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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.

Nun ist nach (193):
[Formel 1] und nach (191):
[Formel 2]

Folglich durch Substitution:
[Formel 3] und durch Integration:
(194) [Formel 4] .

Die Integrationsconstante C ist unabhängig von th und p,
wohl aber kann sie noch von der Zusammensetzung der Mischung,
d. h. von den Molekülzahlen n1, n2, ... abhängen, und die Unter-
suchung dieser Abhängigkeit bildet den wichtigsten Theil unserer
Aufgabe. Die Bestimmung von C kann nicht einfach auf dem
Wege einer Definition erfolgen, sondern nur durch die Anwen-
dung des zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie auf irgend
einen bekannten reversibeln Prozess, der eine Aenderung in der
Zusammensetzung der Mischung herbeiführt. Denn bei einem
reversibeln Prozess ändert sich nach dem zweiten Hauptsatz die
Entropie des Systems in ganz bestimmter Weise, und durch die
Berücksichtigung der gleichzeitig eintretenden Aenderungen der
Molekülzahlen lässt sich die Abhängigkeit der Entropie von der
Zusammensetzung der Mischung ermitteln. Wir werden den
Prozess derart wählen, dass während desselben keinerlei Ein-
wirkungen von Aussen, weder Arbeitsleistung noch Wärmezufuhr,
stattfinden; dann bleibt die Entropie des Systems während des
ganzen Prozesses constant. Den oben zur Bestimmung der
Energie U der Gasmischung benutzten Diffusionsvorgang können
wir aber hier nicht verwerthen; denn derselbe ist, wie sich schon
vermuthen lässt und im § 238 zeigen wird, irreversibel, und
gestattet daher von vorneherein nur die eine Folgerung, dass
die Entropie des Systems durch ihn vergrössert wird. Dagegen
bietet sich dar als ein reversibler Prozess, durch welchen die
Zusammensetzung der Mischung geändert wird, die Behandlung
der Gasmischung mittelst einer semipermeabeln Wand, wie sie
schon oben § 229 eingeführt und begründet wurde.

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.

Nun ist nach (193):
[Formel 1] und nach (191):
[Formel 2]

Folglich durch Substitution:
[Formel 3] und durch Integration:
(194) [Formel 4] .

Die Integrationsconstante C ist unabhängig von ϑ und p,
wohl aber kann sie noch von der Zusammensetzung der Mischung,
d. h. von den Molekülzahlen n1, n2, … abhängen, und die Unter-
suchung dieser Abhängigkeit bildet den wichtigsten Theil unserer
Aufgabe. Die Bestimmung von C kann nicht einfach auf dem
Wege einer Definition erfolgen, sondern nur durch die Anwen-
dung des zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie auf irgend
einen bekannten reversibeln Prozess, der eine Aenderung in der
Zusammensetzung der Mischung herbeiführt. Denn bei einem
reversibeln Prozess ändert sich nach dem zweiten Hauptsatz die
Entropie des Systems in ganz bestimmter Weise, und durch die
Berücksichtigung der gleichzeitig eintretenden Aenderungen der
Molekülzahlen lässt sich die Abhängigkeit der Entropie von der
Zusammensetzung der Mischung ermitteln. Wir werden den
Prozess derart wählen, dass während desselben keinerlei Ein-
wirkungen von Aussen, weder Arbeitsleistung noch Wärmezufuhr,
stattfinden; dann bleibt die Entropie des Systems während des
ganzen Prozesses constant. Den oben zur Bestimmung der
Energie U der Gasmischung benutzten Diffusionsvorgang können
wir aber hier nicht verwerthen; denn derselbe ist, wie sich schon
vermuthen lässt und im § 238 zeigen wird, irreversibel, und
gestattet daher von vorneherein nur die eine Folgerung, dass
die Entropie des Systems durch ihn vergrössert wird. Dagegen
bietet sich dar als ein reversibler Prozess, durch welchen die
Zusammensetzung der Mischung geändert wird, die Behandlung
der Gasmischung mittelst einer semipermeabeln Wand, wie sie
schon oben § 229 eingeführt und begründet wurde.

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[198/0214] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. Nun ist nach (193): [FORMEL] und nach (191): [FORMEL] Folglich durch Substitution: [FORMEL] und durch Integration: (194) [FORMEL]. Die Integrationsconstante C ist unabhängig von ϑ und p, wohl aber kann sie noch von der Zusammensetzung der Mischung, d. h. von den Molekülzahlen n1, n2, … abhängen, und die Unter- suchung dieser Abhängigkeit bildet den wichtigsten Theil unserer Aufgabe. Die Bestimmung von C kann nicht einfach auf dem Wege einer Definition erfolgen, sondern nur durch die Anwen- dung des zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie auf irgend einen bekannten reversibeln Prozess, der eine Aenderung in der Zusammensetzung der Mischung herbeiführt. Denn bei einem reversibeln Prozess ändert sich nach dem zweiten Hauptsatz die Entropie des Systems in ganz bestimmter Weise, und durch die Berücksichtigung der gleichzeitig eintretenden Aenderungen der Molekülzahlen lässt sich die Abhängigkeit der Entropie von der Zusammensetzung der Mischung ermitteln. Wir werden den Prozess derart wählen, dass während desselben keinerlei Ein- wirkungen von Aussen, weder Arbeitsleistung noch Wärmezufuhr, stattfinden; dann bleibt die Entropie des Systems während des ganzen Prozesses constant. Den oben zur Bestimmung der Energie U der Gasmischung benutzten Diffusionsvorgang können wir aber hier nicht verwerthen; denn derselbe ist, wie sich schon vermuthen lässt und im § 238 zeigen wird, irreversibel, und gestattet daher von vorneherein nur die eine Folgerung, dass die Entropie des Systems durch ihn vergrössert wird. Dagegen bietet sich dar als ein reversibler Prozess, durch welchen die Zusammensetzung der Mischung geändert wird, die Behandlung der Gasmischung mittelst einer semipermeabeln Wand, wie sie schon oben § 229 eingeführt und begründet wurde.

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 198. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/214>, abgerufen am 09.05.2024.