Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Es ist aber hier k eine sehr grosse Zahl, massen
dieselbe die Höhe einer Luft-Säule ausdrückt,
deren Gewicht dem Gewicht der Kugel gleich
ist. Wenn wir nun den Diameter der Kugel
setzen = c, so ist dieselbe einem gleich dicken
Cylinder gleich, dessen Höhe = 2/3 c.
Wenn also die Materie, woraus die Kugel be-
steht, i mahl schwerer als Luft angenommen
wird, so kommt k = 2/3 i c; und wenn die Ku-
gel von Eisen gesetzt wird, weil Eisen 7, 820
mahl schwehrer ist, als Wasser; Wasser aber
ungefehr 850 schwehrer als Luft: so wird
i = 6650, und also ungefehr k = 4430 c.
Wenn wir nun in obiger AEquation die klein-
sten Terminos weglassen, so wird
[Formel 1] Da nun alle diese Brüche in Ansehung der
Unität sehr klein sind, wenn wir e für die
Zahl annehmen, deren logarithmus hyper-
bolicus = 1, so bekommen wir:

X 4

Es iſt aber hier k eine ſehr groſſe Zahl, maſſen
dieſelbe die Hoͤhe einer Luft-Saͤule ausdruͤckt,
deren Gewicht dem Gewicht der Kugel gleich
iſt. Wenn wir nun den Diameter der Kugel
ſetzen = c, ſo iſt dieſelbe einem gleich dicken
Cylinder gleich, deſſen Hoͤhe = ⅔ c.
Wenn alſo die Materie, woraus die Kugel be-
ſteht, i mahl ſchwerer als Luft angenommen
wird, ſo kommt k = ⅔ i c; und wenn die Ku-
gel von Eiſen geſetzt wird, weil Eiſen 7, 820
mahl ſchwehrer iſt, als Waſſer; Waſſer aber
ungefehr 850 ſchwehrer als Luft: ſo wird
i = 6650, und alſo ungefehr k = 4430 c.
Wenn wir nun in obiger Æquation die klein-
ſten Terminos weglaſſen, ſo wird
[Formel 1] Da nun alle dieſe Bruͤche in Anſehung der
Unitaͤt ſehr klein ſind, wenn wir e fuͤr die
Zahl annehmen, deren logarithmus hyper-
bolicus = 1, ſo bekommen wir:

X 4
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0347" n="327"/>
Es i&#x017F;t aber hier <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">k</hi></hi> eine &#x017F;ehr gro&#x017F;&#x017F;e Zahl, ma&#x017F;&#x017F;en<lb/>
die&#x017F;elbe die Ho&#x0364;he einer Luft-Sa&#x0364;ule ausdru&#x0364;ckt,<lb/>
deren Gewicht dem Gewicht der Kugel gleich<lb/>
i&#x017F;t. Wenn wir nun den <hi rendition="#aq">Diamet</hi>er der Kugel<lb/>
&#x017F;etzen = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c</hi>,</hi> &#x017F;o i&#x017F;t die&#x017F;elbe einem gleich dicken<lb/><hi rendition="#aq">Cylind</hi>er gleich, de&#x017F;&#x017F;en Ho&#x0364;he = &#x2154; <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c.</hi></hi><lb/>
Wenn al&#x017F;o die Materie, woraus die Kugel be-<lb/>
&#x017F;teht, <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">i</hi></hi> mahl &#x017F;chwerer als Luft angenommen<lb/>
wird, &#x017F;o kommt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">k</hi></hi> = &#x2154; <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">i c</hi></hi>; und wenn die Ku-<lb/>
gel von Ei&#x017F;en ge&#x017F;etzt wird, weil Ei&#x017F;en 7, 820<lb/>
mahl &#x017F;chwehrer i&#x017F;t, als Wa&#x017F;&#x017F;er; Wa&#x017F;&#x017F;er aber<lb/>
ungefehr 850 &#x017F;chwehrer als Luft: &#x017F;o wird<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">i</hi></hi> = 6650, und al&#x017F;o ungefehr <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">k</hi></hi> = 4430 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c.</hi></hi><lb/>
Wenn wir nun in obiger <hi rendition="#aq">Æquation</hi> die klein-<lb/>
&#x017F;ten <hi rendition="#aq">Terminos</hi> wegla&#x017F;&#x017F;en, &#x017F;o wird<lb/><formula/> Da nun alle die&#x017F;e Bru&#x0364;che in An&#x017F;ehung der<lb/><hi rendition="#aq">Uni</hi>ta&#x0364;t &#x017F;ehr klein &#x017F;ind, wenn wir <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">e</hi></hi> fu&#x0364;r die<lb/>
Zahl annehmen, deren <hi rendition="#aq">logarithmus hyper-<lb/>
bolicus</hi> = 1, &#x017F;o bekommen wir:<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">X 4</fw><fw place="bottom" type="catch"><formula notation="TeX">\frac {&#x03B1; a}{b}</formula></fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[327/0347] Es iſt aber hier k eine ſehr groſſe Zahl, maſſen dieſelbe die Hoͤhe einer Luft-Saͤule ausdruͤckt, deren Gewicht dem Gewicht der Kugel gleich iſt. Wenn wir nun den Diameter der Kugel ſetzen = c, ſo iſt dieſelbe einem gleich dicken Cylinder gleich, deſſen Hoͤhe = ⅔ c. Wenn alſo die Materie, woraus die Kugel be- ſteht, i mahl ſchwerer als Luft angenommen wird, ſo kommt k = ⅔ i c; und wenn die Ku- gel von Eiſen geſetzt wird, weil Eiſen 7, 820 mahl ſchwehrer iſt, als Waſſer; Waſſer aber ungefehr 850 ſchwehrer als Luft: ſo wird i = 6650, und alſo ungefehr k = 4430 c. Wenn wir nun in obiger Æquation die klein- ſten Terminos weglaſſen, ſo wird [FORMEL] Da nun alle dieſe Bruͤche in Anſehung der Unitaͤt ſehr klein ſind, wenn wir e fuͤr die Zahl annehmen, deren logarithmus hyper- bolicus = 1, ſo bekommen wir: [FORMEL] X 4

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/347
Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 327. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/347>, abgerufen am 18.05.2024.