Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Nunmehr lassen sich folgende Schlüsse ziehen:

1) Die in A und B wirksamen wagerechten Kräfte 1 verschieben
den Knotenpunkt m um δ_m senkrecht nach abwärts, mithin wird
eine in m angreifende Last Eins eine Vergrösserung der Stütz-
weite um δ_m hervorbringen, und eine in m angreifende Last P
wird Δl = P · δ_m erzeugen.

2) Der Horizontalschub X verursacht für sich allein
Δl = — Xξ.

3) Eine gleichmässige Aenderung der Anfangstemperatur sämmtlicher
Stäbe um t bedingt
Δl = εtl.

4) Soll sich bei gleichzeitigem Wirken von P und X sowie der
Temperaturänderung die Stützweite l um einen vorgeschriebenen
Werth Δl ändern, so besteht die Bedingung
Δl = Pδ_m — Xξ + εtl,
und aus dieser ergiebt sich
[Formel 1] .

Insbesondere lautet also die Gleichung der gesuchten Einflusslinie
für X:
[Formel 2] .

Bei gleichem Materiale sämmtlicher Stäbe darf die Berechnung der
Δ'ϧ und der Strecke ξ unter der Annahme E = 1 erfolgen. Es muss
dann in der Gleich. II gesetzt werden:
ε E an Stelle von ε und
Δl E „ „ „ Δl.

Zahlenbeispiel zu Aufgabe 4. Es möge der bereits im § 3,
Seite 12, für den Fall einer vollen Belastung untersuchte, in Fig. 7
dargestellte Bogenträger vorliegen. Die über den Träger wandernde
Last P = 1 greife der Reihe nach in sämmtlichen Knotenpunkten der
oberen Gurtung an. In Fig. 7 geben die links von der Mitte an die
Stäbe gesetzten Zahlen die Stablängen s in cm. an und die Zahlen rechts
von der Mitte die Stabquerschnitte F in qcm., während in Fig. 8 die
in Tonnen ausgedrückten, durch die in A und B angreifenden Kräfte 1
erzeugten Spannkräfte S' eingetragen sind.

In der (der Deutlichkeit der Zahlen wegen verzerrt gezeichneten)
Trägerskizze in Fig. 40 bedeuten die an die Stäbe geschriebenen Zahlen
die Spannungen [Formel 3] in Tonnen für das qdm und die in die Winkel
gesetzten Zahlen die Kotangenten dieser Winkel. Aus diesen Zahlen er-