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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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und zugleich zu sehen, wie genau dieselbe mit
der Erfahrung überein stimmt; so wollen wir
zu diesem Ende aus den Princ. Phil. Nat. des
Hrn. Newtons eines nehmen, wo derselbe
eine gläserne Kugel in der St. Paul-Kirche durch
eine Höhe von 220 Englischen Schuhen hat her-
unterfallen lassen. Die Kugel hielt in ihrem
Diameter 5 Zoll, und wog 483 Gran. Ei-
ne gleich grosse Kugel von Wasser würde ge-
wogen haben 16600 Gran: wenn also die Luft
850 mahl leichter gesetzt wird, als Wasser, so
müste eine gleich grosse Kugel von Luft gewo-
gen haben , das ist 19, 53 Gran. Also
war c = 5 Zoll, und da diese Kugel in einem
Luft-leeren Raum würde 502, 53 Gran gewo-
gen haben, so wird [Formel 2]
und x = 220 Schuh. Ferner wird m =
171, 5 Zoll, und da x = 2640 Zoll; so wird
[Formel 3] Da nun hier [Formel 4]
keine so kleine Zahl ist, daß die obige Näherung
Statt finden könnte; so müssen wir die erst ge-
fundene AEquation gebrauchen.
[Formel 5]

wo
K k
Eulers erläuterte Artillerie.

und zugleich zu ſehen, wie genau dieſelbe mit
der Erfahrung uͤberein ſtimmt; ſo wollen wir
zu dieſem Ende aus den Princ. Phil. Nat. des
Hrn. Newtons eines nehmen, wo derſelbe
eine glaͤſerne Kugel in der St. Paul-Kirche durch
eine Hoͤhe von 220 Engliſchen Schuhen hat her-
unterfallen laſſen. Die Kugel hielt in ihrem
Diameter 5 Zoll, und wog 483 Gran. Ei-
ne gleich groſſe Kugel von Waſſer wuͤrde ge-
wogen haben 16600 Gran: wenn alſo die Luft
850 mahl leichter geſetzt wird, als Waſſer, ſo
muͤſte eine gleich groſſe Kugel von Luft gewo-
gen haben , das iſt 19, 53 Gran. Alſo
war c = 5 Zoll, und da dieſe Kugel in einem
Luft-leeren Raum wuͤrde 502, 53 Gran gewo-
gen haben, ſo wird [Formel 2]
und x = 220 Schuh. Ferner wird m =
171, 5 Zoll, und da x = 2640 Zoll; ſo wird
[Formel 3] Da nun hier [Formel 4]
keine ſo kleine Zahl iſt, daß die obige Naͤherung
Statt finden koͤnnte; ſo muͤſſen wir die erſt ge-
fundene Æquation gebrauchen.
[Formel 5]

wo
K k
Eulers erlaͤuterte Artillerie.
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[513/0533] und zugleich zu ſehen, wie genau dieſelbe mit der Erfahrung uͤberein ſtimmt; ſo wollen wir zu dieſem Ende aus den Princ. Phil. Nat. des Hrn. Newtons eines nehmen, wo derſelbe eine glaͤſerne Kugel in der St. Paul-Kirche durch eine Hoͤhe von 220 Engliſchen Schuhen hat her- unterfallen laſſen. Die Kugel hielt in ihrem Diameter 5 Zoll, und wog 483 Gran. Ei- ne gleich groſſe Kugel von Waſſer wuͤrde ge- wogen haben 16600 Gran: wenn alſo die Luft 850 mahl leichter geſetzt wird, als Waſſer, ſo muͤſte eine gleich groſſe Kugel von Luft gewo- gen haben [FORMEL], das iſt 19, 53 Gran. Alſo war c = 5 Zoll, und da dieſe Kugel in einem Luft-leeren Raum wuͤrde 502, 53 Gran gewo- gen haben, ſo wird [FORMEL] und x = 220 Schuh. Ferner wird m = 171, 5 Zoll, und da x = 2640 Zoll; ſo wird [FORMEL] Da nun hier [FORMEL] keine ſo kleine Zahl iſt, daß die obige Naͤherung Statt finden koͤnnte; ſo muͤſſen wir die erſt ge- fundene Æquation gebrauchen. [FORMEL] wo K k Eulers erlaͤuterte Artillerie.

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 513. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/533>, abgerufen am 22.11.2024.