Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.Homogenes System. und die Elimination von th0 und th1 aus (90), (91) und (92) er-gibt als absolute Temperatur [Formel 1] . (93) Hieraus erhält man auch den Ausdehnungscoeffizienten eines idealen Gases, unabhängig von jedem Gasthermometer: [Formel 2] . (94) Da der Ausdruck unter dem Integralzeichen in jedem der § 164. Noch einfacher wird die Formel, wenn man, unter Ferner:
[Formel 3]
, Homogenes System. und die Elimination von ϑ0 und ϑ1 aus (90), (91) und (92) er-gibt als absolute Temperatur [Formel 1] . (93) Hieraus erhält man auch den Ausdehnungscoeffizienten eines idealen Gases, unabhängig von jedem Gasthermometer: [Formel 2] . (94) Da der Ausdruck unter dem Integralzeichen in jedem der § 164. Noch einfacher wird die Formel, wenn man, unter Ferner:
[Formel 3]
, <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0137" n="121"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Homogenes System</hi>.</fw><lb/> und die Elimination von <hi rendition="#i">ϑ</hi><hi rendition="#sub">0</hi> und <hi rendition="#i">ϑ</hi><hi rendition="#sub">1</hi> aus (90), (91) und (92) er-<lb/> gibt als absolute Temperatur<lb/><hi rendition="#et"><formula/>. (93)</hi><lb/> Hieraus erhält man auch den Ausdehnungscoeffizienten eines<lb/> idealen Gases, unabhängig von jedem Gasthermometer:<lb/><hi rendition="#et"><formula/>. (94)</hi></p><lb/> <p>Da der Ausdruck unter dem Integralzeichen in jedem der<lb/> beiden Integrale <hi rendition="#i">J</hi> und <hi rendition="#i">J</hi><hi rendition="#sub">1</hi> nothwendig allein von <hi rendition="#i">t</hi> und nicht noch<lb/> von einer zweiten Variablen abhängt, so genügt es zur Berechnung<lb/> des Integrals, wenn man die Messungen bei den verschiedenen<lb/> Temperaturen <hi rendition="#i">t</hi> unter einer vereinfachenden Bedingung, z. B.<lb/> immer bei dem nämlichen Druck (Atmosphärendruck) vornimmt.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">§ 164.</hi> Noch einfacher wird die Formel, wenn man, unter<lb/> Beschränkung auf Atmosphärendruck, für das <hi rendition="#i">t</hi>-Thermometer als<lb/> thermometrische Substanz (§ 3) gerade dasjenige Gas nimmt,<lb/> mit welchem man die Ausströmungsversuche anstellt. Dann ist<lb/> nämlich der auf die Temperatur <hi rendition="#i">t</hi> bezogene Ausdehnungs-<lb/> coeffizient <hi rendition="#i">α'</hi> constant, und, wenn, wie gewöhnlich, <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">0</hi> = 0 und<lb/><hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = 100 gesetzt ist:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">v</hi> = <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">0</hi> (1 + <hi rendition="#i">α't</hi>),</hi><lb/> wobei <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">0</hi> das spezifische Volumen bei der Gefriertemperatur des<lb/> Wassers und Atmosphärendruck bezeichnet.</p><lb/> <p>Ferner: <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/> daher aus (90):<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und aus (92):<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Für ein nahezu ideales Gas, wie z. B. Luft, ist Δ <hi rendition="#i">t</hi> klein, und<lb/> daher das Glied mit <hi rendition="#i">c<hi rendition="#sub">p</hi>'</hi> und <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">0</hi> nur ein Correktionsglied, in<lb/> welchem die Ansprüche an die Genauigkeit der Coeffizienten <hi rendition="#i">c<hi rendition="#sub">p</hi>'</hi><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [121/0137]
Homogenes System.
und die Elimination von ϑ0 und ϑ1 aus (90), (91) und (92) er-
gibt als absolute Temperatur
[FORMEL]. (93)
Hieraus erhält man auch den Ausdehnungscoeffizienten eines
idealen Gases, unabhängig von jedem Gasthermometer:
[FORMEL]. (94)
Da der Ausdruck unter dem Integralzeichen in jedem der
beiden Integrale J und J1 nothwendig allein von t und nicht noch
von einer zweiten Variablen abhängt, so genügt es zur Berechnung
des Integrals, wenn man die Messungen bei den verschiedenen
Temperaturen t unter einer vereinfachenden Bedingung, z. B.
immer bei dem nämlichen Druck (Atmosphärendruck) vornimmt.
§ 164. Noch einfacher wird die Formel, wenn man, unter
Beschränkung auf Atmosphärendruck, für das t-Thermometer als
thermometrische Substanz (§ 3) gerade dasjenige Gas nimmt,
mit welchem man die Ausströmungsversuche anstellt. Dann ist
nämlich der auf die Temperatur t bezogene Ausdehnungs-
coeffizient α' constant, und, wenn, wie gewöhnlich, t0 = 0 und
t1 = 100 gesetzt ist:
v = v0 (1 + α't),
wobei v0 das spezifische Volumen bei der Gefriertemperatur des
Wassers und Atmosphärendruck bezeichnet.
Ferner: [FORMEL],
daher aus (90):
[FORMEL] und aus (92):
[FORMEL].
Für ein nahezu ideales Gas, wie z. B. Luft, ist Δ t klein, und
daher das Glied mit cp' und v0 nur ein Correktionsglied, in
welchem die Ansprüche an die Genauigkeit der Coeffizienten cp'
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Zitationshilfe: | Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 121. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/137>, abgerufen am 14.08.2024. |