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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Nun folgt an der Stelle x:
[Formel 1] .

Für [Formel 2] folgt max M = + 0,02144 p l2
Für x = l folgt [Formel 3] .
Das grösste aller Momente ist M2.

Aufgabe 3. Das in Fig. 52 dargestellte Krahngerüst ist bei D

[Abbildung] Fig. 52

-- 55.

und C fest, aber gelenkartig ge-
lagert. Bei A und B sind starre
Eckverbindungen gedacht. Be-
deutet R die Mittelkraft aus den
auf den Balken A B wirkenden,
senkrecht angenommenen Lasten,
so sind die senkrechten Auflager-
kräfte bei D und C bezieh. = [Formel 4]
und = [Formel 5] . Die wagerechten
Auflagerkräfte sind gleich gross
und statisch nicht bestimmbar, sie
seien = X gesetzt.

Bleiben Verschiebungen der
Angriffspunkte der Auflagerkräfte
und Temperaturänderungen un-
berücksichtigt, so muss X der
Bedingung genügen:
[Formel 6] .

Bedeuten J1 und E1 das Trägheitsmoment und den Elasticitäts-
modul für alle Querschnitte der Stäbe A D und C B,
J und E die entsprechenden Werthe für den Stab A B,
F den konstanten Querschnitt des Stabes A B,

so folgt für den Stab A D:
[Formel 7] ,
(I) [Formel 8] .

Dieselben Werthe der gesuchten Integrale ergeben sich für C B.

Nun folgt an der Stelle x:
[Formel 1] .

Für [Formel 2] folgt max M = + 0,02144 p l2
Für x = l folgt [Formel 3] .
Das grösste aller Momente ist M2.

Aufgabe 3. Das in Fig. 52 dargestellte Krahngerüst ist bei D

[Abbildung] Fig. 52

— 55.

und C fest, aber gelenkartig ge-
lagert. Bei A und B sind starre
Eckverbindungen gedacht. Be-
deutet R die Mittelkraft aus den
auf den Balken A B wirkenden,
senkrecht angenommenen Lasten,
so sind die senkrechten Auflager-
kräfte bei D und C bezieh. = [Formel 4]
und = [Formel 5] . Die wagerechten
Auflagerkräfte sind gleich gross
und statisch nicht bestimmbar, sie
seien = X gesetzt.

Bleiben Verschiebungen der
Angriffspunkte der Auflagerkräfte
und Temperaturänderungen un-
berücksichtigt, so muss X der
Bedingung genügen:
[Formel 6] .

Bedeuten J1 und E1 das Trägheitsmoment und den Elasticitäts-
modul für alle Querschnitte der Stäbe A D und C B,
J und E die entsprechenden Werthe für den Stab A B,
F den konstanten Querschnitt des Stabes A B,

so folgt für den Stab A D:
[Formel 7] ,
(I) [Formel 8] .

Dieselben Werthe der gesuchten Integrale ergeben sich für C B.

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[74/0086] Nun folgt an der Stelle x: [FORMEL]. Für [FORMEL] folgt max M = + 0,02144 p l2 Für x = l folgt [FORMEL]. Das grösste aller Momente ist M2. Aufgabe 3. Das in Fig. 52 dargestellte Krahngerüst ist bei D [Abbildung Fig. 52 — 55.] und C fest, aber gelenkartig ge- lagert. Bei A und B sind starre Eckverbindungen gedacht. Be- deutet R die Mittelkraft aus den auf den Balken A B wirkenden, senkrecht angenommenen Lasten, so sind die senkrechten Auflager- kräfte bei D und C bezieh. = [FORMEL] und = [FORMEL]. Die wagerechten Auflagerkräfte sind gleich gross und statisch nicht bestimmbar, sie seien = X gesetzt. Bleiben Verschiebungen der Angriffspunkte der Auflagerkräfte und Temperaturänderungen un- berücksichtigt, so muss X der Bedingung genügen: [FORMEL]. Bedeuten J1 und E1 das Trägheitsmoment und den Elasticitäts- modul für alle Querschnitte der Stäbe A D und C B, J und E die entsprechenden Werthe für den Stab A B, F den konstanten Querschnitt des Stabes A B, so folgt für den Stab A D: [FORMEL], (I) [FORMEL]. Dieselben Werthe der gesuchten Integrale ergeben sich für C B.

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 74. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/86>, abgerufen am 24.11.2024.