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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. V.
seynd/ so seynd die auch einander gleich d.
n. 355. Und folglich/ so ist dann der Punct G.
auch gleich entfernet von E. und von F. die-
ser Punct G. aber/ ist nach belieben auf
die Linie A B. genommen worden/ Ergo
wann zwey Punct A. und B &c.

VII. Wann eine Linie AB. Fig 7. zwey425
ihrer Puncten hat als A. und B. die also
gestellet seynd/ daß A. gleich entfernet ist
von den dreyen Puncten D. E. F. einer ge-
wissen Fläche; und daß B auch gleich ent-
fernet ist von eben diesen dreyen Puncten
D. E. F. solche Linie AB. hat alle ihre an-
dere Puncten auch geich entfernet von eben
diesen dreyen Puncten D.E.F. Das fol-
get aus vorigem Beweiß/ wann man nur
die drey Puncten der Fläche D. E. F. zwey
und zwey nach Belieben betrachtet in Ge-
genhaltung der zweyen A. und B.

Woraus folget 1. daß solche Linie AB.
Fig. 8. durch das Centrum C. eines Cir-
ckels fahren muß/ dessen Umkreiß durch
die drey Puncten D. E. F. fahren wird.

2. Daß alle die Puncten die gleich entfernet
seyn können/ von diesen drey Puncten
D. E. F. sich alle in der Linie A B. befinden
müssen.

Fig. 9. Wann drey puncten A. B. C. ei-426
ner gewissen Fläche/ welche nicht in gera-
der Linie stehen/ ein jeder gleich entfernet
stehen von den zweyen puncten E. und F.
die ausser dieser Fläche stehen/ der eine auf

einer

Elementa Geometriæ Lib. V.
ſeynd/ ſo ſeynd die auch einander gleich d.
n. 355. Und folglich/ ſo iſt dann der Punct G.
auch gleich entfernet von E. und von F. die-
ſer Punct G. aber/ iſt nach belieben auf
die Linie A B. genommen worden/ Ergo
wann zwey Punct A. und B &c.

VII. Wann eine Linie AB. Fig 7. zwey425
ihrer Puncten hat als A. und B. die alſo
geſtellet ſeynd/ daß A. gleich entfernet iſt
von den dreyen Puncten D. E. F. einer ge-
wiſſen Flaͤche; und daß B auch gleich ent-
fernet iſt von eben dieſen dreyen Puncten
D. E. F. ſolche Linie AB. hat alle ihre an-
dere Puncten auch geich entfernet von eben
dieſen dreyen Puncten D.E.F. Das fol-
get aus vorigem Beweiß/ wann man nur
die drey Puncten der Flaͤche D. E. F. zwey
und zwey nach Belieben betrachtet in Ge-
genhaltung der zweyen A. und B.

Woraus folget 1. daß ſolche Linie AB.
Fig. 8. durch das Centrum C. eines Cir-
ckels fahren muß/ deſſen Umkreiß durch
die drey Puncten D. E. F. fahren wird.

2. Daß alle die Puncten die gleich entfernet
ſeyn koͤnnen/ von dieſen drey Puncten
D. E. F. ſich alle in der Linie A B. befinden
muͤſſen.

Fig. 9. Wann drey puncten A. B. C. ei-426
ner gewiſſen Flaͤche/ welche nicht in gera-
der Linie ſtehen/ ein jeder gleich entfernet
ſtehen von den zweyen puncten E. und F.
die auſſer dieſer Flaͤche ſtehen/ der eine auf

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[159/0179] Elementa Geometriæ Lib. V. ſeynd/ ſo ſeynd die auch einander gleich d. n. 355. Und folglich/ ſo iſt dann der Punct G. auch gleich entfernet von E. und von F. die- ſer Punct G. aber/ iſt nach belieben auf die Linie A B. genommen worden/ Ergo wann zwey Punct A. und B &c. VII. Wann eine Linie AB. Fig 7. zwey ihrer Puncten hat als A. und B. die alſo geſtellet ſeynd/ daß A. gleich entfernet iſt von den dreyen Puncten D. E. F. einer ge- wiſſen Flaͤche; und daß B auch gleich ent- fernet iſt von eben dieſen dreyen Puncten D. E. F. ſolche Linie AB. hat alle ihre an- dere Puncten auch geich entfernet von eben dieſen dreyen Puncten D.E.F. Das fol- get aus vorigem Beweiß/ wann man nur die drey Puncten der Flaͤche D. E. F. zwey und zwey nach Belieben betrachtet in Ge- genhaltung der zweyen A. und B. 425 Woraus folget 1. daß ſolche Linie AB. Fig. 8. durch das Centrum C. eines Cir- ckels fahren muß/ deſſen Umkreiß durch die drey Puncten D. E. F. fahren wird. 2. Daß alle die Puncten die gleich entfernet ſeyn koͤnnen/ von dieſen drey Puncten D. E. F. ſich alle in der Linie A B. befinden muͤſſen. Fig. 9. Wann drey puncten A. B. C. ei- ner gewiſſen Flaͤche/ welche nicht in gera- der Linie ſtehen/ ein jeder gleich entfernet ſtehen von den zweyen puncten E. und F. die auſſer dieſer Flaͤche ſtehen/ der eine auf einer 426

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Zitationshilfe: Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/179>, abgerufen am 03.12.2024.