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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. V.

BD. und machet auch die zwo Linien AF. CG.
auf die Fläche X. ziehet auch ihre Ausfälle
BF. DG. weil nun die zwo AB. CD. gleich
und - seynd/ so ist AC. aus der Fläche
X. auch - mit BD. in derselben Fläche.
Ergo so ist dann AC. der Fläche X. auch -/
wie man es gleich beweisen könte durch n. 292.
wann man eine Zwerch-Linie AD. ziehet/ und
folglich d. n. 444. so seynd auch die AF.
CG. einander gleich. Aber wann die
und die schieffe gleich seynd/ so seynd dann
solche Schieffe AB. CD. d. n. 183. oder des-
sen umgekehrte/ auf die Fläche X. gleich schieff.
Ergo &c.

Woraus folget/ daß wann unter zwo450
- Linien die eine ist auf eine Fläche/
so ist die andere auch auf dieselbe Fläche .

V. Fig. 29. Wann eine Fläche Z. zwo451
- Flächen durchschneidet als X. und Y.
so wird die Erste Z. auf alle beyde gleich schief
seyn.

Dann wann man sich eine neue Fläche V.
einbildet/ die auf dem gemeinen Schnitt AB.
seye/ die wird die drey Flächen X. Y. und Z.
schneiden in den Linien AE. CF. AC. weil
nun die Flächen/ X. und Y. parallel seynd/ die
Schnitte der Fläche/ Z. als AB. CD. wer-
den auch - seyn/ wie auch die Schnitte
der Fläche V. AE. CF. und darum dann/
weil durch die Bewerckstellung AB. ist auf
die Fläche V. so ist es CD. eben deßgleichen/

und

Elementa Geometriæ Lib. V.

BD. und machet auch die zwo Linien AF. CG.
⊥ auf die Flaͤche X. ziehet auch ihre Ausfaͤlle
BF. DG. weil nun die zwo AB. CD. gleich
und ═ ſeynd/ ſo iſt AC. aus der Flaͤche
X. auch ═ mit BD. in derſelben Flaͤche.
Ergo ſo iſt dann AC. der Flaͤche X. auch ═/
wie man es gleich beweiſen koͤnte durch n. 292.
wann man eine Zwerch-Linie AD. ziehet/ und
folglich d. n. 444. ſo ſeynd auch die ⊥ AF.
CG. einander gleich. Aber wann die ⊥
und die ſchieffe gleich ſeynd/ ſo ſeynd dann
ſolche Schieffe AB. CD. d. n. 183. oder deſ-
ſen umgekehrte/ auf die Flaͤche X. gleich ſchieff.
Ergo &c.

Woraus folget/ daß wann unter zwo450
═ Linien die eine iſt ⊥ auf eine Flaͤche/
ſo iſt die andere auch auf dieſelbe Flaͤche ⊥.

V. Fig. 29. Wann eine Flaͤche Z. zwo451
═ Flaͤchen durchſchneidet als X. und Y.
ſo wird die Erſte Z. auf alle beyde gleich ſchief
ſeyn.

Dann wann man ſich eine neue Flaͤche V.
einbildet/ die auf dem gemeinen Schnitt AB.
⊥ ſeye/ die wird die drey Flaͤchen X. Y. und Z.
ſchneiden in den Linien AE. CF. AC. weil
nun die Flaͤchen/ X. und Y. parallel ſeynd/ die
Schnitte der Flaͤche/ Z. als AB. CD. wer-
den auch ═ ſeyn/ wie auch die Schnitte
der Flaͤche V. AE. CF. und darum dann/
weil durch die Bewerckſtellung AB. ⊥ iſt auf
die Flaͤche V. ſo iſt es CD. eben deßgleichen/

und

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[169/0189] Elementa Geometriæ Lib. V. BD. und machet auch die zwo Linien AF. CG. ⊥ auf die Flaͤche X. ziehet auch ihre Ausfaͤlle BF. DG. weil nun die zwo AB. CD. gleich und ═ ſeynd/ ſo iſt AC. aus der Flaͤche X. auch ═ mit BD. in derſelben Flaͤche. Ergo ſo iſt dann AC. der Flaͤche X. auch ═/ wie man es gleich beweiſen koͤnte durch n. 292. wann man eine Zwerch-Linie AD. ziehet/ und folglich d. n. 444. ſo ſeynd auch die ⊥ AF. CG. einander gleich. Aber wann die ⊥ und die ſchieffe gleich ſeynd/ ſo ſeynd dann ſolche Schieffe AB. CD. d. n. 183. oder deſ- ſen umgekehrte/ auf die Flaͤche X. gleich ſchieff. Ergo &c. Woraus folget/ daß wann unter zwo ═ Linien die eine iſt ⊥ auf eine Flaͤche/ ſo iſt die andere auch auf dieſelbe Flaͤche ⊥. 450 V. Fig. 29. Wann eine Flaͤche Z. zwo ═ Flaͤchen durchſchneidet als X. und Y. ſo wird die Erſte Z. auf alle beyde gleich ſchief ſeyn. 451 Dann wann man ſich eine neue Flaͤche V. einbildet/ die auf dem gemeinen Schnitt AB. ⊥ ſeye/ die wird die drey Flaͤchen X. Y. und Z. ſchneiden in den Linien AE. CF. AC. weil nun die Flaͤchen/ X. und Y. parallel ſeynd/ die Schnitte der Flaͤche/ Z. als AB. CD. wer- den auch ═ ſeyn/ wie auch die Schnitte der Flaͤche V. AE. CF. und darum dann/ weil durch die Bewerckſtellung AB. ⊥ iſt auf die Flaͤche V. ſo iſt es CD. eben deßgleichen/ und Y

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 169. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/189>, abgerufen am 24.11.2024.

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