Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Beweis.

vermittelt wird. Nach Beendigung des Prozesses sind in dem
Körper garkeine Aenderungen zurückgeblieben, nur die Wärme-
behälter haben ihren Zustand geändert. Wir wollen nun als
Träger der Wärme in den Behältern lauter ideale Gase an-
nehmen, die etwa auf constantem Volumen oder auch unter
constantem Druck gehalten werden mögen, jedenfalls aber nur
umkehrbaren Volumenänderungen unterworfen sein sollen. Nach
dem zuletzt bewiesenen Satze kann die Summe der Entropieen
aller Gase nicht kleiner geworden sein, da nach Beendigung des
Prozesses in keinem anderen Körper eine Veränderung zurück-
geblieben ist.

Bezeichnet nun Q die von einem Wärmebehälter während
eines unendlich kleinen Zeitelements an den Körper abgegebene
Wärmemenge, th die Temperatur des Behälters in demselben
Augenblick, so ist die in demselben Zeitelement erfolgte Entropie-
änderung des Behälters nach Gleichung (53):
[Formel 1] daher die im Verlauf aller Zeitelemente erfolgte Entropieänderung
sämmtlicher Behälter:
[Formel 2] ,
und es gilt nach § 126 die Bedingung:
[Formel 3] oder:
[Formel 4] .
In dieser Form hat Clausius zuerst den zweiten Hauptsatz
ausgesprochen.

Eine andere Bedingung für den betrachteten Prozess liefert
der erste Hauptsatz. Denn für jedes Zeitelement des Prozesses
ist nach Gleichung (17) § 63:
Q + A = d U,
wobei U die innere Energie des Körpers, A die im Zeitelement
gegen ihn aufgewendete äussere Arbeit bezeichnet.

§ 129. Nehmen wir nun spezieller an, dass der äussere
Druck in jedem Augenblick gleich dem Druck p des Körpers
ist, so wird die Compressionsarbeit nach (20):
A = -- p · d V,

Beweis.

Bezeichnet nun Q die von einem Wärmebehälter während
eines unendlich kleinen Zeitelements an den Körper abgegebene
Wärmemenge, ϑ die Temperatur des Behälters in demselben
Augenblick, so ist die in demselben Zeitelement erfolgte Entropie-
änderung des Behälters nach Gleichung (53):
[Formel 1] daher die im Verlauf aller Zeitelemente erfolgte Entropieänderung
sämmtlicher Behälter:
[Formel 2] ,
und es gilt nach § 126 die Bedingung:
[Formel 3] oder:
[Formel 4] .
In dieser Form hat Clausius zuerst den zweiten Hauptsatz
ausgesprochen.

§ 129. Nehmen wir nun spezieller an, dass der äussere
Druck in jedem Augenblick gleich dem Druck p des Körpers
ist, so wird die Compressionsarbeit nach (20):
A = — p · d V,

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0105" n="89"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Beweis.</hi></fw><lb/>
vermittelt wird. Nach Beendigung des Prozesses sind in dem<lb/>
Körper garkeine Aenderungen zurückgeblieben, nur die Wärme-<lb/>
behälter haben ihren Zustand geändert. Wir wollen nun als<lb/>
Träger der Wärme in den Behältern lauter ideale Gase an-<lb/>
nehmen, die etwa auf constantem Volumen oder auch unter<lb/>
constantem Druck gehalten werden mögen, jedenfalls aber nur<lb/>
umkehrbaren Volumenänderungen unterworfen sein sollen. Nach<lb/>
dem zuletzt bewiesenen Satze kann die Summe der Entropieen<lb/>
aller Gase nicht kleiner geworden sein, da nach Beendigung des<lb/>
Prozesses in keinem anderen Körper eine Veränderung zurück-<lb/>
geblieben ist.</p><lb/>
          <p>Bezeichnet nun <hi rendition="#i">Q</hi> die von einem Wärmebehälter während<lb/>
eines unendlich kleinen Zeitelements an den Körper abgegebene<lb/>
Wärmemenge, <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi> die Temperatur des Behälters in demselben<lb/>
Augenblick, so ist die in demselben Zeitelement erfolgte Entropie-<lb/>
änderung des Behälters nach Gleichung (53):<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> daher die im Verlauf aller Zeitelemente erfolgte Entropieänderung<lb/>
sämmtlicher Behälter:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
und es gilt nach § 126 die Bedingung:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> oder:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/>
In dieser Form hat <hi rendition="#k">Clausius</hi> zuerst den zweiten Hauptsatz<lb/>
ausgesprochen.</p><lb/>
          <p>Eine andere Bedingung für den betrachteten Prozess liefert<lb/>
der erste Hauptsatz. Denn für jedes Zeitelement des Prozesses<lb/>
ist nach Gleichung (17) § 63:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">Q</hi> + <hi rendition="#i">A</hi> = <hi rendition="#i">d U</hi>,</hi><lb/>
wobei <hi rendition="#i">U</hi> die innere Energie des Körpers, <hi rendition="#i">A</hi> die im Zeitelement<lb/>
gegen ihn aufgewendete äussere Arbeit bezeichnet.</p><lb/>
          <p><hi rendition="#b">§ 129.</hi> Nehmen wir nun spezieller an, dass der äussere<lb/>
Druck in jedem Augenblick gleich dem Druck <hi rendition="#i">p</hi> des Körpers<lb/>
ist, so wird die Compressionsarbeit nach (20):<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">A</hi> = &#x2014; <hi rendition="#i">p · d V</hi>,</hi><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[89/0105] Beweis. vermittelt wird. Nach Beendigung des Prozesses sind in dem Körper garkeine Aenderungen zurückgeblieben, nur die Wärme- behälter haben ihren Zustand geändert. Wir wollen nun als Träger der Wärme in den Behältern lauter ideale Gase an- nehmen, die etwa auf constantem Volumen oder auch unter constantem Druck gehalten werden mögen, jedenfalls aber nur umkehrbaren Volumenänderungen unterworfen sein sollen. Nach dem zuletzt bewiesenen Satze kann die Summe der Entropieen aller Gase nicht kleiner geworden sein, da nach Beendigung des Prozesses in keinem anderen Körper eine Veränderung zurück- geblieben ist. Bezeichnet nun Q die von einem Wärmebehälter während eines unendlich kleinen Zeitelements an den Körper abgegebene Wärmemenge, ϑ die Temperatur des Behälters in demselben Augenblick, so ist die in demselben Zeitelement erfolgte Entropie- änderung des Behälters nach Gleichung (53): [FORMEL] daher die im Verlauf aller Zeitelemente erfolgte Entropieänderung sämmtlicher Behälter: [FORMEL], und es gilt nach § 126 die Bedingung: [FORMEL] oder: [FORMEL]. In dieser Form hat Clausius zuerst den zweiten Hauptsatz ausgesprochen. Eine andere Bedingung für den betrachteten Prozess liefert der erste Hauptsatz. Denn für jedes Zeitelement des Prozesses ist nach Gleichung (17) § 63: Q + A = d U, wobei U die innere Energie des Körpers, A die im Zeitelement gegen ihn aufgewendete äussere Arbeit bezeichnet. § 129. Nehmen wir nun spezieller an, dass der äussere Druck in jedem Augenblick gleich dem Druck p des Körpers ist, so wird die Compressionsarbeit nach (20): A = — p · d V,

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/105
Zitationshilfe:	Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 89. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/105>, abgerufen am 09.05.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.