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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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wird dieselbe noch [Formel 1] mahl grösser seyn, als
die natürliche Luft, und ihre Elasticität wird
dem Gewicht einer natürlichen Luft-Säule
gleichen, deren Höhe ist [Formel 2]
Wenn wir nun annehmen, daß sich diese Luft
gantz allein durch ihre Kraft ausbreite, und
weder eine Kugel noch einen Pfropf vor sich her
stossen müsse, so kann die Geschwindigkeit, mit
welcher diese Ausdehnung geschieht, auf einen
jeglichen Augenblick, u. an einem jeglichen Orte,
also bestimmet werden. Es sey sqrtv die Geschwin-
digkeit, mit welcher sich die vorderste Schei-
be MM gegen BB fort beweget, dergestalt daß
v die Höhe andeutet, aus welcher ein schwe-
rer Körper durch den Fall eben diejenige Ge-
schwindigkeit erhält, mit welcher die Scheibe
MM fortgehet. Da wir nun annehmen, daß sich
die zusammengedruckte Luft beständig gleich-
förmig ausbreite, so wird eine jegliche andere
Scheibe ZZ um so viel langsamer fortgehen,
je näher dieselbe dem Boden AA ist. Wenn
wir also diese Entfernung AZ = z setzen, so
wird die Geschwindigkeit in ZZ seyn = [Formel 3]
und in dem die vordere Scheibe MM durch
den unendlich kleinen Weg Mm = dx fort-
rücket, so wird die Scheibe ZZ durch einen

Weg,

wird dieſelbe noch [Formel 1] mahl groͤſſer ſeyn, als
die natuͤrliche Luft, und ihre Elaſticitaͤt wird
dem Gewicht einer natuͤrlichen Luft-Saͤule
gleichen, deren Hoͤhe iſt [Formel 2]
Wenn wir nun annehmen, daß ſich dieſe Luft
gantz allein durch ihre Kraft ausbreite, und
weder eine Kugel noch einen Pfropf vor ſich her
ſtoſſen muͤſſe, ſo kann die Geſchwindigkeit, mit
welcher dieſe Ausdehnung geſchieht, auf einen
jeglichen Augenblick, u. an einem jeglichen Orte,
alſo beſtimmet werden. Es ſey √v die Geſchwin-
digkeit, mit welcher ſich die vorderſte Schei-
be MM gegen BB fort beweget, dergeſtalt daß
v die Hoͤhe andeutet, aus welcher ein ſchwe-
rer Koͤrper durch den Fall eben diejenige Ge-
ſchwindigkeit erhaͤlt, mit welcher die Scheibe
MM fortgehet. Da wir nun annehmen, daß ſich
die zuſammengedruckte Luft beſtaͤndig gleich-
foͤrmig ausbreite, ſo wird eine jegliche andere
Scheibe ZZ um ſo viel langſamer fortgehen,
je naͤher dieſelbe dem Boden AA iſt. Wenn
wir alſo dieſe Entfernung AZ = z ſetzen, ſo
wird die Geſchwindigkeit in ZZ ſeyn = [Formel 3]
und in dem die vordere Scheibe MM durch
den unendlich kleinen Weg Mm = dx fort-
ruͤcket, ſo wird die Scheibe ZZ durch einen

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[285/0305] wird dieſelbe noch [FORMEL] mahl groͤſſer ſeyn, als die natuͤrliche Luft, und ihre Elaſticitaͤt wird dem Gewicht einer natuͤrlichen Luft-Saͤule gleichen, deren Hoͤhe iſt [FORMEL] Wenn wir nun annehmen, daß ſich dieſe Luft gantz allein durch ihre Kraft ausbreite, und weder eine Kugel noch einen Pfropf vor ſich her ſtoſſen muͤſſe, ſo kann die Geſchwindigkeit, mit welcher dieſe Ausdehnung geſchieht, auf einen jeglichen Augenblick, u. an einem jeglichen Orte, alſo beſtimmet werden. Es ſey √v die Geſchwin- digkeit, mit welcher ſich die vorderſte Schei- be MM gegen BB fort beweget, dergeſtalt daß v die Hoͤhe andeutet, aus welcher ein ſchwe- rer Koͤrper durch den Fall eben diejenige Ge- ſchwindigkeit erhaͤlt, mit welcher die Scheibe MM fortgehet. Da wir nun annehmen, daß ſich die zuſammengedruckte Luft beſtaͤndig gleich- foͤrmig ausbreite, ſo wird eine jegliche andere Scheibe ZZ um ſo viel langſamer fortgehen, je naͤher dieſelbe dem Boden AA iſt. Wenn wir alſo dieſe Entfernung AZ = z ſetzen, ſo wird die Geſchwindigkeit in ZZ ſeyn = [FORMEL] und in dem die vordere Scheibe MM durch den unendlich kleinen Weg Mm = dx fort- ruͤcket, ſo wird die Scheibe ZZ durch einen Weg,

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 285. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/305>, abgerufen am 22.11.2024.