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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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(II) [Formel 1] ;
sie ermöglicht die Berechnung von M2.

Die am häufigsten vorkommenden Belastungen sind:
Beanspruchung durch
Einzellasten und durch eine
gleichmässige Belastung.

Liegt auf einem ein-
fachen Balken eine Einzel-
last P in den Abständen a
und b von den Stützpunkten
(Fig. 64), so ist die Mo-
mentenfläche A S B ein Drei-
eck, dessen Höhe = [Formel 2] ,

[Abbildung] Fig. 64.
und dessen statisches Moment, bezogen auf die links gelegene Auflager-
senkrechte,
(III) [Formel 3]
ist. In Bezug auf die rechtsseitige Auflagersenkrechte ergiebt sich das
statische Moment
(IV) [Formel 4] .

Liegt zwischen den Grenzen x = s1 und x = s2 eine gleichmässige
Last p für die Längeneinheit (Fig. 65), so entspricht dem Lasttheilchen
p · d x nach Gleich. III der Werth
[Formel 5] und es folgt
(V) [Formel 6] .

Ist der ganze Balken A B mit
g für die Längeneinheit belastet,
so ergiebt sich aus (V) (mit p = g,
s2 = l und s1 = 0)
(VI) [Formel 7] .

Wenn also, wie in Fig. 61
angenommen wurde, auf den kon-

[Abbildung] Fig. 65.
tinuirlichen Balken gleichzeitig Einzellasten P und gleichmässige Lasten

6*

(II) [Formel 1] ;
sie ermöglicht die Berechnung von M2.

Die am häufigsten vorkommenden Belastungen sind:
Beanspruchung durch
Einzellasten und durch eine
gleichmässige Belastung.

Liegt auf einem ein-
fachen Balken eine Einzel-
last P in den Abständen a
und b von den Stützpunkten
(Fig. 64), so ist die Mo-
mentenfläche A S B ein Drei-
eck, dessen Höhe = [Formel 2] ,

[Abbildung] Fig. 64.
und dessen statisches Moment, bezogen auf die links gelegene Auflager-
senkrechte,
(III) [Formel 3]
ist. In Bezug auf die rechtsseitige Auflagersenkrechte ergiebt sich das
statische Moment
(IV) [Formel 4] .

Liegt zwischen den Grenzen ξ = s1 und ξ = s2 eine gleichmässige
Last p für die Längeneinheit (Fig. 65), so entspricht dem Lasttheilchen
p · d ξ nach Gleich. III der Werth
[Formel 5] und es folgt
(V) [Formel 6] .

Ist der ganze Balken A B mit
g für die Längeneinheit belastet,
so ergiebt sich aus (V) (mit p = g,
s2 = l und s1 = 0)
(VI) [Formel 7] .

Wenn also, wie in Fig. 61
angenommen wurde, auf den kon-

[Abbildung] Fig. 65.
tinuirlichen Balken gleichzeitig Einzellasten P und gleichmässige Lasten

6*
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[83/0095] (II) [FORMEL]; sie ermöglicht die Berechnung von M2. Die am häufigsten vorkommenden Belastungen sind: Beanspruchung durch Einzellasten und durch eine gleichmässige Belastung. Liegt auf einem ein- fachen Balken eine Einzel- last P in den Abständen a und b von den Stützpunkten (Fig. 64), so ist die Mo- mentenfläche A S B ein Drei- eck, dessen Höhe = [FORMEL], [Abbildung Fig. 64.] und dessen statisches Moment, bezogen auf die links gelegene Auflager- senkrechte, (III) [FORMEL] ist. In Bezug auf die rechtsseitige Auflagersenkrechte ergiebt sich das statische Moment (IV) [FORMEL]. Liegt zwischen den Grenzen ξ = s1 und ξ = s2 eine gleichmässige Last p für die Längeneinheit (Fig. 65), so entspricht dem Lasttheilchen p · d ξ nach Gleich. III der Werth [FORMEL] und es folgt (V) [FORMEL]. Ist der ganze Balken A B mit g für die Längeneinheit belastet, so ergiebt sich aus (V) (mit p = g, s2 = l und s1 = 0) (VI) [FORMEL]. Wenn also, wie in Fig. 61 angenommen wurde, auf den kon- [Abbildung Fig. 65.] tinuirlichen Balken gleichzeitig Einzellasten P und gleichmässige Lasten 6*

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 83. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/95>, abgerufen am 05.05.2024.