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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. II.

gefalten oder gebrochen wäre in der Länge
der A C. das Theil/ CD. wird fallen juste-
ment auf C B. und der Puuct D. auff B.
und alsdann wird die Distantz oder Ent-
fernung eines jeden Puncts der AC. gegen
die Puncten D. und B. eben dieselbige seyn/
nun aber/ wann man diese Fläche wieder
aufmachet/ so ändern sich diese Distantzen nicht.
Ergo, so seynd dann alle die Punct der
A C. gleicher Distantz von diesen zwey Pun-
cten D. und B.

177

Hieraus folget/ daß wann eine Linie zwey
ihrer Puncten gleich entfernet hat/ von
zweyen Puncten einer andern Linie/ so seynd
diese Linien einander porpendicular.

178

III. Fig. 54. Wann man von einem Punct
C. auf A B. eine CG. ziehet und ande-
re obliquae C E. C F. C G. So ist 1. die
die kürtzeste unter allen. 2. Die schiefe C G.
die am weitesten von der ist/ ist die längste/
und 3. die zwo schiefe C E. C F die gleich ent-
fernet von der seynd auch einander gleich.

Dann wann man die verlängert biß in
H. also daß D H. gleich seye C D. und daß
man die schiefe H E. H F. H G. ziehe/ die da
gleich seyn werden denen C E. C F. C G.
welches durch die Na tur der Figur klar ist/
so ist 1. die gerade C H. kürtzer als die gekrüm-
mete C E H. Ergo C D. die Helffte C H.
ist auch kürtzer als C E. die Helffte der ge-
krümten C E H. 2. Die gekrümte C G H.
ist länger als C F H. die sie einschliesset. Ergo

ihre

Elementa Geometriæ Lib. II.

gefalten oder gebrochen waͤre in der Laͤnge
der ⊥ A C. das Theil/ CD. wird fallen juſte-
ment auf C B. und der Puuct D. auff B.
und alsdann wird die Diſtantz oder Ent-
fernung eines jeden Puncts der ⊥ AC. gegen
die Puncten D. und B. eben dieſelbige ſeyn/
nun aber/ wann man dieſe Flaͤche wieder
aufmachet/ ſo aͤndern ſich dieſe Diſtantzẽ nicht.
Ergo, ſo ſeynd dann alle die Punct der ⊥
A C. gleicher Diſtantz von dieſen zwey Pun-
cten D. und B.

177

Hieraus folget/ daß wann eine Linie zwey
ihrer Puncten gleich entfernet hat/ von
zweyen Puncten einer andern Linie/ ſo ſeynd
dieſe Linien einander porpendicular.

178

III. Fig. 54. Wañ man von einem Punct
C. auf A B. eine ⊥ CG. ziehet und ande-
re obliquæ C E. C F. C G. So iſt 1. die ⊥
die kuͤrtzeſte unter allen. 2. Die ſchiefe C G.
die am weiteſten von der ⊥ iſt/ iſt die laͤngſte/
und 3. die zwo ſchiefe C E. C F die gleich ent-
fernet von der ⊥ ſeynd auch einander gleich.

Dann wann man die ⊥ verlaͤngert biß in
H. alſo daß D H. gleich ſeye C D. und daß
man die ſchiefe H E. H F. H G. ziehe/ die da
gleich ſeyn werden denen C E. C F. C G.
welches durch die Na tur der Figur klar iſt/
ſo iſt 1. die gerade C H. kuͤrtzer als die gekruͤm-
mete C E H. Ergo C D. die Helffte C H.
iſt auch kuͤrtzer als C E. die Helffte der ge-
kruͤmten C E H. 2. Die gekruͤmte C G H.
iſt laͤnger als C F H. die ſie einſchlieſſet. Ergo

ihre

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[64/0084] Elementa Geometriæ Lib. II. gefalten oder gebrochen waͤre in der Laͤnge der ⊥ A C. das Theil/ CD. wird fallen juſte- ment auf C B. und der Puuct D. auff B. und alsdann wird die Diſtantz oder Ent- fernung eines jeden Puncts der ⊥ AC. gegen die Puncten D. und B. eben dieſelbige ſeyn/ nun aber/ wann man dieſe Flaͤche wieder aufmachet/ ſo aͤndern ſich dieſe Diſtantzẽ nicht. Ergo, ſo ſeynd dann alle die Punct der ⊥ A C. gleicher Diſtantz von dieſen zwey Pun- cten D. und B. Hieraus folget/ daß wann eine Linie zwey ihrer Puncten gleich entfernet hat/ von zweyen Puncten einer andern Linie/ ſo ſeynd dieſe Linien einander porpendicular. III. Fig. 54. Wañ man von einem Punct C. auf A B. eine ⊥ CG. ziehet und ande- re obliquæ C E. C F. C G. So iſt 1. die ⊥ die kuͤrtzeſte unter allen. 2. Die ſchiefe C G. die am weiteſten von der ⊥ iſt/ iſt die laͤngſte/ und 3. die zwo ſchiefe C E. C F die gleich ent- fernet von der ⊥ ſeynd auch einander gleich. Dann wann man die ⊥ verlaͤngert biß in H. alſo daß D H. gleich ſeye C D. und daß man die ſchiefe H E. H F. H G. ziehe/ die da gleich ſeyn werden denen C E. C F. C G. welches durch die Na tur der Figur klar iſt/ ſo iſt 1. die gerade C H. kuͤrtzer als die gekruͤm- mete C E H. Ergo C D. die Helffte C H. iſt auch kuͤrtzer als C E. die Helffte der ge- kruͤmten C E H. 2. Die gekruͤmte C G H. iſt laͤnger als C F H. die ſie einſchlieſſet. Ergo ihre

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/84>, abgerufen am 19.05.2024.

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