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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. V.

puncte auch gleich entfernet von denselben
zwey puncten E und F.

Dann wann man auf diese Fläche ziehet
die Linien CE. CF. die Linie AC. wird auf al-
le beyde stehen d. n. 429. und weil die hypo-
tenusae AE. AF. einander gleich seynd und
daß die AC. dienet für alle beyde ^. so
müssen d. n. 183. die entfernungen CE. CF. der
von diesen puncten auch einander gleich
seyn. Ergo so seynd dann A. und C. der
von denen zwey puncten E. und F. gleich ent-
fernet/ und folglich d. n. 424. alle die puncten
der AC. stehen gleich entfernet von selbigen
zwey puncten E und F.

431

Hieraus folget 1°. daß wann ein punct
der A. Fig. 13. gleich entfernet stehet von
drey in der Fläche genommenen puncten D.
E. F. alle die puncten dieser werden gleich
entfernet stehen von solchen drey puncten 2°.
daß alle die puncten des Umkreises eines Cir-
ckels/ der durch diese drey puncte fahret/ alle
gleich entfernet stehen von selbigem punct 3°.
daß es eben so gehen wird/ mit denen Umkreisen
aller Circkel die nur ein Centrum mit dem
Ersten haben werden. 4°. Endlich/ daß die
von solchem punct A. auf diese Fläche/ durch
das gemeine Centrum dieser Circkel C. fahren
wird.

432

III. Wann man von einem punct A Fig. 14.
ausser einer Flächen/ eine AB. auf solche fallen
lässet/ und viele schieffe AD. AE. AF. die AB.
wird die allerkürtzeste seyn; die am meisten

ent-

Elementa Geometriæ Lib. V.

puncte auch gleich entfernet von denſelben
zwey puncten E und F.

Dann wann man auf dieſe Flaͤche ziehet
die Linien CE. CF. die Linie AC. wird auf al-
le beyde ⊥ ſtehen d. n. 429. und weil die hypo-
tenuſæ AE. AF. einander gleich ſeynd und
daß die ⊥ AC. dienet fuͤr alle beyde △. ſo
muͤſſen d. n. 183. die entfernungen CE. CF. der
⊥ von dieſen puncten auch einander gleich
ſeyn. Ergo ſo ſeynd dann A. und C. der ⊥
von denen zwey puncten E. und F. gleich ent-
fernet/ und folglich d. n. 424. alle die puncten
der ⊥ AC. ſtehen gleich entfernet von ſelbigen
zwey puncten E und F.

431

Hieraus folget 1°. daß wann ein punct
der ⊥ A. Fig. 13. gleich entfernet ſtehet von
drey in der Flaͤche genommenen puncten D.
E. F. alle die puncten dieſer ⊥ werden gleich
entfeꝛnet ſtehen von ſolchen drey puncten 2°.
daß alle die puncten des Umkreiſes eines Cir-
ckels/ der durch dieſe drey puncte fahret/ alle
gleich entfernet ſtehen von ſelbigem punct 3°.
daß es eben ſo gehẽ wiꝛd/ mit denen Umkreiſen
aller Circkel die nur ein Centrum mit dem
Erſten haben werden. 4°. Endlich/ daß die
⊥ von ſolchem punct A. auf dieſe Flaͤche/ durch
das gemeine Centrum dieſer Circkel C. fahren
wird.

432

III. Wañ man von einem punct A Fig. 14.
auſſer eineꝛ Flaͤchẽ/ eine ⊥ AB. auf ſolche fallen
laͤſſet/ und viele ſchieffe AD. AE. AF. die ⊥ AB.
wird die allerkuͤrtzeſte ſeyn; die am meiſten

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[162/0182] Elementa Geometriæ Lib. V. puncte auch gleich entfernet von denſelben zwey puncten E und F. Dann wann man auf dieſe Flaͤche ziehet die Linien CE. CF. die Linie AC. wird auf al- le beyde ⊥ ſtehen d. n. 429. und weil die hypo- tenuſæ AE. AF. einander gleich ſeynd und daß die ⊥ AC. dienet fuͤr alle beyde △. ſo muͤſſen d. n. 183. die entfernungen CE. CF. der ⊥ von dieſen puncten auch einander gleich ſeyn. Ergo ſo ſeynd dann A. und C. der ⊥ von denen zwey puncten E. und F. gleich ent- fernet/ und folglich d. n. 424. alle die puncten der ⊥ AC. ſtehen gleich entfernet von ſelbigen zwey puncten E und F. Hieraus folget 1°. daß wann ein punct der ⊥ A. Fig. 13. gleich entfernet ſtehet von drey in der Flaͤche genommenen puncten D. E. F. alle die puncten dieſer ⊥ werden gleich entfeꝛnet ſtehen von ſolchen drey puncten 2°. daß alle die puncten des Umkreiſes eines Cir- ckels/ der durch dieſe drey puncte fahret/ alle gleich entfernet ſtehen von ſelbigem punct 3°. daß es eben ſo gehẽ wiꝛd/ mit denen Umkreiſen aller Circkel die nur ein Centrum mit dem Erſten haben werden. 4°. Endlich/ daß die ⊥ von ſolchem punct A. auf dieſe Flaͤche/ durch das gemeine Centrum dieſer Circkel C. fahren wird. III. Wañ man von einem punct A Fig. 14. auſſer eineꝛ Flaͤchẽ/ eine ⊥ AB. auf ſolche fallen laͤſſet/ und viele ſchieffe AD. AE. AF. die ⊥ AB. wird die allerkuͤrtzeſte ſeyn; die am meiſten ent-

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 162. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/182>, abgerufen am 03.02.2025.

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