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Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798.

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§. 58.

Sechste Aufgabe.

Den Inhalt eines Teichdammes zu finden.

Auflösung.

Erster Fall. Wenn nach Figur 8 des
Dammes obere Länge, auf der Kappe m i = der
untern Länge und des Dammes Endflächen k b und
i g senkrecht, auch die Ebenen der Kappe m i, und
der Grundfläche a g horizontal und parallel sind.

Hier ist der Damm als ein vierseitig rechtwink-
lichtes Prisma anzusehn; daher suche man

1) den Quadratinhalt seines Profils, aus der
vierten Aufgabe I. seq. oder hier seine Endfläche
k b, diese multiplicire man
2) in die Länge des Dammes.

Es sey in der Figur 8, k m = b; a b = B;
ein Perpendikel von k m auf a b gefället sey = a,
so ist der Endfläche k b Inhalt = 1/2 a (b + B)
und dieß in des Dammes Länge = L multiplicirt,
giebt des Dammes Kubikinhalt gleich 1/2 a (b + B). L.

Setzt man zum Exempel b = 8 Fuß, a = 24'
und B = 50' so wäre der Quadratinhalt von
a k m b = 1/2. 24. (8 + 50) = 696 Quadratfuß;
wäre nun L = 100 Fuß, so wäre des Dammes
Inhalt = 696. 100 = 69600 Kubikfuß.


Zwei-
H 2
§. 58.

Sechſte Aufgabe.

Den Inhalt eines Teichdammes zu finden.

Aufloͤſung.

Erſter Fall. Wenn nach Figur 8 des
Dammes obere Laͤnge, auf der Kappe m i = der
untern Laͤnge und des Dammes Endflaͤchen k b und
i g ſenkrecht, auch die Ebenen der Kappe m i, und
der Grundflaͤche a g horizontal und parallel ſind.

Hier iſt der Damm als ein vierſeitig rechtwink-
lichtes Prisma anzuſehn; daher ſuche man

1) den Quadratinhalt ſeines Profils, aus der
vierten Aufgabe I. ſeq. oder hier ſeine Endflaͤche
k b, dieſe multiplicire man
2) in die Laͤnge des Dammes.

Es ſey in der Figur 8, k m = β; a b = B;
ein Perpendikel von k m auf a b gefaͤllet ſey = α,
ſo iſt der Endflaͤche k b Inhalt = ½ α (β + B)
und dieß in des Dammes Laͤnge = L multiplicirt,
giebt des Dammes Kubikinhalt gleich ½ α (β + B). L.

Setzt man zum Exempel β = 8 Fuß, α = 24′
und B = 50′ ſo waͤre der Quadratinhalt von
a k m b = ½. 24. (8 + 50) = 696 Quadratfuß;
waͤre nun L = 100 Fuß, ſo waͤre des Dammes
Inhalt = 696. 100 = 69600 Kubikfuß.


Zwei-
H 2
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[115/0125] §. 58. Sechſte Aufgabe. Den Inhalt eines Teichdammes zu finden. Aufloͤſung. Erſter Fall. Wenn nach Figur 8 des Dammes obere Laͤnge, auf der Kappe m i = der untern Laͤnge und des Dammes Endflaͤchen k b und i g ſenkrecht, auch die Ebenen der Kappe m i, und der Grundflaͤche a g horizontal und parallel ſind. Hier iſt der Damm als ein vierſeitig rechtwink- lichtes Prisma anzuſehn; daher ſuche man 1) den Quadratinhalt ſeines Profils, aus der vierten Aufgabe I. ſeq. oder hier ſeine Endflaͤche k b, dieſe multiplicire man 2) in die Laͤnge des Dammes. Es ſey in der Figur 8, k m = β; a b = B; ein Perpendikel von k m auf a b gefaͤllet ſey = α, ſo iſt der Endflaͤche k b Inhalt = ½ α (β + B) und dieß in des Dammes Laͤnge = L multiplicirt, giebt des Dammes Kubikinhalt gleich ½ α (β + B). L. Setzt man zum Exempel β = 8 Fuß, α = 24′ und B = 50′ ſo waͤre der Quadratinhalt von a k m b = ½. 24. (8 + 50) = 696 Quadratfuß; waͤre nun L = 100 Fuß, ſo waͤre des Dammes Inhalt = 696. 100 = 69600 Kubikfuß. Zwei- H 2

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Zitationshilfe: Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 115. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/125>, abgerufen am 21.11.2024.