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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. II.

Dann ziehet die Linien AC BD die Win-
ckels A. und D. seynd gleich/ d. n. 222. Weil
sie ihre Spitze in der Circumferentz haben/
und ruhen auf einen Bogen BC. Eben da-
rum seynd die zwey Winckels B. und C. auch
gleich. Ergo. so seynd die Linien AE. CE.
eben so schieff auf ihren Grundstrich AC.
als die anderen zwo E D. E B. auf ihren
Grundstrich BD. Ergo d. n. 241. AE. CE
ED. EB. Ergo die Theile einer Chorda AE.
EB. seynd wiederkehrig proportional mit den
Theilen der andern CE. ED. W. Z. B W.

Hieraus folget d n 71. 1. Daß wann zwo246
Chordae in einem Circkel einander durch-
schneiden/ als AB. CD. der product der Thei-
le der einen/ AE mit EB. ist gleich dem pro-
duct der Theile der andern/ CE. ED.

2. Fig. 113. Daß wann eine von beyden als247
C D. in zwey gleiche Theile geschnitten
ist/ ihre Hälffte C E. ist mittel-proportio-
nal zwischen die Theile AE. EB. der an-
dern/ und folglich/ daß der # dieser Hälff-
te gleich ist dem product der Theile AE,
EB.

3. Fig. 113 Daß wann man aus einem punct248
C. der Circumferentz eine CE auf ei-
nem diameter AB. fallen lässet/ so wird sie
mittel-proportional seyn zwischen die Thei-
le AE. und EB. des diameters; dann wann
man diese fortziehet in D. so ist CE. die
Hälffte der Chorda CD.

VIII. Fig. 114. Wann man aus einem249

punct

M 2

Elementa Geometriæ Lib. II.

Dann ziehet die Linien AC BD die Win-
ckels A. und D. ſeynd gleich/ d. n. 222. Weil
ſie ihre Spitze in der Circumferentz haben/
und ruhen auf einen Bogen BC. Eben da-
rum ſeynd die zwey Winckels B. und C. auch
gleich. Ergo. ſo ſeynd die Linien AE. CE.
eben ſo ſchieff auf ihren Grundſtrich AC.
als die anderen zwo E D. E B. auf ihren
Grundſtrich BD. Ergo d. n. 241. AE. CE ∷
ED. EB. Ergo die Theile einer Chorda AE.
EB. ſeynd wiederkehrig proportional mit den
Theilen der andern CE. ED. W. Z. B W.

Hieraus folget d n 71. 1. Daß wann zwo246
Chordæ in einem Circkel einander durch-
ſchneiden/ als AB. CD. der product der Thei-
le der einen/ AE mit EB. iſt gleich dem pro-
duct der Theile der andern/ CE. ED.

2. Fig. 113. Daß wann eine von beyden als247
C D. in zwey gleiche Theile geſchnitten
iſt/ ihre Haͤlffte C E. iſt mittel-proportio-
nal zwiſchen die Theile AE. EB. der an-
dern/ und folglich/ daß der □ dieſer Haͤlff-
te gleich iſt dem product der Theile AE,
EB.

3. Fig. 113 Daß wann man aus einem punct248
C. der Circumferentz eine ⊥ CE auf ei-
nem diameter AB. fallen laͤſſet/ ſo wird ſie
mittel-proportional ſeyn zwiſchen die Thei-
le AE. und EB. des diameters; dann wann
man dieſe ⊥ fortziehet in D. ſo iſt CE. die
Haͤlffte der Chorda CD.

VIII. Fig. 114. Wann man aus einem249

punct

M 2

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[91/0111] Elementa Geometriæ Lib. II. Dann ziehet die Linien AC BD die Win- ckels A. und D. ſeynd gleich/ d. n. 222. Weil ſie ihre Spitze in der Circumferentz haben/ und ruhen auf einen Bogen BC. Eben da- rum ſeynd die zwey Winckels B. und C. auch gleich. Ergo. ſo ſeynd die Linien AE. CE. eben ſo ſchieff auf ihren Grundſtrich AC. als die anderen zwo E D. E B. auf ihren Grundſtrich BD. Ergo d. n. 241. AE. CE ∷ ED. EB. Ergo die Theile einer Chorda AE. EB. ſeynd wiederkehrig proportional mit den Theilen der andern CE. ED. W. Z. B W. Hieraus folget d n 71. 1. Daß wann zwo Chordæ in einem Circkel einander durch- ſchneiden/ als AB. CD. der product der Thei- le der einen/ AE mit EB. iſt gleich dem pro- duct der Theile der andern/ CE. ED. 246 2. Fig. 113. Daß wann eine von beyden als C D. in zwey gleiche Theile geſchnitten iſt/ ihre Haͤlffte C E. iſt mittel-proportio- nal zwiſchen die Theile AE. EB. der an- dern/ und folglich/ daß der □ dieſer Haͤlff- te gleich iſt dem product der Theile AE, EB. 247 3. Fig. 113 Daß wann man aus einem punct C. der Circumferentz eine ⊥ CE auf ei- nem diameter AB. fallen laͤſſet/ ſo wird ſie mittel-proportional ſeyn zwiſchen die Thei- le AE. und EB. des diameters; dann wann man dieſe ⊥ fortziehet in D. ſo iſt CE. die Haͤlffte der Chorda CD. 248 VIII. Fig. 114. Wann man aus einem punct 249 M 2

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 91. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/111>, abgerufen am 21.11.2024.

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