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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Aus dieser AEquation kan zwar überhaupt
der Werth von u nicht angezeigt werden; in
einem jeglichen Fall aber ist es leicht, denselben
durch die Näherung heraus zu bringen. Um
ein Exempel hiervon zu geben, so wollen wir
setzen i = 30; so wird
[Formel 1] Wenn man nun eine Tabelle von hyperbo-
lischen Logarithmis bey der Hand hat, so wird
man bald sehen, daß u zwischen 7 und 8 ent-
halten sey. Man gebe also dem u diese beyden
Werthe, und bemerke bey jedem den Unter-
scheid folgender Gestalt
[Formel 2] Weil diese beyden Unterscheide verschiedene
Zeichen haben, so addire man dieselben zusam-
men, und sage nach der Regul falsi, wie sich
diese Summe verhält zu 1, nehmlich dem Un-
terscheid zwischen den beyden angenommenen
Werthen von u, also verhält sich, 054091
zum Uberschuß des wahren Werths von u
über 7, welcher gefunden wird = 0, 21, also

ist
P p 4

Aus dieſer Æquation kan zwar uͤberhaupt
der Werth von u nicht angezeigt werden; in
einem jeglichen Fall aber iſt es leicht, denſelben
durch die Naͤherung heraus zu bringen. Um
ein Exempel hiervon zu geben, ſo wollen wir
ſetzen i = 30; ſo wird
[Formel 1] Wenn man nun eine Tabelle von hyperbo-
liſchen Logarithmis bey der Hand hat, ſo wird
man bald ſehen, daß u zwiſchen 7 und 8 ent-
halten ſey. Man gebe alſo dem u dieſe beyden
Werthe, und bemerke bey jedem den Unter-
ſcheid folgender Geſtalt
[Formel 2] Weil dieſe beyden Unterſcheide verſchiedene
Zeichen haben, ſo addire man dieſelben zuſam-
men, und ſage nach der Regul falſi, wie ſich
dieſe Summe verhaͤlt zu 1, nehmlich dem Un-
terſcheid zwiſchen den beyden angenommenen
Werthen von u, alſo verhaͤlt ſich, 054091
zum Uberſchuß des wahren Werths von u
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iſt
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[599/0619] Aus dieſer Æquation kan zwar uͤberhaupt der Werth von u nicht angezeigt werden; in einem jeglichen Fall aber iſt es leicht, denſelben durch die Naͤherung heraus zu bringen. Um ein Exempel hiervon zu geben, ſo wollen wir ſetzen i = 30; ſo wird [FORMEL] Wenn man nun eine Tabelle von hyperbo- liſchen Logarithmis bey der Hand hat, ſo wird man bald ſehen, daß u zwiſchen 7 und 8 ent- halten ſey. Man gebe alſo dem u dieſe beyden Werthe, und bemerke bey jedem den Unter- ſcheid folgender Geſtalt [FORMEL] Weil dieſe beyden Unterſcheide verſchiedene Zeichen haben, ſo addire man dieſelben zuſam- men, und ſage nach der Regul falſi, wie ſich dieſe Summe verhaͤlt zu 1, nehmlich dem Un- terſcheid zwiſchen den beyden angenommenen Werthen von u, alſo verhaͤlt ſich, 054091 zum Uberſchuß des wahren Werths von u uͤber 7, welcher gefunden wird = 0, 21, alſo iſt P p 4

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 599. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/619>, abgerufen am 25.11.2024.