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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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= sqrt (dx2 + dy2) = ds, und den
Winkel mMr = ph, so wird sin ph =
[Formel 1] Hernach wird die Horizontal-Geschwindig-
keit der Kugel in M = sqrt v. cos ph und die
Vertical-Geschwindigkeit = sqrt v. sin ph;
und über dieses giebt die Betrachtung der
Zeit, [Formel 2] Die Kraft der Schweh-
re wird, wie wir vorher gesehen, durch
[Formel 3] ausgedrückt, wofür wir Kürze halber
g setzen wollen; durch diese Kraft wird die
Vertical-Geschwindigkeit vermindert. Her-
nach ist die Kraft des Wiederstands =
[Formel 4] , welche nach der Direction mM
würket. Hieraus wird also die Vertical-
Geschwindigkeit vermindert durch die Kraft
[Formel 5] und die Horizontal-Ge-
schwindigkeit durch die Kraft [Formel 6]
cos ph.

Aus

= √ (dx2 + dy2) = ds, und den
Winkel mMr = φ, ſo wird ſin φ =
[Formel 1] Hernach wird die Horizontal-Geſchwindig-
keit der Kugel in M = √ v. coſ φ und die
Vertical-Geſchwindigkeit = √ v. ſin φ;
und uͤber dieſes giebt die Betrachtung der
Zeit, [Formel 2] Die Kraft der Schweh-
re wird, wie wir vorher geſehen, durch
[Formel 3] ausgedruͤckt, wofuͤr wir Kuͤrze halber
g ſetzen wollen; durch dieſe Kraft wird die
Vertical-Geſchwindigkeit vermindert. Her-
nach iſt die Kraft des Wiederſtands =
[Formel 4] , welche nach der Direction mM
wuͤrket. Hieraus wird alſo die Vertical-
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[666/0686] = √ (dx2 + dy2) = ds, und den Winkel mMr = φ, ſo wird ſin φ = [FORMEL] Hernach wird die Horizontal-Geſchwindig- keit der Kugel in M = √ v. coſ φ und die Vertical-Geſchwindigkeit = √ v. ſin φ; und uͤber dieſes giebt die Betrachtung der Zeit, [FORMEL] Die Kraft der Schweh- re wird, wie wir vorher geſehen, durch [FORMEL] ausgedruͤckt, wofuͤr wir Kuͤrze halber g ſetzen wollen; durch dieſe Kraft wird die Vertical-Geſchwindigkeit vermindert. Her- nach iſt die Kraft des Wiederſtands = [FORMEL], welche nach der Direction mM wuͤrket. Hieraus wird alſo die Vertical- Geſchwindigkeit vermindert durch die Kraft [FORMEL] und die Horizontal-Ge- ſchwindigkeit durch die Kraft [FORMEL] coſ φ. Aus

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 666. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/686>, abgerufen am 19.05.2024.