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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Materie stößt, von dem übrigen Theil wohl
unterscheiden. Dieser Theil des Umfangs,
auf welchen der Wiederstand geschieht, entsteht
aber aus dem Theil AMD der angenomme-
nen krummen Linie, und erstreckt sich von A
bis D, wo sich der Umfang rückwerts zu schwin-
gen anfängt, das ist gemeiniglich, wo die
Tangens der Axe AB parallel wird. Man
nehme nun nach Belieben eine perpendicular
Linie MP auf die Axe AB, und setze AP = x;
PM = y; ferner sey mp der vorigen MP un-
endlich nahe, und zugleich parallel, und ziehe
Mn der Axe parallel, so wird Pp = Mn =
dx; mn = dy; und Mm = sqrt (dx2 + dy2)
man setze aber Kürze halber Mm = ds.
Durch die Herumdrehung dieses Linichens
Mm um die Axe AB entstehet ein Ring, dessen
äussere Fläche seyn wird = 2 p yds, wenn
1: p die Verhältniß andeutet zwischen dem
Diameter eines Zirkuls, und seinem Umkreiß.
Dieser Ring stößt nun allenthalben auf die
Theilchen der flüßigen Materie gleich schief
auf, nehmlich unter einem Winkel = mMn,
dessen Sinus folglich ist = [Formel 1] und cosinus
[Formel 2] Wenn also die Geschwindigkeit des
Körpers durch sqrt v, und die Dichte der flüßi-

gen
F f
Eulers erläuterte Artillerie.

Materie ſtoͤßt, von dem uͤbrigen Theil wohl
unterſcheiden. Dieſer Theil des Umfangs,
auf welchen der Wiederſtand geſchieht, entſteht
aber aus dem Theil AMD der angenomme-
nen krummen Linie, und erſtreckt ſich von A
bis D, wo ſich der Umfang ruͤckwerts zu ſchwin-
gen anfaͤngt, das iſt gemeiniglich, wo die
Tangens der Axe AB parallel wird. Man
nehme nun nach Belieben eine perpendicular
Linie MP auf die Axe AB, und ſetze AP = x;
PM = y; ferner ſey mp der vorigen MP un-
endlich nahe, und zugleich parallel, und ziehe
Mn der Axe parallel, ſo wird Pp = Mn =
dx; mn = dy; und Mm = √ (dx2 + dy2)
man ſetze aber Kuͤrze halber Mm = ds.
Durch die Herumdrehung dieſes Linichens
Mm um die Axe AB entſtehet ein Ring, deſſen
aͤuſſere Flaͤche ſeyn wird = 2 π yds, wenn
1: π die Verhaͤltniß andeutet zwiſchen dem
Diameter eines Zirkuls, und ſeinem Umkreiß.
Dieſer Ring ſtoͤßt nun allenthalben auf die
Theilchen der fluͤßigen Materie gleich ſchief
auf, nehmlich unter einem Winkel = mMn,
deſſen Sinus folglich iſt = [Formel 1] und coſinus
[Formel 2] Wenn alſo die Geſchwindigkeit des
Koͤrpers durch √ v, und die Dichte der fluͤßi-

gen
F f
Eulers erlaͤuterte Artillerie.
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[449/0469] Materie ſtoͤßt, von dem uͤbrigen Theil wohl unterſcheiden. Dieſer Theil des Umfangs, auf welchen der Wiederſtand geſchieht, entſteht aber aus dem Theil AMD der angenomme- nen krummen Linie, und erſtreckt ſich von A bis D, wo ſich der Umfang ruͤckwerts zu ſchwin- gen anfaͤngt, das iſt gemeiniglich, wo die Tangens der Axe AB parallel wird. Man nehme nun nach Belieben eine perpendicular Linie MP auf die Axe AB, und ſetze AP = x; PM = y; ferner ſey mp der vorigen MP un- endlich nahe, und zugleich parallel, und ziehe Mn der Axe parallel, ſo wird Pp = Mn = dx; mn = dy; und Mm = √ (dx2 + dy2) man ſetze aber Kuͤrze halber Mm = ds. Durch die Herumdrehung dieſes Linichens Mm um die Axe AB entſtehet ein Ring, deſſen aͤuſſere Flaͤche ſeyn wird = 2 π yds, wenn 1: π die Verhaͤltniß andeutet zwiſchen dem Diameter eines Zirkuls, und ſeinem Umkreiß. Dieſer Ring ſtoͤßt nun allenthalben auf die Theilchen der fluͤßigen Materie gleich ſchief auf, nehmlich unter einem Winkel = mMn, deſſen Sinus folglich iſt = [FORMEL] und coſinus [FORMEL] Wenn alſo die Geſchwindigkeit des Koͤrpers durch √ v, und die Dichte der fluͤßi- gen F f Eulers erlaͤuterte Artillerie.

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 449. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/469>, abgerufen am 04.07.2024.