Daher fällt der blättrige Bruch in die Zickzackkanten von 132° 58'; die stumpfen Endkanten 144° 24', die scharfen 104° 38'. Nach Hauy'scher Rechnung stimmte der Winkel der Zickzackkanten mit den Endkanten des Hauptrhomboeders und der stumpfe ebene Winkel der Flächen mit dem stumpfen des Hauptrhomboeders, dieses schönen Verhältnisses wegen nannte er den Körper metastatique "winkelübertragen."
Sehen wir auf die unterste Projektionsfigur auf pag. 78, so tritt das Verhältniß der Rhomboeder zum Dreikantner sogleich in die Augen: mit jedem sind uns zugleich noch vier weitere Rhomboeder gegeben: zwei davon stumpfen die abwechselnden Endkanten gerade ab, und zwei gehen den abwechselnden Endkanten parallel (liegen auf der Projektion in den abwechselnden Endkanten). Nehmen wir den Hauptdreikantner
[Formel 1]
, so wird die scharfe Endkante in
[Formel 2]
durch das nächste schärfere Rhomboeder
[Formel 3]
, und die stumpfe in
[Formel 4]
durch 2/5 a : 2/5 a : infinitya gerade abgestumpft, man darf also den Coefficienten von b nur mit 2 multipliciren. Dagegen liegt in den abwechselnden scharfen Endkanten das 2te schärfere
[Formel 5]
, und in den abwechselnden stumpfen
[Formel 6]
, beider Zei- chen entsprechen daher den Coefficienten von b. Da nun ferner in den Seitenkanten das Hauptrhomboeder liegt, von der 2ten sechsseitigen Säule nicht zu sprechen, so haben wir die Reihe
[Formel 7]
und außerdem
[Formel 8]
mit dem zugehörigen stumpferen
[Formel 9]
. Hr. Professor Zippe hat diese Rhomboeder nicht unpassend die verhüllten genannt, und da er 85 verschiedene Dreikantner zusammenbringt, so kann man daraus auf den Reichthum schließen, wenn auch darunter gar manche unsicher sein mögen. Uebrigens kommen die genannten des Hauptdrei- kantners auch häufig (enthüllt) vor, und je häufiger ein Dreikantner, desto wahrscheinlicher auch seine enthüllten Rhomboeder. Wir wollen nach der Methode des Hrn. Prof. Weiß einmal die wichtigsten Dreikantner aus der Kantenzone des Hauptrhomboeders zusammenstellen. Die Sache ist jetzt sehr erleichtert durch die gelehrte Abhandlung des Hrn. Prof. Zippe im III. Bande der Denkschriften der Kaiserl. Akad. der Wissen- schaften: Uebersicht der Krystallgestalten des rhomboedrischen Kalk-Haloides, worin 700 Varietäten dieses Minerals mit 42 verschiedenen Rhomboedern, 85 Dreikantnern, 7 Dihexaedern und mehreren Säulen mathematisch be- stimmt sind. Dr. Ferd. Hochstetter hat dann im VI. Bande derselben Denkschriften den ganzen Reichthum von Flächen in einer großen Projek- tionsfigur zusammengefaßt, die dem Manne vom Fach um so willkommener sein muß, als derartige Arbeiten bei tiefer Sachkenntniß auch eine nicht gewöhnliche technische Fertigkeit verlangen. Uebrigens genügt zum schnellen
II. Cl. Saliniſche Steine: Kalkſpath.
Daher fällt der blättrige Bruch in die Zickzackkanten von 132° 58′; die ſtumpfen Endkanten 144° 24′, die ſcharfen 104° 38′. Nach Hauy’ſcher Rechnung ſtimmte der Winkel der Zickzackkanten mit den Endkanten des Hauptrhomboeders und der ſtumpfe ebene Winkel der Flächen mit dem ſtumpfen des Hauptrhomboeders, dieſes ſchönen Verhältniſſes wegen nannte er den Körper métastatique „winkelübertragen.“
Sehen wir auf die unterſte Projektionsfigur auf pag. 78, ſo tritt das Verhältniß der Rhomboeder zum Dreikantner ſogleich in die Augen: mit jedem ſind uns zugleich noch vier weitere Rhomboeder gegeben: zwei davon ſtumpfen die abwechſelnden Endkanten gerade ab, und zwei gehen den abwechſelnden Endkanten parallel (liegen auf der Projektion in den abwechſelnden Endkanten). Nehmen wir den Hauptdreikantner
[Formel 1]
, ſo wird die ſcharfe Endkante in
[Formel 2]
durch das nächſte ſchärfere Rhomboeder
[Formel 3]
, und die ſtumpfe in
[Formel 4]
durch ⅖a : ⅖a : ∞a gerade abgeſtumpft, man darf alſo den Coefficienten von b nur mit 2 multipliciren. Dagegen liegt in den abwechſelnden ſcharfen Endkanten das 2te ſchärfere
[Formel 5]
, und in den abwechſelnden ſtumpfen
[Formel 6]
, beider Zei- chen entſprechen daher den Coefficienten von b. Da nun ferner in den Seitenkanten das Hauptrhomboeder liegt, von der 2ten ſechsſeitigen Säule nicht zu ſprechen, ſo haben wir die Reihe
[Formel 7]
und außerdem
[Formel 8]
mit dem zugehörigen ſtumpferen
[Formel 9]
. Hr. Profeſſor Zippe hat dieſe Rhomboeder nicht unpaſſend die verhüllten genannt, und da er 85 verſchiedene Dreikantner zuſammenbringt, ſo kann man daraus auf den Reichthum ſchließen, wenn auch darunter gar manche unſicher ſein mögen. Uebrigens kommen die genannten des Hauptdrei- kantners auch häufig (enthüllt) vor, und je häufiger ein Dreikantner, deſto wahrſcheinlicher auch ſeine enthüllten Rhomboeder. Wir wollen nach der Methode des Hrn. Prof. Weiß einmal die wichtigſten Dreikantner aus der Kantenzone des Hauptrhomboeders zuſammenſtellen. Die Sache iſt jetzt ſehr erleichtert durch die gelehrte Abhandlung des Hrn. Prof. Zippe im III. Bande der Denkſchriften der Kaiſerl. Akad. der Wiſſen- ſchaften: Ueberſicht der Kryſtallgeſtalten des rhomboedriſchen Kalk-Haloides, worin 700 Varietäten dieſes Minerals mit 42 verſchiedenen Rhomboedern, 85 Dreikantnern, 7 Dihexaedern und mehreren Säulen mathematiſch be- ſtimmt ſind. Dr. Ferd. Hochſtetter hat dann im VI. Bande derſelben Denkſchriften den ganzen Reichthum von Flächen in einer großen Projek- tionsfigur zuſammengefaßt, die dem Manne vom Fach um ſo willkommener ſein muß, als derartige Arbeiten bei tiefer Sachkenntniß auch eine nicht gewöhnliche techniſche Fertigkeit verlangen. Uebrigens genügt zum ſchnellen
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II. Cl. Saliniſche Steine: Kalkſpath.
Daher fällt der blättrige Bruch in die Zickzackkanten von 132° 58′; die
ſtumpfen Endkanten 144° 24′, die ſcharfen 104° 38′. Nach Hauy’ſcher
Rechnung ſtimmte der Winkel der Zickzackkanten mit den Endkanten des
Hauptrhomboeders und der ſtumpfe ebene Winkel der Flächen mit dem
ſtumpfen des Hauptrhomboeders, dieſes ſchönen Verhältniſſes wegen
nannte er den Körper métastatique „winkelübertragen.“
Sehen wir auf die unterſte Projektionsfigur auf pag. 78, ſo tritt
das Verhältniß der Rhomboeder zum Dreikantner ſogleich in die Augen:
mit jedem ſind uns zugleich noch vier weitere Rhomboeder gegeben: zwei
davon ſtumpfen die abwechſelnden Endkanten gerade ab, und zwei gehen
den abwechſelnden Endkanten parallel (liegen auf der Projektion in den
abwechſelnden Endkanten). Nehmen wir den Hauptdreikantner
[FORMEL],
ſo wird die ſcharfe Endkante in [FORMEL] durch das nächſte ſchärfere Rhomboeder
[FORMEL], und die ſtumpfe in [FORMEL] durch ⅖a : ⅖a : ∞a gerade abgeſtumpft,
man darf alſo den Coefficienten von b nur mit 2 multipliciren. Dagegen
liegt in den abwechſelnden ſcharfen Endkanten das 2te ſchärfere
[FORMEL], und in den abwechſelnden ſtumpfen [FORMEL], beider Zei-
chen entſprechen daher den Coefficienten von b. Da nun ferner in den
Seitenkanten das Hauptrhomboeder liegt, von der 2ten ſechsſeitigen Säule
nicht zu ſprechen, ſo haben wir die Reihe
[FORMEL] und außerdem [FORMEL] mit dem zugehörigen ſtumpferen [FORMEL].
Hr. Profeſſor Zippe hat dieſe Rhomboeder nicht unpaſſend die verhüllten
genannt, und da er 85 verſchiedene Dreikantner zuſammenbringt, ſo kann
man daraus auf den Reichthum ſchließen, wenn auch darunter gar manche
unſicher ſein mögen. Uebrigens kommen die genannten des Hauptdrei-
kantners auch häufig (enthüllt) vor, und je häufiger ein Dreikantner,
deſto wahrſcheinlicher auch ſeine enthüllten Rhomboeder. Wir wollen nach
der Methode des Hrn. Prof. Weiß einmal die wichtigſten Dreikantner aus
der Kantenzone des Hauptrhomboeders zuſammenſtellen. Die
Sache iſt jetzt ſehr erleichtert durch die gelehrte Abhandlung des Hrn. Prof.
Zippe im III. Bande der Denkſchriften der Kaiſerl. Akad. der Wiſſen-
ſchaften: Ueberſicht der Kryſtallgeſtalten des rhomboedriſchen Kalk-Haloides,
worin 700 Varietäten dieſes Minerals mit 42 verſchiedenen Rhomboedern,
85 Dreikantnern, 7 Dihexaedern und mehreren Säulen mathematiſch be-
ſtimmt ſind. Dr. Ferd. Hochſtetter hat dann im VI. Bande derſelben
Denkſchriften den ganzen Reichthum von Flächen in einer großen Projek-
tionsfigur zuſammengefaßt, die dem Manne vom Fach um ſo willkommener
ſein muß, als derartige Arbeiten bei tiefer Sachkenntniß auch eine nicht
gewöhnliche techniſche Fertigkeit verlangen. Uebrigens genügt zum ſchnellen
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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 320. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/332>, abgerufen am 01.06.2024.
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