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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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System in verschiedenen Aggregatzuständen.
Zustand bestimmt. Seine Berechnung erfolgt aus den Gleichungen
(101), wenn man darin noch die Bedingung einführt, dass
die Differenz v1 -- v2 verschwindet. Nehmen wir also v1 -- v2
sehr klein an, so wird für ein beliebiges Volumen v, welches
zwischen den Werthen v1 und v2 liegt, nach dem Taylor'schen
Satze:
[Formel 1] (119)
also geht die erste Gleichung (101) über in:
[Formel 2] und die Gleichung (102) liefert, durch Ausführung der Integration
von (119) nach v:
[Formel 3] .
Die letzten beiden Gleichungen ergeben:
[Formel 4] [Formel 5]
als Bedingung des kritischen Zustandes. Diese Bedingung stimmt
überein mit der schon im § 30 für den kritischen Zustand eines
Dampfes abgeleiteten Beziehung, und wird durch die dort ge-
gebene Zeichnung der Isotherme geometrisch illustrirt. Im
kritischen Zustand ist die Compressibilität unendlich gross, der
Ausdehnungscoeffizient bei constantem Druck unendlich gross,
die spezifische Wärme bei constantem Druck unendlich gross,
die Verdampfungswärme Null.

Bei anderen Temperaturen als der kritischen sind die
Werthe von v1 und v2 verschieden, und zwar auf der einen
Seite reell, auf der anderen complex; im letzteren Fall verliert
die hier betrachtete Lösung des Gleichgewichtsproblems ihren
Sinn. Dafür, dass es nicht nur beim Verdampfungsprozess,
sondern für manche Substanzen auch beim Schmelzprozess eine
reelle kritische Temperatur gibt, bei welcher also der feste und
der flüssige Aggregatzustand identisch werden, lassen sich mehr-
fach Gründe anführen. Vgl. oben § 31 und unten § 191.

§ 186. Dritte Lösung. Setzen wir drittens in den für das
innere Gleichgewicht gültigen Bedingungen (98):
v1 v2 v3,

System in verschiedenen Aggregatzuständen.
Zustand bestimmt. Seine Berechnung erfolgt aus den Gleichungen
(101), wenn man darin noch die Bedingung einführt, dass
die Differenz v1 — v2 verschwindet. Nehmen wir also v1 — v2
sehr klein an, so wird für ein beliebiges Volumen v, welches
zwischen den Werthen v1 und v2 liegt, nach dem Taylor’schen
Satze:
[Formel 1] (119)
also geht die erste Gleichung (101) über in:
[Formel 2] und die Gleichung (102) liefert, durch Ausführung der Integration
von (119) nach v:
[Formel 3] .
Die letzten beiden Gleichungen ergeben:
[Formel 4] [Formel 5]
als Bedingung des kritischen Zustandes. Diese Bedingung stimmt
überein mit der schon im § 30 für den kritischen Zustand eines
Dampfes abgeleiteten Beziehung, und wird durch die dort ge-
gebene Zeichnung der Isotherme geometrisch illustrirt. Im
kritischen Zustand ist die Compressibilität unendlich gross, der
Ausdehnungscoeffizient bei constantem Druck unendlich gross,
die spezifische Wärme bei constantem Druck unendlich gross,
die Verdampfungswärme Null.

Bei anderen Temperaturen als der kritischen sind die
Werthe von v1 und v2 verschieden, und zwar auf der einen
Seite reell, auf der anderen complex; im letzteren Fall verliert
die hier betrachtete Lösung des Gleichgewichtsproblems ihren
Sinn. Dafür, dass es nicht nur beim Verdampfungsprozess,
sondern für manche Substanzen auch beim Schmelzprozess eine
reelle kritische Temperatur gibt, bei welcher also der feste und
der flüssige Aggregatzustand identisch werden, lassen sich mehr-
fach Gründe anführen. Vgl. oben § 31 und unten § 191.

§ 186. Dritte Lösung. Setzen wir drittens in den für das
innere Gleichgewicht gültigen Bedingungen (98):
v1 ≷ v2 ≷ v3,

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[143/0159] System in verschiedenen Aggregatzuständen. Zustand bestimmt. Seine Berechnung erfolgt aus den Gleichungen (101), wenn man darin noch die Bedingung einführt, dass die Differenz v1 — v2 verschwindet. Nehmen wir also v1 — v2 sehr klein an, so wird für ein beliebiges Volumen v, welches zwischen den Werthen v1 und v2 liegt, nach dem Taylor’schen Satze: [FORMEL] (119) also geht die erste Gleichung (101) über in: [FORMEL] und die Gleichung (102) liefert, durch Ausführung der Integration von (119) nach v: [FORMEL]. Die letzten beiden Gleichungen ergeben: [FORMEL] [FORMEL] als Bedingung des kritischen Zustandes. Diese Bedingung stimmt überein mit der schon im § 30 für den kritischen Zustand eines Dampfes abgeleiteten Beziehung, und wird durch die dort ge- gebene Zeichnung der Isotherme geometrisch illustrirt. Im kritischen Zustand ist die Compressibilität unendlich gross, der Ausdehnungscoeffizient bei constantem Druck unendlich gross, die spezifische Wärme bei constantem Druck unendlich gross, die Verdampfungswärme Null. Bei anderen Temperaturen als der kritischen sind die Werthe von v1 und v2 verschieden, und zwar auf der einen Seite reell, auf der anderen complex; im letzteren Fall verliert die hier betrachtete Lösung des Gleichgewichtsproblems ihren Sinn. Dafür, dass es nicht nur beim Verdampfungsprozess, sondern für manche Substanzen auch beim Schmelzprozess eine reelle kritische Temperatur gibt, bei welcher also der feste und der flüssige Aggregatzustand identisch werden, lassen sich mehr- fach Gründe anführen. Vgl. oben § 31 und unten § 191. § 186. Dritte Lösung. Setzen wir drittens in den für das innere Gleichgewicht gültigen Bedingungen (98): v1 ≷ v2 ≷ v3,

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 143. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/159>, abgerufen am 09.05.2024.