Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.Zahlenbeispiel. Es wird die Senkung d3 des Knotenpunktes 3 des [Abbildung]
Fig. 9 in Fig. 9 dargestellten, statischu. 10. bestimmten Fachwerkträgers ge- sucht. Die Knotenpunktslasten sind 8t und 4t. Stützweite = 12m, Trägerhöhe = 4m, Feldweite = 3m, Länge einer Diagonale = 5m. In Fig. 9 sind die Spann- kräfte S zusammengestellt worden; die ihnen entsprechenden Aen- derungen der Stablängen sind, wenn die Anfangstemperatur er- halten bleibt, [Formel 1] . Figur 10 giebt diejenigen Spann- kräfte , welche entstehen, so- bald im Knotenpunkte 3 nach der Richtung der gesuchten Verschiebung (d. i. also im vorliegenden Falle senkrecht) eine Last 1 angreift. Die Arbeitsgleichung lautet für diesen Belastungszustand [Formel 2] , sie gilt für beliebige zusammengehörige Werthe d3 und D s, und liefert insbesondere die dem Belastungsfalle in Fig. 9 entsprechende Senkung d3, sobald die für diesen Belastungsfall berechneten D s eingesetzt werden. Bei konstantem E folgt: [Formel 3] . Die den einzelnen Stäben entsprechenden Produkte [Formel 4] sind in der Tabelle auf Seite 17 zusammengestellt worden. Man findet [Formel 5] und, wenn, für Schmiedeeisen, E = 2000t für das qcm gesetzt wird, [Formel 6] . Beispiel 2. Es soll die Senkung d des Scheitels G des in Fig. 3 Nachdem die statisch nicht bestimmbaren Grössen X' und X'' nach Zahlenbeispiel. Es wird die Senkung δ3 des Knotenpunktes 3 des [Abbildung]
Fig. 9 in Fig. 9 dargestellten, statischu. 10. bestimmten Fachwerkträgers ge- sucht. Die Knotenpunktslasten sind 8t und 4t. Stützweite = 12m, Trägerhöhe = 4m, Feldweite = 3m, Länge einer Diagonale = 5m. In Fig. 9 sind die Spann- kräfte S zusammengestellt worden; die ihnen entsprechenden Aen- derungen der Stablängen sind, wenn die Anfangstemperatur er- halten bleibt, [Formel 1] . Figur 10 giebt diejenigen Spann- kräfte 𝔖, welche entstehen, so- bald im Knotenpunkte 3 nach der Richtung der gesuchten Verschiebung (d. i. also im vorliegenden Falle senkrecht) eine Last 1 angreift. Die Arbeitsgleichung lautet für diesen Belastungszustand [Formel 2] , sie gilt für beliebige zusammengehörige Werthe δ3 und Δ s, und liefert insbesondere die dem Belastungsfalle in Fig. 9 entsprechende Senkung δ3, sobald die für diesen Belastungsfall berechneten Δ s eingesetzt werden. Bei konstantem E folgt: [Formel 3] . Die den einzelnen Stäben entsprechenden Produkte [Formel 4] sind in der Tabelle auf Seite 17 zusammengestellt worden. Man findet [Formel 5] und, wenn, für Schmiedeeisen, E = 2000t für das qcm gesetzt wird, [Formel 6] . Beispiel 2. Es soll die Senkung δ des Scheitels G des in Fig. 3 Nachdem die statisch nicht bestimmbaren Grössen X' und X'' nach <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0028" n="16"/> <p><hi rendition="#b">Zahlenbeispiel.</hi> Es wird die Senkung δ<hi rendition="#sub">3</hi> des Knotenpunktes 3 des<lb/><figure><head>Fig. 9 </head><p>u. 10.</p></figure><lb/> in Fig. 9 dargestellten, statisch<lb/> bestimmten Fachwerkträgers ge-<lb/> sucht. Die Knotenpunktslasten<lb/> sind 8<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">t</hi></hi> und 4<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">t</hi></hi>. Stützweite = 12<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">m</hi></hi>,<lb/> Trägerhöhe = 4<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">m</hi></hi>, Feldweite<lb/> = 3<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">m</hi></hi>, Länge einer Diagonale<lb/> = 5<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">m</hi></hi>. In Fig. 9 sind die Spann-<lb/> kräfte <hi rendition="#i">S</hi> zusammengestellt worden;<lb/> die ihnen entsprechenden Aen-<lb/> derungen der Stablängen sind,<lb/> wenn die Anfangstemperatur er-<lb/> halten bleibt,<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Figur 10 giebt diejenigen Spann-<lb/> kräfte 𝔖, welche entstehen, so-<lb/> bald im Knotenpunkte 3 nach der Richtung der gesuchten Verschiebung<lb/> (d. i. also im vorliegenden Falle senkrecht) eine Last 1 angreift. Die<lb/> Arbeitsgleichung lautet für diesen Belastungszustand<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> sie gilt für beliebige zusammengehörige Werthe δ<hi rendition="#sub">3</hi> und Δ <hi rendition="#i">s</hi>, und liefert<lb/> insbesondere die dem Belastungsfalle in Fig. 9 entsprechende Senkung<lb/> δ<hi rendition="#sub">3</hi>, sobald die für diesen Belastungsfall berechneten Δ <hi rendition="#i">s</hi> eingesetzt werden.<lb/> Bei konstantem <hi rendition="#i">E</hi> folgt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Die den einzelnen Stäben entsprechenden Produkte <formula/> sind in der<lb/> Tabelle auf Seite 17 zusammengestellt worden. Man findet<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und, wenn, für Schmiedeeisen, <hi rendition="#i">E</hi> = 2000<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">t</hi></hi> für das qcm gesetzt wird,<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p><hi rendition="#b">Beispiel 2.</hi> Es soll die Senkung δ des Scheitels <hi rendition="#i">G</hi> des in Fig. 3<lb/> auf Seite 8 dargestellten Dachbinders ermittelt werden.</p><lb/> <p>Nachdem die statisch nicht bestimmbaren Grössen <hi rendition="#i">X'</hi> und <hi rendition="#i">X''</hi> nach<lb/> der im § 3 gegebenen Anleitung berechnet und die Spannkräfte <hi rendition="#i">S</hi> = <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">0</hi><lb/> + <hi rendition="#i">S' X'</hi> + <hi rendition="#i">S'' X''</hi> ermittelt worden sind, werden die wirklichen Längen-</p><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [16/0028]
Zahlenbeispiel. Es wird die Senkung δ3 des Knotenpunktes 3 des
[Abbildung Fig. 9 u. 10.]
in Fig. 9 dargestellten, statisch
bestimmten Fachwerkträgers ge-
sucht. Die Knotenpunktslasten
sind 8t und 4t. Stützweite = 12m,
Trägerhöhe = 4m, Feldweite
= 3m, Länge einer Diagonale
= 5m. In Fig. 9 sind die Spann-
kräfte S zusammengestellt worden;
die ihnen entsprechenden Aen-
derungen der Stablängen sind,
wenn die Anfangstemperatur er-
halten bleibt,
[FORMEL].
Figur 10 giebt diejenigen Spann-
kräfte 𝔖, welche entstehen, so-
bald im Knotenpunkte 3 nach der Richtung der gesuchten Verschiebung
(d. i. also im vorliegenden Falle senkrecht) eine Last 1 angreift. Die
Arbeitsgleichung lautet für diesen Belastungszustand
[FORMEL],
sie gilt für beliebige zusammengehörige Werthe δ3 und Δ s, und liefert
insbesondere die dem Belastungsfalle in Fig. 9 entsprechende Senkung
δ3, sobald die für diesen Belastungsfall berechneten Δ s eingesetzt werden.
Bei konstantem E folgt:
[FORMEL].
Die den einzelnen Stäben entsprechenden Produkte [FORMEL] sind in der
Tabelle auf Seite 17 zusammengestellt worden. Man findet
[FORMEL] und, wenn, für Schmiedeeisen, E = 2000t für das qcm gesetzt wird,
[FORMEL].
Beispiel 2. Es soll die Senkung δ des Scheitels G des in Fig. 3
auf Seite 8 dargestellten Dachbinders ermittelt werden.
Nachdem die statisch nicht bestimmbaren Grössen X' und X'' nach
der im § 3 gegebenen Anleitung berechnet und die Spannkräfte S = S0
+ S' X' + S'' X'' ermittelt worden sind, werden die wirklichen Längen-
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 16. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/28>, abgerufen am 08.07.2024. |