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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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§ 8.
Aufgaben, betreffend die Ermittelung von
Biegungspolygonen.

Aufgabe 1. Gesucht die senkrechten Verschiebungen der Knoten-

[Abbildung] Fig. 28.
punkte der unteren Gurtung des
in Fig. 28 dargestellten Fach-
werkträgers mit 2 nicht an den
Enden stehenden Stützen a und B.

Man nehme zunächst C und
D in senkrechter Richtung un-
verschieblich an und zeichne das
Momentenpolygon C' A' N B' D' für
einen bei C' und D' frei auf-
liegenden Balken, auf welchen
die nach Gleich. 11 berechneten
Lasten w (welche theils positiv,
theils negativ sind *) wirken.
Bringt man hierauf die Senkrech-
ten durch die festen Stützpunkte a und B in A' und B' mit dem Mo-
mentenpolygone zum Schnitte und zieht die Gerade A' B', so erhält man

[Abbildung] Fig. 29.
in der schraffirten Fläche die gesuchte Biegungsfläche. Beispielsweise
ist die Senkung der Knotenpunkte o und 5 gleich do bezieh. d5.

Aufgabe 2. Gesucht die Biegungsfläche für die obere Gurtung
C D A B E F des Gerber'schen Trägers in Fig. 29.

*) In Fig. 28 wurden w4 und w5 positiv, die übrigen w negativ (also
nach oben gerichtet) angenommen.
§ 8.
Aufgaben, betreffend die Ermittelung von
Biegungspolygonen.

Aufgabe 1. Gesucht die senkrechten Verschiebungen der Knoten-

[Abbildung] Fig. 28.
punkte der unteren Gurtung des
in Fig. 28 dargestellten Fach-
werkträgers mit 2 nicht an den
Enden stehenden Stützen a und B.

Man nehme zunächst C und
D in senkrechter Richtung un-
verschieblich an und zeichne das
Momentenpolygon C' A' N B' D' für
einen bei C' und D' frei auf-
liegenden Balken, auf welchen
die nach Gleich. 11 berechneten
Lasten w (welche theils positiv,
theils negativ sind *) wirken.
Bringt man hierauf die Senkrech-
ten durch die festen Stützpunkte a und B in A' und B' mit dem Mo-
mentenpolygone zum Schnitte und zieht die Gerade A' B', so erhält man

[Abbildung] Fig. 29.
in der schraffirten Fläche die gesuchte Biegungsfläche. Beispielsweise
ist die Senkung der Knotenpunkte o und 5 gleich δo bezieh. δ5.

Aufgabe 2. Gesucht die Biegungsfläche für die obere Gurtung
C D A B E F des Gerber’schen Trägers in Fig. 29.

*) In Fig. 28 wurden w4 und w5 positiv, die übrigen w negativ (also
nach oben gerichtet) angenommen.
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[30/0042] § 8. Aufgaben, betreffend die Ermittelung von Biegungspolygonen. Aufgabe 1. Gesucht die senkrechten Verschiebungen der Knoten- [Abbildung Fig. 28.] punkte der unteren Gurtung des in Fig. 28 dargestellten Fach- werkträgers mit 2 nicht an den Enden stehenden Stützen a und B. Man nehme zunächst C und D in senkrechter Richtung un- verschieblich an und zeichne das Momentenpolygon C' A' N B' D' für einen bei C' und D' frei auf- liegenden Balken, auf welchen die nach Gleich. 11 berechneten Lasten w (welche theils positiv, theils negativ sind *) wirken. Bringt man hierauf die Senkrech- ten durch die festen Stützpunkte a und B in A' und B' mit dem Mo- mentenpolygone zum Schnitte und zieht die Gerade A' B', so erhält man [Abbildung Fig. 29.] in der schraffirten Fläche die gesuchte Biegungsfläche. Beispielsweise ist die Senkung der Knotenpunkte o und 5 gleich δo bezieh. δ5. Aufgabe 2. Gesucht die Biegungsfläche für die obere Gurtung C D A B E F des Gerber’schen Trägers in Fig. 29. *) In Fig. 28 wurden w4 und w5 positiv, die übrigen w negativ (also nach oben gerichtet) angenommen.

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 30. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/42>, abgerufen am 16.04.2024.