Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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gehet, und sqrt b sey die Geschwindigkeit, mit
welcher die flüßige Materie in einen leeren
Raum hineindringen würde, und welche wir
nach diesem Begriff von dem Wiederstande an
statt des würklichen Drucks betrachten. Weil
nun dieser Druck auf den Körper allent-
halben perpendicular ist, so ziehe man auf
das Element Mm die perpendicular Linie
mN, so wird dasselbe nach dieser Direction
eben so gedruckt werden, als wenn die Luft auf
dasselbe gerade mit einer Geschwindigkeit
= sqrt h stiesse. Da aber ferner der Körper
nach der Direction mF mit der Geschwindig-
keit = sqrt b fortzugehen gesetzt wird, und der
Druck davon gleichfals auf Mm perpendi-
cular ist; so muß dieselbe Geschwindigkeit nach
dieser Perpendicular Direction aufgelöset
werden, da denn für dieselbe heraus kommt
sqrt b. Wenn man nehmlich aus M und m
auf die Axe AB die perpendicular Linien
MP, mp, und Mn der Axe parallel zieht. Es
sey nun AP = x, PM = y; so wird Pp =
Mn = dx; mn = dy und Mm =
sqrt (dx2 + dy2). Man setze dy = pdx
so wird Mm = dx sqrt (1 + pp), und
[Formel 2] Dahero leidet

das

gehet, und √ b ſey die Geſchwindigkeit, mit
welcher die fluͤßige Materie in einen leeren
Raum hineindringen wuͤrde, und welche wir
nach dieſem Begriff von dem Wiederſtande an
ſtatt des wuͤrklichen Drucks betrachten. Weil
nun dieſer Druck auf den Koͤrper allent-
halben perpendicular iſt, ſo ziehe man auf
das Element Mm die perpendicular Linie
mN, ſo wird daſſelbe nach dieſer Direction
eben ſo gedruckt werden, als wenn die Luft auf
daſſelbe gerade mit einer Geſchwindigkeit
= √ h ſtieſſe. Da aber ferner der Koͤrper
nach der Direction mF mit der Geſchwindig-
keit = √ b fortzugehen geſetzt wird, und der
Druck davon gleichfals auf Mm perpendi-
cular iſt; ſo muß dieſelbe Geſchwindigkeit nach
dieſer Perpendicular Direction aufgeloͤſet
werden, da denn fuͤr dieſelbe heraus kommt
√ b. Wenn man nehmlich aus M und m
auf die Axe AB die perpendicular Linien
MP, mp, und Mn der Axe parallel zieht. Es
ſey nun AP = x, PM = y; ſo wird Pp =
Mn = dx; mn = dy und Mm =
√ (dx2 + dy2). Man ſetze dy = pdx
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[Formel 2] Dahero leidet

das

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[478/0498] gehet, und √ b ſey die Geſchwindigkeit, mit welcher die fluͤßige Materie in einen leeren Raum hineindringen wuͤrde, und welche wir nach dieſem Begriff von dem Wiederſtande an ſtatt des wuͤrklichen Drucks betrachten. Weil nun dieſer Druck auf den Koͤrper allent- halben perpendicular iſt, ſo ziehe man auf das Element Mm die perpendicular Linie mN, ſo wird daſſelbe nach dieſer Direction eben ſo gedruckt werden, als wenn die Luft auf daſſelbe gerade mit einer Geſchwindigkeit = √ h ſtieſſe. Da aber ferner der Koͤrper nach der Direction mF mit der Geſchwindig- keit = √ b fortzugehen geſetzt wird, und der Druck davon gleichfals auf Mm perpendi- cular iſt; ſo muß dieſelbe Geſchwindigkeit nach dieſer Perpendicular Direction aufgeloͤſet werden, da denn fuͤr dieſelbe heraus kommt [FORMEL] √ b. Wenn man nehmlich aus M und m auf die Axe AB die perpendicular Linien MP, mp, und Mn der Axe parallel zieht. Es ſey nun AP = x, PM = y; ſo wird Pp = Mn = dx; mn = dy und Mm = √ (dx2 + dy2). Man ſetze dy = pdx ſo wird Mm = dx √ (1 + pp), und [FORMEL] Dahero leidet das

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Zitationshilfe:	Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 478. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/498>, abgerufen am 22.11.2024.

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