Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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krumme Linie ADB ausdehnet. Wenn aber
die Geschwindigkeit des Körpers sqrt b grösser ist,
als sqrt b, und folglich die Luft von hinten nicht
gänzlich nachfolgen kann; so findet sich von hin-
ten ein Theil BS, auf welchen die Luft gar nicht
drucket. Um diesen Theil zu finden, so darf
man nur das Punkt S suchen, wo der Druck
der Luft gänzlich aufhöret, welches geschiehet,
wenn [Formel 1] , das ist, wenn
man in S die perpendicular Linie ST auf
die krumme Linie ziehet; weil alsdenn ist
[Formel 2] , so muß das Punkt
S gefunden werden, wo sqrt h =
[Formel 3] sqrt b. oder wo [Formel 4]
Hat man nun dieses Punkt S gefunden, so muß
das obige Integrale nicht weiter, als bis dahin
genommen werden. Hieraus erhellet, daß wenn
die krumme Linie bey B dergestalt zugespitzt ist,
daß bis in B der Bruch [Formel 5] beständig grösser
ist, als [Formel 6] alsdenn das Integrale auch
durch die ganze krumme Linie genommen wer-
den müsse. Weil nun der Wiederstand durch

den

H h
Eulers erläuterte Artillerie.

krumme Linie ADB ausdehnet. Wenn aber
die Geſchwindigkeit des Koͤrpers √ b groͤſſer iſt,
als √ b, und folglich die Luft von hinten nicht
gaͤnzlich nachfolgen kann; ſo findet ſich von hin-
ten ein Theil BS, auf welchen die Luft gar nicht
drucket. Um dieſen Theil zu finden, ſo darf
man nur das Punkt S ſuchen, wo der Druck
der Luft gaͤnzlich aufhoͤret, welches geſchiehet,
wenn [Formel 1] , das iſt, wenn
man in S die perpendicular Linie ST auf
die krumme Linie ziehet; weil alsdenn iſt
[Formel 2] , ſo muß das Punkt
S gefunden werden, wo √ h =
[Formel 3] √ b. oder wo [Formel 4]
Hat man nun dieſes Punkt S gefunden, ſo muß
das obige Integrale nicht weiter, als bis dahin
genommen werden. Hieraus erhellet, daß wenn
die krumme Linie bey B dergeſtalt zugeſpitzt iſt,
daß bis in B der Bruch [Formel 5] beſtaͤndig groͤſſer
iſt, als [Formel 6] alsdenn das Integrale auch
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den muͤſſe. Weil nun der Wiederſtand durch

den

H h
Eulers erlaͤuterte Artillerie.

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[481/0501] krumme Linie ADB ausdehnet. Wenn aber die Geſchwindigkeit des Koͤrpers √ b groͤſſer iſt, als √ b, und folglich die Luft von hinten nicht gaͤnzlich nachfolgen kann; ſo findet ſich von hin- ten ein Theil BS, auf welchen die Luft gar nicht drucket. Um dieſen Theil zu finden, ſo darf man nur das Punkt S ſuchen, wo der Druck der Luft gaͤnzlich aufhoͤret, welches geſchiehet, wenn [FORMEL], das iſt, wenn man in S die perpendicular Linie ST auf die krumme Linie ziehet; weil alsdenn iſt [FORMEL], ſo muß das Punkt S gefunden werden, wo √ h = [FORMEL] √ b. oder wo [FORMEL] Hat man nun dieſes Punkt S gefunden, ſo muß das obige Integrale nicht weiter, als bis dahin genommen werden. Hieraus erhellet, daß wenn die krumme Linie bey B dergeſtalt zugeſpitzt iſt, daß bis in B der Bruch [FORMEL] beſtaͤndig groͤſſer iſt, als [FORMEL] alsdenn das Integrale auch durch die ganze krumme Linie genommen wer- den muͤſſe. Weil nun der Wiederſtand durch den H h Eulers erlaͤuterte Artillerie.

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Zitationshilfe:	Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 481. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/501>, abgerufen am 04.07.2024.

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