Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.[Abbildung]
Fig. 49. 2) Meistens fällt die Kräfte- Wird angenommen, dass die Temperaturänderung t nur von v ab- h die Höhe des Querschnittes, t0 die Temperaturänderung für v = 0 (also z. B. für den Quer- schnittsschwerpunkt), D t = t1 -- t2 den Unterschied der den äussersten Querschnitts- punkten entsprechenden Temperaturänderungen, t1 den Werth von t für v = + e1 und t2 " " " t " v = -- e2. Zwischen t0, t1 und t2 besteht die Beziehung 3) Die Werthe D d x1, D d x2 und D d x, welche D d xv beziehungs- [Abbildung]
Fig. 49. 2) Meistens fällt die Kräfte- Wird angenommen, dass die Temperaturänderung t nur von v ab- h die Höhe des Querschnittes, t0 die Temperaturänderung für v = 0 (also z. B. für den Quer- schnittsschwerpunkt), Δ t = t1 — t2 den Unterschied der den äussersten Querschnitts- punkten entsprechenden Temperaturänderungen, t1 den Werth von t für v = + e1 und t2 „ „ „ t „ v = — e2. Zwischen t0, t1 und t2 besteht die Beziehung 3) Die Werthe Δ d x1, Δ d x2 und Δ d x, welche Δ d xv beziehungs- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0080" n="68"/> <figure> <head>Fig. 49.</head> </figure><lb/> <p><hi rendition="#b">2)</hi> Meistens fällt die Kräfte-<lb/> linie mit einer Hauptachse zu-<lb/> sammen. Wählen wir in diesem<lb/> Falle die Gerade <hi rendition="#i">B O</hi> zur <hi rendition="#i">v</hi>-Achse<lb/> (Fig. 49), so ist α = 90° und<lb/><hi rendition="#et">(40) <formula/>,</hi><lb/> wobei <hi rendition="#i">J</hi> das auf die <hi rendition="#i">u</hi>-Achse be-<lb/> zogene Trägheitsmoment des Quer-<lb/> schnittes bedeutet. Für die von<lb/> der <hi rendition="#i">u</hi>-Achse am entferntesten<lb/> gelegenen Querschnittspunkte er-<lb/> geben sich, wenn <hi rendition="#i">v</hi> = + <hi rendition="#i">e</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und<lb/><hi rendition="#i">v</hi> = — <hi rendition="#i">e</hi><hi rendition="#sub">2</hi> die Ordinaten dieser<lb/> Punkte sind, die Spannungen<lb/><hi rendition="#c">(41) <formula/>.</hi></p><lb/> <p>Wird angenommen, dass die Temperaturänderung <hi rendition="#i">t</hi> nur von <hi rendition="#i">v</hi> ab-<lb/> hängt, so darf<lb/><hi rendition="#c">(42) <formula/></hi><lb/> gesetzt werden; hierbei bedeutet (Fig. 49):</p><lb/> <list> <item><hi rendition="#i">h</hi> die Höhe des Querschnittes,</item><lb/> <item><hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">0</hi> die Temperaturänderung für <hi rendition="#i">v</hi> = 0 (also z. B. für den Quer-<lb/> schnittsschwerpunkt),</item><lb/> <item>Δ <hi rendition="#i">t</hi> = <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">1</hi> — <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> den Unterschied der den äussersten Querschnitts-<lb/> punkten entsprechenden Temperaturänderungen,</item><lb/> <item><hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">1</hi> den Werth von <hi rendition="#i">t</hi> für <hi rendition="#i">v</hi> = + <hi rendition="#i">e</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und</item><lb/> <item><hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> „ „ „ <hi rendition="#i">t</hi> „ <hi rendition="#i">v</hi> = — <hi rendition="#i">e</hi><hi rendition="#sub">2</hi>.</item> </list><lb/> <p>Zwischen <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">0</hi>, <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> besteht die Beziehung<lb/><hi rendition="#c">(43) <formula/>.</hi></p><lb/> <p><hi rendition="#b">3)</hi> Die Werthe Δ <hi rendition="#i">d x</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, Δ <hi rendition="#i">d x</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und Δ <hi rendition="#i">d x</hi>, welche Δ <hi rendition="#i">d x<hi rendition="#sub">v</hi></hi> beziehungs-<lb/> weise für <hi rendition="#i">v</hi> = + <hi rendition="#i">e</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">v</hi> = — <hi rendition="#i">e</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und <hi rendition="#i">v</hi> = 0 annimmt, sind für den<lb/> Fall, dass die Kräftelinie mit der <hi rendition="#i">v</hi>-Achse zusammenfällt,<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> </p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [68/0080]
[Abbildung Fig. 49.]
2) Meistens fällt die Kräfte-
linie mit einer Hauptachse zu-
sammen. Wählen wir in diesem
Falle die Gerade B O zur v-Achse
(Fig. 49), so ist α = 90° und
(40) [FORMEL],
wobei J das auf die u-Achse be-
zogene Trägheitsmoment des Quer-
schnittes bedeutet. Für die von
der u-Achse am entferntesten
gelegenen Querschnittspunkte er-
geben sich, wenn v = + e1 und
v = — e2 die Ordinaten dieser
Punkte sind, die Spannungen
(41) [FORMEL].
Wird angenommen, dass die Temperaturänderung t nur von v ab-
hängt, so darf
(42) [FORMEL]
gesetzt werden; hierbei bedeutet (Fig. 49):
h die Höhe des Querschnittes,
t0 die Temperaturänderung für v = 0 (also z. B. für den Quer-
schnittsschwerpunkt),
Δ t = t1 — t2 den Unterschied der den äussersten Querschnitts-
punkten entsprechenden Temperaturänderungen,
t1 den Werth von t für v = + e1 und
t2 „ „ „ t „ v = — e2.
Zwischen t0, t1 und t2 besteht die Beziehung
(43) [FORMEL].
3) Die Werthe Δ d x1, Δ d x2 und Δ d x, welche Δ d xv beziehungs-
weise für v = + e1, v = — e2 und v = 0 annimmt, sind für den
Fall, dass die Kräftelinie mit der v-Achse zusammenfällt,
[FORMEL]
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/80 |
Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 68. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/80>, abgerufen am 01.08.2024. |