Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
4) durch Versuche wie man will aus mehrern Was-
sertiefen, die jedes Trapezium hat, eine mitt-
lere arithmetische Proportionaltiefe für jedes
Trapezium. Diese gefundene Proportionaltiefe
jedes Trapezii multiplicire man
5) in den Quadratinhalt des einer jeden Tiefe zu-
kommenden Trapezii, so hat man eines solchen
Trapezii Kubikinhalt. Auf gleiche Weise
6) verfahre man bei allen Trapezien, die sich auf
dem Risse und der Spiegelfläche ergeben, und
summire endlich die gesammten Kubikinhalte
aller Trapezien zusammen, so hat man des
Teiches Wasser-Kubikinhalt.

Setzt man z. E. den Flächeninhalt des Trapezii
a b c d in Figur 31 = a, seine mittlere Propor-
tionaltiefe = t, ferner des Trapezii c d e f Flä-
cheninhalt = a und seine mittlere Proportional-
tiefe = t, so ist des erstern Kubikinhalt = a t;
und des zweiten Kubikinhalt = a. t; folglich der
Kubikinhalt des Stückes Wasser a e f b = a. t + a. t
und so weiter mit allen Trapezien.

Anmerkung. 1) Wo es, nach der Figur
des Umfanges des Teichspiegels, Vortheil brin-
gen sollte, kann man die Teichspiegel e p g h und
h n o g besonders als Pyramidenstücke, nach dem
ersten Fall dieser Aufgabe berechnen, das andere
Teichstück aber a e f b auf die eben beschriebene
Weise.
2) Für die Ausübung merke man: es ist nöthig,
allen möglichen Fleiß auf die Erforschung der
Tie-
4) durch Verſuche wie man will aus mehrern Waſ-
ſertiefen, die jedes Trapezium hat, eine mitt-
lere arithmetiſche Proportionaltiefe fuͤr jedes
Trapezium. Dieſe gefundene Proportionaltiefe
jedes Trapezii multiplicire man
5) in den Quadratinhalt des einer jeden Tiefe zu-
kommenden Trapezii, ſo hat man eines ſolchen
Trapezii Kubikinhalt. Auf gleiche Weiſe
6) verfahre man bei allen Trapezien, die ſich auf
dem Riſſe und der Spiegelflaͤche ergeben, und
ſummire endlich die geſammten Kubikinhalte
aller Trapezien zuſammen, ſo hat man des
Teiches Waſſer-Kubikinhalt.

Setzt man z. E. den Flaͤcheninhalt des Trapezii
a b c d in Figur 31 = a, ſeine mittlere Propor-
tionaltiefe = t, ferner des Trapezii c d e f Flaͤ-
cheninhalt = α und ſeine mittlere Proportional-
tiefe = τ, ſo iſt des erſtern Kubikinhalt = a t;
und des zweiten Kubikinhalt = α. τ; folglich der
Kubikinhalt des Stuͤckes Waſſer a e f b = a. t + α. τ
und ſo weiter mit allen Trapezien.

Anmerkung. 1) Wo es, nach der Figur
des Umfanges des Teichſpiegels, Vortheil brin-
gen ſollte, kann man die Teichſpiegel e p g h und
h n o g beſonders als Pyramidenſtuͤcke, nach dem
erſten Fall dieſer Aufgabe berechnen, das andere
Teichſtuͤck aber a e f b auf die eben beſchriebene
Weiſe.
2) Fuͤr die Ausuͤbung merke man: es iſt noͤthig,
allen moͤglichen Fleiß auf die Erforſchung der
Tie-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0132" n="122"/>
              <list>
                <item>4) durch Ver&#x017F;uche wie man will aus mehrern Wa&#x017F;-<lb/>
&#x017F;ertiefen, die jedes Trapezium hat, eine mitt-<lb/>
lere arithmeti&#x017F;che Proportionaltiefe fu&#x0364;r jedes<lb/>
Trapezium. Die&#x017F;e gefundene Proportionaltiefe<lb/>
jedes Trapezii multiplicire man</item><lb/>
                <item>5) in den Quadratinhalt des einer jeden Tiefe zu-<lb/>
kommenden Trapezii, &#x017F;o hat man eines &#x017F;olchen<lb/>
Trapezii Kubikinhalt. Auf gleiche Wei&#x017F;e</item><lb/>
                <item>6) verfahre man bei allen Trapezien, die &#x017F;ich auf<lb/>
dem Ri&#x017F;&#x017F;e und der Spiegelfla&#x0364;che ergeben, und<lb/>
&#x017F;ummire endlich die ge&#x017F;ammten Kubikinhalte<lb/>
aller Trapezien zu&#x017F;ammen, &#x017F;o hat man des<lb/>
Teiches Wa&#x017F;&#x017F;er-Kubikinhalt.</item>
              </list><lb/>
              <p>Setzt man z. E. den Fla&#x0364;cheninhalt des Trapezii<lb/><hi rendition="#aq">a b c d</hi> in Figur 31 = <hi rendition="#aq">a,</hi> &#x017F;eine mittlere Propor-<lb/>
tionaltiefe = <hi rendition="#aq">t,</hi> ferner des Trapezii <hi rendition="#aq">c d e f</hi> Fla&#x0364;-<lb/>
cheninhalt = &#x03B1; und &#x017F;eine mittlere Proportional-<lb/>
tiefe = &#x03C4;, &#x017F;o i&#x017F;t des er&#x017F;tern Kubikinhalt = <hi rendition="#aq">a t;</hi><lb/>
und des zweiten Kubikinhalt = &#x03B1;. &#x03C4;; folglich der<lb/>
Kubikinhalt des Stu&#x0364;ckes Wa&#x017F;&#x017F;er <hi rendition="#aq">a e f b = a. t</hi> + &#x03B1;. &#x03C4;<lb/>
und &#x017F;o weiter mit allen Trapezien.</p><lb/>
              <list>
                <item><hi rendition="#g">Anmerkung</hi>. 1) Wo es, nach der Figur<lb/>
des Umfanges des Teich&#x017F;piegels, Vortheil brin-<lb/>
gen &#x017F;ollte, kann man die Teich&#x017F;piegel <hi rendition="#aq">e p g h</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">h n o g</hi> be&#x017F;onders als Pyramiden&#x017F;tu&#x0364;cke, nach dem<lb/>
er&#x017F;ten Fall die&#x017F;er Aufgabe berechnen, das andere<lb/>
Teich&#x017F;tu&#x0364;ck aber <hi rendition="#aq">a e f b</hi> auf die eben be&#x017F;chriebene<lb/>
Wei&#x017F;e.</item><lb/>
                <item>2) Fu&#x0364;r die Ausu&#x0364;bung merke man: es i&#x017F;t no&#x0364;thig,<lb/>
allen mo&#x0364;glichen Fleiß auf die Erfor&#x017F;chung der<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Tie-</fw><lb/></item>
              </list>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[122/0132] 4) durch Verſuche wie man will aus mehrern Waſ- ſertiefen, die jedes Trapezium hat, eine mitt- lere arithmetiſche Proportionaltiefe fuͤr jedes Trapezium. Dieſe gefundene Proportionaltiefe jedes Trapezii multiplicire man 5) in den Quadratinhalt des einer jeden Tiefe zu- kommenden Trapezii, ſo hat man eines ſolchen Trapezii Kubikinhalt. Auf gleiche Weiſe 6) verfahre man bei allen Trapezien, die ſich auf dem Riſſe und der Spiegelflaͤche ergeben, und ſummire endlich die geſammten Kubikinhalte aller Trapezien zuſammen, ſo hat man des Teiches Waſſer-Kubikinhalt. Setzt man z. E. den Flaͤcheninhalt des Trapezii a b c d in Figur 31 = a, ſeine mittlere Propor- tionaltiefe = t, ferner des Trapezii c d e f Flaͤ- cheninhalt = α und ſeine mittlere Proportional- tiefe = τ, ſo iſt des erſtern Kubikinhalt = a t; und des zweiten Kubikinhalt = α. τ; folglich der Kubikinhalt des Stuͤckes Waſſer a e f b = a. t + α. τ und ſo weiter mit allen Trapezien. Anmerkung. 1) Wo es, nach der Figur des Umfanges des Teichſpiegels, Vortheil brin- gen ſollte, kann man die Teichſpiegel e p g h und h n o g beſonders als Pyramidenſtuͤcke, nach dem erſten Fall dieſer Aufgabe berechnen, das andere Teichſtuͤck aber a e f b auf die eben beſchriebene Weiſe. 2) Fuͤr die Ausuͤbung merke man: es iſt noͤthig, allen moͤglichen Fleiß auf die Erforſchung der Tie-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/132
Zitationshilfe: Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 122. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/132>, abgerufen am 23.11.2024.