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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Zahlenbeispiel. Es wird die Senkung d3 des Knotenpunktes 3 des

[Abbildung] Fig. 9

u. 10.

in Fig. 9 dargestellten, statisch
bestimmten Fachwerkträgers ge-
sucht. Die Knotenpunktslasten
sind 8t und 4t. Stützweite = 12m,
Trägerhöhe = 4m, Feldweite
= 3m, Länge einer Diagonale
= 5m. In Fig. 9 sind die Spann-
kräfte S zusammengestellt worden;
die ihnen entsprechenden Aen-
derungen der Stablängen sind,
wenn die Anfangstemperatur er-
halten bleibt,
[Formel 1] .
Figur 10 giebt diejenigen Spann-
kräfte , welche entstehen, so-
bald im Knotenpunkte 3 nach der Richtung der gesuchten Verschiebung
(d. i. also im vorliegenden Falle senkrecht) eine Last 1 angreift. Die
Arbeitsgleichung lautet für diesen Belastungszustand
[Formel 2] ,
sie gilt für beliebige zusammengehörige Werthe d3 und D s, und liefert
insbesondere die dem Belastungsfalle in Fig. 9 entsprechende Senkung
d3, sobald die für diesen Belastungsfall berechneten D s eingesetzt werden.
Bei konstantem E folgt:
[Formel 3] .
Die den einzelnen Stäben entsprechenden Produkte [Formel 4] sind in der
Tabelle auf Seite 17 zusammengestellt worden. Man findet
[Formel 5] und, wenn, für Schmiedeeisen, E = 2000t für das qcm gesetzt wird,
[Formel 6] .

Beispiel 2. Es soll die Senkung d des Scheitels G des in Fig. 3
auf Seite 8 dargestellten Dachbinders ermittelt werden.

Nachdem die statisch nicht bestimmbaren Grössen X' und X'' nach
der im § 3 gegebenen Anleitung berechnet und die Spannkräfte S = S0
+ S' X' + S'' X'' ermittelt worden sind, werden die wirklichen Längen-

Zahlenbeispiel. Es wird die Senkung δ3 des Knotenpunktes 3 des

[Abbildung] Fig. 9

u. 10.

in Fig. 9 dargestellten, statisch
bestimmten Fachwerkträgers ge-
sucht. Die Knotenpunktslasten
sind 8t und 4t. Stützweite = 12m,
Trägerhöhe = 4m, Feldweite
= 3m, Länge einer Diagonale
= 5m. In Fig. 9 sind die Spann-
kräfte S zusammengestellt worden;
die ihnen entsprechenden Aen-
derungen der Stablängen sind,
wenn die Anfangstemperatur er-
halten bleibt,
[Formel 1] .
Figur 10 giebt diejenigen Spann-
kräfte 𝔖, welche entstehen, so-
bald im Knotenpunkte 3 nach der Richtung der gesuchten Verschiebung
(d. i. also im vorliegenden Falle senkrecht) eine Last 1 angreift. Die
Arbeitsgleichung lautet für diesen Belastungszustand
[Formel 2] ,
sie gilt für beliebige zusammengehörige Werthe δ3 und Δ s, und liefert
insbesondere die dem Belastungsfalle in Fig. 9 entsprechende Senkung
δ3, sobald die für diesen Belastungsfall berechneten Δ s eingesetzt werden.
Bei konstantem E folgt:
[Formel 3] .
Die den einzelnen Stäben entsprechenden Produkte [Formel 4] sind in der
Tabelle auf Seite 17 zusammengestellt worden. Man findet
[Formel 5] und, wenn, für Schmiedeeisen, E = 2000t für das qcm gesetzt wird,
[Formel 6] .

Beispiel 2. Es soll die Senkung δ des Scheitels G des in Fig. 3
auf Seite 8 dargestellten Dachbinders ermittelt werden.

Nachdem die statisch nicht bestimmbaren Grössen X' und X'' nach
der im § 3 gegebenen Anleitung berechnet und die Spannkräfte S = S0
+ S' X' + S'' X'' ermittelt worden sind, werden die wirklichen Längen-

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[16/0028] Zahlenbeispiel. Es wird die Senkung δ3 des Knotenpunktes 3 des [Abbildung Fig. 9 u. 10.] in Fig. 9 dargestellten, statisch bestimmten Fachwerkträgers ge- sucht. Die Knotenpunktslasten sind 8t und 4t. Stützweite = 12m, Trägerhöhe = 4m, Feldweite = 3m, Länge einer Diagonale = 5m. In Fig. 9 sind die Spann- kräfte S zusammengestellt worden; die ihnen entsprechenden Aen- derungen der Stablängen sind, wenn die Anfangstemperatur er- halten bleibt, [FORMEL]. Figur 10 giebt diejenigen Spann- kräfte 𝔖, welche entstehen, so- bald im Knotenpunkte 3 nach der Richtung der gesuchten Verschiebung (d. i. also im vorliegenden Falle senkrecht) eine Last 1 angreift. Die Arbeitsgleichung lautet für diesen Belastungszustand [FORMEL], sie gilt für beliebige zusammengehörige Werthe δ3 und Δ s, und liefert insbesondere die dem Belastungsfalle in Fig. 9 entsprechende Senkung δ3, sobald die für diesen Belastungsfall berechneten Δ s eingesetzt werden. Bei konstantem E folgt: [FORMEL]. Die den einzelnen Stäben entsprechenden Produkte [FORMEL] sind in der Tabelle auf Seite 17 zusammengestellt worden. Man findet [FORMEL] und, wenn, für Schmiedeeisen, E = 2000t für das qcm gesetzt wird, [FORMEL]. Beispiel 2. Es soll die Senkung δ des Scheitels G des in Fig. 3 auf Seite 8 dargestellten Dachbinders ermittelt werden. Nachdem die statisch nicht bestimmbaren Grössen X' und X'' nach der im § 3 gegebenen Anleitung berechnet und die Spannkräfte S = S0 + S' X' + S'' X'' ermittelt worden sind, werden die wirklichen Längen-

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 16. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/28>, abgerufen am 24.11.2024.