Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Man stelle sich die Linie AB (Fig. 22.) als
die Axe des Stücks vor, und ziehe darauf die
Perpendicular-Linie A C: zwischen diesen Li-
nien A C und A B, als den Asymtoten, be-
schreibe man eine Hyperbel L E F, und ziehe
die Linie B F parallel mit A C. Hierauf
finde man das Punkt D, wo das Viereck
A D G E gleich wird dem hyperbolischen
Raum D E F B; alsdenn wird die Linie A D
die Höhe der Ladung anzeigen, welche der Ku-
gel die allergröste Geschwindigkeit mittheilet.
Da sich nun, wie aus der Lehre von den Loga-
rithmis bekannt ist, A D zu A B verhält, wie
1, zu 2, 71828; so wird aus der Länge die Linie
A D, welche solchergestalt gefunden worden,
und aus der Weite der Mündung, die Menge
des Pulvers, so zu dieser Ladung erfordert wird,
leicht bestimmet werden können.

Wenn man aber an statt dieser Ladung eine
andere annimmt, welche in der Höhlung des
Stücks den Raum A I einnimmt; so ziehe man
I H mit A C parallel, und beschreibe durch
das Punckt H zwischen den vorigen Asymto-
ten A B und A C eine Hyperbel H K.
Wenn dieses geschehen, so wird sich die gröste
Geschwindigkeit zu der Geschwindigkeit, wel-
che der Kugel durch diese Ladung A I einge-
drückt wird, verhalten, wie die Quadrat-Wur-
tzel aus dem Viereck A E, zu der Quadrat-
Wurzel aus einem Raum, welcher entsteht,

wenn

Man ſtelle ſich die Linie AB (Fig. 22.) als
die Axe des Stuͤcks vor, und ziehe darauf die
Perpendicular-Linie A C: zwiſchen dieſen Li-
nien A C und A B, als den Aſymtoten, be-
ſchreibe man eine Hyperbel L E F, und ziehe
die Linie B F parallel mit A C. Hierauf
finde man das Punkt D, wo das Viereck
A D G E gleich wird dem hyperboliſchen
Raum D E F B; alsdenn wird die Linie A D
die Hoͤhe der Ladung anzeigen, welche der Ku-
gel die allergroͤſte Geſchwindigkeit mittheilet.
Da ſich nun, wie aus der Lehre von den Loga-
rithmis bekannt iſt, A D zu A B verhaͤlt, wie
1, zu 2, 71828; ſo wird aus der Laͤnge die Linie
A D, welche ſolchergeſtalt gefunden worden,
und aus der Weite der Muͤndung, die Menge
des Pulvers, ſo zu dieſer Ladung erfordert wird,
leicht beſtimmet werden koͤnnen.

Wenn man aber an ſtatt dieſer Ladung eine
andere annimmt, welche in der Hoͤhlung des
Stuͤcks den Raum A I einnimmt; ſo ziehe man
I H mit A C parallel, und beſchreibe durch
das Punckt H zwiſchen den vorigen Aſymto-
ten A B und A C eine Hyperbel H K.
Wenn dieſes geſchehen, ſo wird ſich die groͤſte
Geſchwindigkeit zu der Geſchwindigkeit, wel-
che der Kugel durch dieſe Ladung A I einge-
druͤckt wird, verhalten, wie die Quadrat-Wur-
tzel aus dem Viereck A E, zu der Quadrat-
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[548/0568] Man ſtelle ſich die Linie AB (Fig. 22.) als die Axe des Stuͤcks vor, und ziehe darauf die Perpendicular-Linie A C: zwiſchen dieſen Li- nien A C und A B, als den Aſymtoten, be- ſchreibe man eine Hyperbel L E F, und ziehe die Linie B F parallel mit A C. Hierauf finde man das Punkt D, wo das Viereck A D G E gleich wird dem hyperboliſchen Raum D E F B; alsdenn wird die Linie A D die Hoͤhe der Ladung anzeigen, welche der Ku- gel die allergroͤſte Geſchwindigkeit mittheilet. Da ſich nun, wie aus der Lehre von den Loga- rithmis bekannt iſt, A D zu A B verhaͤlt, wie 1, zu 2, 71828; ſo wird aus der Laͤnge die Linie A D, welche ſolchergeſtalt gefunden worden, und aus der Weite der Muͤndung, die Menge des Pulvers, ſo zu dieſer Ladung erfordert wird, leicht beſtimmet werden koͤnnen. Wenn man aber an ſtatt dieſer Ladung eine andere annimmt, welche in der Hoͤhlung des Stuͤcks den Raum A I einnimmt; ſo ziehe man I H mit A C parallel, und beſchreibe durch das Punckt H zwiſchen den vorigen Aſymto- ten A B und A C eine Hyperbel H K. Wenn dieſes geſchehen, ſo wird ſich die groͤſte Geſchwindigkeit zu der Geſchwindigkeit, wel- che der Kugel durch dieſe Ladung A I einge- druͤckt wird, verhalten, wie die Quadrat-Wur- tzel aus dem Viereck A E, zu der Quadrat- Wurzel aus einem Raum, welcher entſteht, wenn

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Zitationshilfe:	Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 548. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/568>, abgerufen am 19.05.2024.

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