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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Schuh, oder wenn der Diameter der Kugel
93/4 engl. Zoll hält. Wenn also der Diame-
ter einer eisernen Kugel grösser ist, als 93/4 Zoll,
so erfordert die Integration die Quadratur
des Zirkuls: hingegen wenn der Diameter
der Kugel kleiner ist, als 93/4 Zoll ist, so kommt
man auf Logarithmos, und dieses ist der Fall,
welcher am öftesten vorkommt. Wir wollen
inzwischen für das erste den Fall betrachten,
wenn [Formel 1] oder wenn 4 ngch
= 3/4 hh und [Formel 2] Hier
wird also
[Formel 3] und [Formel 4]
woraus die ganze Höhe EA, auf welche die
Kugel steigen wird, heraus kommt, wenn
man setzt v = o: indem die Kugel so lang
steiget, biß ihre Geschwindigkeit völlig zernich-
tet wird. Dahero wird in diesem Fall
[Formel 5]

Wenn
S s 4

Schuh, oder wenn der Diameter der Kugel
9¾ engl. Zoll haͤlt. Wenn alſo der Diame-
ter einer eiſernen Kugel groͤſſer iſt, als 9¾ Zoll,
ſo erfordert die Integration die Quadratur
des Zirkuls: hingegen wenn der Diameter
der Kugel kleiner iſt, als 9¾ Zoll iſt, ſo kommt
man auf Logarithmos, und dieſes iſt der Fall,
welcher am oͤfteſten vorkommt. Wir wollen
inzwiſchen fuͤr das erſte den Fall betrachten,
wenn [Formel 1] oder wenn 4 ngch
= ¾ hh und [Formel 2] Hier
wird alſo
[Formel 3] und [Formel 4]
woraus die ganze Hoͤhe EA, auf welche die
Kugel ſteigen wird, heraus kommt, wenn
man ſetzt v = o: indem die Kugel ſo lang
ſteiget, biß ihre Geſchwindigkeit voͤllig zernich-
tet wird. Dahero wird in dieſem Fall
[Formel 5]

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[647/0667] Schuh, oder wenn der Diameter der Kugel 9¾ engl. Zoll haͤlt. Wenn alſo der Diame- ter einer eiſernen Kugel groͤſſer iſt, als 9¾ Zoll, ſo erfordert die Integration die Quadratur des Zirkuls: hingegen wenn der Diameter der Kugel kleiner iſt, als 9¾ Zoll iſt, ſo kommt man auf Logarithmos, und dieſes iſt der Fall, welcher am oͤfteſten vorkommt. Wir wollen inzwiſchen fuͤr das erſte den Fall betrachten, wenn [FORMEL] oder wenn 4 ngch = ¾ hh und [FORMEL] Hier wird alſo [FORMEL] und [FORMEL] woraus die ganze Hoͤhe EA, auf welche die Kugel ſteigen wird, heraus kommt, wenn man ſetzt v = o: indem die Kugel ſo lang ſteiget, biß ihre Geſchwindigkeit voͤllig zernich- tet wird. Dahero wird in dieſem Fall [FORMEL] Wenn S s 4

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 647. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/667>, abgerufen am 24.11.2024.