Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

mung zu beugen, dazu wird eine Kraft nach
der Direction MR erfordert, welche sich ver-
hält zum Gewicht desselben Theilchens, wie 2 v
zu [Formel 1] Wenn also das Ge-
wicht dieses Theilchens durch seine Grösse
z dx sqrt (1 + pp) ausgedruckt wird; so ist die
Kraft [Formel 2] Ferner wenn
die Weite des Canals in Mm grösser wird,
so nimmt die Geschwindigkeit ab. Hierzu wird
eine Kraft nach der Direction m S, welche
den Canal in m berührt, erfordert, und wenn
diese Kraft = T gesetzt wird, so bekommt
man zdx sqrt (1 + pp). dv = -
Tdx sqrt (1 + pp) oder T = - zdv.
Diese zwey Kräfte MR und mS werden also
zu Veränderung des Laufs der flüßigen Ma-
terie durch den Canal AaMm in einem jegli-
chen Punkt M erfordert. Dahero, um die
sämtliche Kraft zu bekommen, so wollen wir
diese beyden Kräfte nach den beständigen Di-
rectionen BA und AP auflösen. Die erstere
Kraft MR, welche war [Formel 3]
giebt nach der Direction BA diese Kraft
[Formel 4] nach der Direction

mung zu beugen, dazu wird eine Kraft nach
der Direction MR erfordert, welche ſich ver-
haͤlt zum Gewicht deſſelben Theilchens, wie 2 v
zu [Formel 1] Wenn alſo das Ge-
wicht dieſes Theilchens durch ſeine Groͤſſe
z dx √ (1 + pp) ausgedruckt wird; ſo iſt die
Kraft [Formel 2] Ferner wenn
die Weite des Canals in Mm groͤſſer wird,
ſo nimmt die Geſchwindigkeit ab. Hierzu wird
eine Kraft nach der Direction m S, welche
den Canal in m beruͤhrt, erfordert, und wenn
dieſe Kraft = T geſetzt wird, ſo bekommt
man zdx √ (1 + pp). dv = ‒
Tdx √ (1 + pp) oder T = ‒ zdv.
Dieſe zwey Kraͤfte MR und mS werden alſo
zu Veraͤnderung des Laufs der fluͤßigen Ma-
terie durch den Canal AaMm in einem jegli-
chen Punkt M erfordert. Dahero, um die
ſaͤmtliche Kraft zu bekommen, ſo wollen wir
dieſe beyden Kraͤfte nach den beſtaͤndigen Di-
rectionen BA und AP aufloͤſen. Die erſtere
Kraft MR, welche war [Formel 3]
giebt nach der Direction BA dieſe Kraft
[Formel 4] nach der Direction

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0480" n="460"/>
mung zu beugen, dazu wird eine Kraft nach<lb/>
der <hi rendition="#aq">Direction <hi rendition="#g">MR</hi></hi> erfordert, welche &#x017F;ich ver-<lb/>
ha&#x0364;lt zum Gewicht de&#x017F;&#x017F;elben Theilchens, wie 2 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">v</hi></hi><lb/>
zu <formula/> Wenn al&#x017F;o das Ge-<lb/>
wicht die&#x017F;es Theilchens durch &#x017F;eine Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">z dx</hi> &#x221A; (1 + <hi rendition="#i"><hi rendition="#g">pp</hi></hi>)</hi> ausgedruckt wird; &#x017F;o i&#x017F;t die<lb/>
Kraft <formula/> Ferner wenn<lb/>
die Weite des Canals in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">M<hi rendition="#i">m</hi></hi></hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er wird,<lb/>
&#x017F;o nimmt die Ge&#x017F;chwindigkeit ab. Hierzu wird<lb/>
eine Kraft nach der <hi rendition="#aq">Direction <hi rendition="#i">m</hi> S,</hi> welche<lb/>
den Canal in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> beru&#x0364;hrt, erfordert, und wenn<lb/>
die&#x017F;e Kraft = <hi rendition="#aq">T</hi> ge&#x017F;etzt wird, &#x017F;o bekommt<lb/>
man <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i"><hi rendition="#g">zdx</hi></hi> &#x221A; (1 + <hi rendition="#i"><hi rendition="#g">pp</hi></hi>). <hi rendition="#i"><hi rendition="#g">dv</hi></hi> = &#x2012;<lb/><hi rendition="#g">T<hi rendition="#i">dx</hi></hi> &#x221A; (1 + <hi rendition="#i"><hi rendition="#g">pp</hi></hi>)</hi> oder <hi rendition="#aq">T = &#x2012; <hi rendition="#i"><hi rendition="#g">zdv</hi></hi>.</hi><lb/>
Die&#x017F;e zwey Kra&#x0364;fte <hi rendition="#aq">MR</hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi>S</hi> werden al&#x017F;o<lb/>
zu Vera&#x0364;nderung des Laufs der flu&#x0364;ßigen Ma-<lb/>
terie durch den Canal <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">A<hi rendition="#i">a</hi>M<hi rendition="#i">m</hi></hi></hi> in einem jegli-<lb/>
chen Punkt <hi rendition="#aq">M</hi> erfordert. Dahero, um die<lb/>
&#x017F;a&#x0364;mtliche Kraft zu bekommen, &#x017F;o wollen wir<lb/>
die&#x017F;e beyden Kra&#x0364;fte nach den be&#x017F;ta&#x0364;ndigen <hi rendition="#aq">Di-<lb/>
rection</hi>en <hi rendition="#aq">BA</hi> und <hi rendition="#aq">AP</hi> auflo&#x0364;&#x017F;en. Die er&#x017F;tere<lb/>
Kraft <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">MR</hi>,</hi> welche war <formula/><lb/>
giebt nach der <hi rendition="#aq">Direction <hi rendition="#g">BA</hi></hi> die&#x017F;e Kraft<lb/><formula/> nach der <hi rendition="#aq">Direction</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">AP</hi></fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[460/0480] mung zu beugen, dazu wird eine Kraft nach der Direction MR erfordert, welche ſich ver- haͤlt zum Gewicht deſſelben Theilchens, wie 2 v zu [FORMEL] Wenn alſo das Ge- wicht dieſes Theilchens durch ſeine Groͤſſe z dx √ (1 + pp) ausgedruckt wird; ſo iſt die Kraft [FORMEL] Ferner wenn die Weite des Canals in Mm groͤſſer wird, ſo nimmt die Geſchwindigkeit ab. Hierzu wird eine Kraft nach der Direction m S, welche den Canal in m beruͤhrt, erfordert, und wenn dieſe Kraft = T geſetzt wird, ſo bekommt man zdx √ (1 + pp). dv = ‒ Tdx √ (1 + pp) oder T = ‒ zdv. Dieſe zwey Kraͤfte MR und mS werden alſo zu Veraͤnderung des Laufs der fluͤßigen Ma- terie durch den Canal AaMm in einem jegli- chen Punkt M erfordert. Dahero, um die ſaͤmtliche Kraft zu bekommen, ſo wollen wir dieſe beyden Kraͤfte nach den beſtaͤndigen Di- rectionen BA und AP aufloͤſen. Die erſtere Kraft MR, welche war [FORMEL] giebt nach der Direction BA dieſe Kraft [FORMEL] nach der Direction AP

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/480
Zitationshilfe:	Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 460. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/480>, abgerufen am 30.05.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.