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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. IV

Dann wann man aus dem Centro F. an
allen Winckeln. Linien ziehet/ die Figur wird
dadurch zertheilet werden/ in so viel ^ als
sie Seiten hat/ und alle solche ^ werden den
Radius des Circkels für ihre Höhe haben/
nehmlich FG. Nun aber d. n. 391. ist ein
jeder solcher ^ als AFB. gleich der Hälffte
des products seines Grundstrichs A B. mit
seiner Höhe FG. Ergo die Summa aller die-
ser ^ wird gleich seyn/ der Hälffte des pro-
ducts aller Grundstrichen dieser ^/ welche
seynd der gantze Umkreiß der Figur/ mit der
Höhe FG. die da ist der Radius des Cir-
ckels/ und also ist klar/ was da solte be-
wiesen werden.

Es folget aus diesem Beweißstück/ daß394
alle Regular Viel-Eck der Hälffte des pro-
ducts ihres Umkreises mit ihrem Radius
gleich seynd/ dann alle Regular-Viel-Eck
können um einen Circkel beschrieben wer-
den/ dessen Radius wird seyn der Radius
dieser Figur.

VI. Fig. 26. Umb die Fläche aller unge-395
reimten Figur bekant zu machen/ als da
sey A. oder B. muß man sie in lauter ^ zer-
theilen/ wie in den Figuren zu sehen; Die
Summa der Fläche aller dieser ^ wird die
Fläche der gantzen Figur seyn.

VII. Fig. 27. Ein Circkel ist gleich der Hälff-
te des products seiner Circumferentz mit sei-396
nem Radius.

Dann d. n. 383. er ist einem ^ gleich der

für

Elementa Geometriæ Lib. IV

Dann wann man aus dem Centro F. an
allen Winckeln. Linien ziehet/ die Figur wird
dadurch zertheilet werden/ in ſo viel △ als
ſie Seiten hat/ und alle ſolche △ werden den
Radius des Circkels fuͤr ihre Hoͤhe haben/
nehmlich FG. Nun aber d. n. 391. iſt ein
jeder ſolcher △ als AFB. gleich der Haͤlffte
des products ſeines Grundſtrichs A B. mit
ſeiner Hoͤhe FG. Ergo die Summa aller die-
ſer △ wird gleich ſeyn/ der Haͤlffte des pro-
ducts aller Grundſtrichen dieſer △/ welche
ſeynd der gantze Umkreiß der Figur/ mit der
Hoͤhe FG. die da iſt der Radius des Cir-
ckels/ und alſo iſt klar/ was da ſolte be-
wieſen werden.

Es folget aus dieſem Beweißſtuͤck/ daß394
alle Regular Viel-Eck der Haͤlffte des pro-
ducts ihres Umkreiſes mit ihrem ⊥ Radius
gleich ſeynd/ dann alle Regular-Viel-Eck
koͤnnen um einen Circkel beſchrieben wer-
den/ deſſen Radius wird ſeyn der ⊥ Radius
dieſer Figur.

VI. Fig. 26. Umb die Flaͤche aller unge-395
reimten Figur bekant zu machen/ als da
ſey A. oder B. muß man ſie in lauter △ zer-
theilen/ wie in den Figuren zu ſehen; Die
Summa der Flaͤche aller dieſer △ wird die
Flaͤche der gantzen Figur ſeyn.

VII. Fig. 27. Ein Circkel iſt gleich der Haͤlff-
te des products ſeiner Circumferentz mit ſei-396
nem Radius.

Dann d. n. 383. er iſt einem △ gleich der

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[143/0163] Elementa Geometriæ Lib. IV Dann wann man aus dem Centro F. an allen Winckeln. Linien ziehet/ die Figur wird dadurch zertheilet werden/ in ſo viel △ als ſie Seiten hat/ und alle ſolche △ werden den Radius des Circkels fuͤr ihre Hoͤhe haben/ nehmlich FG. Nun aber d. n. 391. iſt ein jeder ſolcher △ als AFB. gleich der Haͤlffte des products ſeines Grundſtrichs A B. mit ſeiner Hoͤhe FG. Ergo die Summa aller die- ſer △ wird gleich ſeyn/ der Haͤlffte des pro- ducts aller Grundſtrichen dieſer △/ welche ſeynd der gantze Umkreiß der Figur/ mit der Hoͤhe FG. die da iſt der Radius des Cir- ckels/ und alſo iſt klar/ was da ſolte be- wieſen werden. Es folget aus dieſem Beweißſtuͤck/ daß alle Regular Viel-Eck der Haͤlffte des pro- ducts ihres Umkreiſes mit ihrem ⊥ Radius gleich ſeynd/ dann alle Regular-Viel-Eck koͤnnen um einen Circkel beſchrieben wer- den/ deſſen Radius wird ſeyn der ⊥ Radius dieſer Figur. 394 VI. Fig. 26. Umb die Flaͤche aller unge- reimten Figur bekant zu machen/ als da ſey A. oder B. muß man ſie in lauter △ zer- theilen/ wie in den Figuren zu ſehen; Die Summa der Flaͤche aller dieſer △ wird die Flaͤche der gantzen Figur ſeyn. 395 VII. Fig. 27. Ein Circkel iſt gleich der Haͤlff- te des products ſeiner Circumferentz mit ſei- nem Radius. 396 Dann d. n. 383. er iſt einem △ gleich der fuͤr

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 143. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/163>, abgerufen am 03.12.2024.

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