entſpringt. Was aber hier von einem Punkt A der Oberflaͤche der Kugel erwieſen worden, daſſelbe gilt gleicher- geſtalt von allen andern Punkten derſelben; und hierdurch wird alſo unſer Satz unwieder- ſprech-

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Zitationshilfe:	Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 710. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/730>, abgerufen am 22.11.2024.

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