Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Punkt V durch eine Höhe welche sich zu jener
verhält, wie D V = b zu D L = a, und
ist also [Formel 1] Woraus diese Verglei-
chung entspringt [Formel 2]
und wird also [Formel 3]
und [Formel 4]
[Formel 5] Hieraus wird nun die wahre Ge-
schwindigkeit folgender Gestalt gefunden. Da
ein frey herab fallender Cörper in einer Se-
cunde durch eine Höhe von 15625 tausend-
sten Theilchen eines Rheinländischen Schues
herab fällt, und mit der dadurch erhaltenen
Geschwindigkeit in einer Secunde einen Weg
von 31250 solcher Theilchen durchläuft; die
Geschwindigkeiten aber, welche ein Cörper
aus verschiedenen Höhen erlangt, den Qua-
drat Wurzeln daraus proportional sind:
so wird sich verhalten sqrt 15625 : sqrt v = 31250
zu dem Wege, welchen die Kugel mit ihrer
Geschwindigkeit, so aus der Höhe v ent-
springt, zurück legt. Dahero dieser Weg

seyn

Punkt V durch eine Hoͤhe welche ſich zu jener
verhaͤlt, wie D V = b zu D L = a, und
iſt alſo [Formel 1] Woraus dieſe Verglei-
chung entſpringt [Formel 2]
und wird alſo [Formel 3]
und [Formel 4]
[Formel 5] Hieraus wird nun die wahre Ge-
ſchwindigkeit folgender Geſtalt gefunden. Da
ein frey herab fallender Coͤrper in einer Se-
cunde durch eine Hoͤhe von 15625 tauſend-
ſten Theilchen eines Rheinlaͤndiſchen Schues
herab faͤllt, und mit der dadurch erhaltenen
Geſchwindigkeit in einer Secunde einen Weg
von 31250 ſolcher Theilchen durchlaͤuft; die
Geſchwindigkeiten aber, welche ein Coͤrper
aus verſchiedenen Hoͤhen erlangt, den Qua-
drat Wurzeln daraus proportional ſind:
ſo wird ſich verhalten √ 15625 : √ v = 31250
zu dem Wege, welchen die Kugel mit ihrer
Geſchwindigkeit, ſo aus der Hoͤhe v ent-
ſpringt, zuruͤck legt. Dahero dieſer Weg

ſeyn

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0192" n="172"/>
Punkt <hi rendition="#aq">V</hi> durch eine Ho&#x0364;he welche &#x017F;ich zu jener<lb/>
verha&#x0364;lt, wie <hi rendition="#aq">D V = <hi rendition="#i">b</hi></hi> zu <hi rendition="#aq">D L = <hi rendition="#i">a</hi>,</hi> und<lb/>
i&#x017F;t al&#x017F;o <formula/> Woraus die&#x017F;e Verglei-<lb/>
chung ent&#x017F;pringt <formula/><lb/>
und wird al&#x017F;o <formula/><lb/>
und <formula/><lb/><formula/> Hieraus wird nun die wahre Ge-<lb/>
&#x017F;chwindigkeit folgender Ge&#x017F;talt gefunden. Da<lb/>
ein frey herab fallender Co&#x0364;rper in einer <hi rendition="#aq">Se-<lb/>
cunde</hi> durch eine Ho&#x0364;he von 15625 tau&#x017F;end-<lb/>
&#x017F;ten Theilchen eines Rheinla&#x0364;ndi&#x017F;chen Schues<lb/>
herab fa&#x0364;llt, und mit der dadurch erhaltenen<lb/>
Ge&#x017F;chwindigkeit in einer <hi rendition="#aq">Secunde</hi> einen Weg<lb/>
von 31250 &#x017F;olcher Theilchen durchla&#x0364;uft; die<lb/>
Ge&#x017F;chwindigkeiten aber, welche ein Co&#x0364;rper<lb/>
aus ver&#x017F;chiedenen Ho&#x0364;hen erlangt, den <hi rendition="#aq">Qua-<lb/>
drat</hi> Wurzeln daraus <hi rendition="#aq">proportional</hi> &#x017F;ind:<lb/>
&#x017F;o wird &#x017F;ich verhalten &#x221A; 15625 : &#x221A; <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">v</hi></hi> = 31250<lb/>
zu dem Wege, welchen die Kugel mit ihrer<lb/>
Ge&#x017F;chwindigkeit, &#x017F;o aus der Ho&#x0364;he <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">v</hi></hi> ent-<lb/>
&#x017F;pringt, zuru&#x0364;ck legt. Dahero die&#x017F;er Weg<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">&#x017F;eyn</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[172/0192] Punkt V durch eine Hoͤhe welche ſich zu jener verhaͤlt, wie D V = b zu D L = a, und iſt alſo [FORMEL] Woraus dieſe Verglei- chung entſpringt [FORMEL] und wird alſo [FORMEL] und [FORMEL] [FORMEL] Hieraus wird nun die wahre Ge- ſchwindigkeit folgender Geſtalt gefunden. Da ein frey herab fallender Coͤrper in einer Se- cunde durch eine Hoͤhe von 15625 tauſend- ſten Theilchen eines Rheinlaͤndiſchen Schues herab faͤllt, und mit der dadurch erhaltenen Geſchwindigkeit in einer Secunde einen Weg von 31250 ſolcher Theilchen durchlaͤuft; die Geſchwindigkeiten aber, welche ein Coͤrper aus verſchiedenen Hoͤhen erlangt, den Qua- drat Wurzeln daraus proportional ſind: ſo wird ſich verhalten √ 15625 : √ v = 31250 zu dem Wege, welchen die Kugel mit ihrer Geſchwindigkeit, ſo aus der Hoͤhe v ent- ſpringt, zuruͤck legt. Dahero dieſer Weg ſeyn

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/192
Zitationshilfe:	Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 172. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/192>, abgerufen am 09.05.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.