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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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(III) [Formel 1]
Werden E und e für alle Stäbe gleich gross angenommen, und wird
die vorstehende Gleichung mit der beliebigen Querschnittsfläche Fc mul-
tiplicirt, so geht sie, mit der Abkürzung
[Formel 2] über in
[Formel 3] und liefert
(IV) [Formel 4]
Die Belastung erzeugt für sich allein
(V) [Formel 5]

In der folgenden Tabelle sind die den einzelnen Stäben entsprechen-
den Werthe S' S0 s' und [Formel 6] , bei deren Berechnung Fc = 100qcm an-
genommen wurde, zusammengestellt worden. Es ergiebt sich für die
eine Hälfte des in Bezug auf die Mitte symmetrischen Trägers
[Formel 7] mithin ist
[Formel 8] und
[Formel 9] also beispielsweise für die erste Diagonale
[Formel 10] Werden die Knotenpunktslasten 1t und 0,5t beziehungsweise durch P
und 0,5 P ersetzt, so entsteht X = 8,8 P und dieser Werth bleibt giltig,
wenn man sämmtliche Querschnittsflächen mit ein und derselben Zahl
multiplicirt, so dass es bei der Berechnung des durch die Belastung er-
zeugten Horizontalschubes H eines zu entwerfenden Fachwerkbogens nur
darauf ankommt, das gegenseitige Verhältniss der Querschnittsflächen
abzuschätzen.

Der durch eine Erhöhung der Temperatur hervorgerufene Horizon-
talschub möge unter der Voraussetzung eines konstanten t berechnet
werden; er ergiebt sich nach Gleichung IV:
[Formel 11] und, wenn für Schmiedeeisen e E = 240 (bezogen auf die Tonne und das

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(III) [Formel 1]
Werden E und ε für alle Stäbe gleich gross angenommen, und wird
die vorstehende Gleichung mit der beliebigen Querschnittsfläche Fc mul-
tiplicirt, so geht sie, mit der Abkürzung
[Formel 2] über in
[Formel 3] und liefert
(IV) [Formel 4]
Die Belastung erzeugt für sich allein
(V) [Formel 5]

In der folgenden Tabelle sind die den einzelnen Stäben entsprechen-
den Werthe S' S0 s' und [Formel 6] , bei deren Berechnung Fc = 100qcm an-
genommen wurde, zusammengestellt worden. Es ergiebt sich für die
eine Hälfte des in Bezug auf die Mitte symmetrischen Trägers
[Formel 7] mithin ist
[Formel 8] und
[Formel 9] also beispielsweise für die erste Diagonale
[Formel 10] Werden die Knotenpunktslasten 1t und 0,5t beziehungsweise durch P
und 0,5 P ersetzt, so entsteht X = 8,8 P und dieser Werth bleibt giltig,
wenn man sämmtliche Querschnittsflächen mit ein und derselben Zahl
multiplicirt, so dass es bei der Berechnung des durch die Belastung er-
zeugten Horizontalschubes H eines zu entwerfenden Fachwerkbogens nur
darauf ankommt, das gegenseitige Verhältniss der Querschnittsflächen
abzuschätzen.

Der durch eine Erhöhung der Temperatur hervorgerufene Horizon-
talschub möge unter der Voraussetzung eines konstanten t berechnet
werden; er ergiebt sich nach Gleichung IV:
[Formel 11] und, wenn für Schmiedeeisen ε E = 240 (bezogen auf die Tonne und das

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[13/0025] über in (III) [FORMEL] Werden E und ε für alle Stäbe gleich gross angenommen, und wird die vorstehende Gleichung mit der beliebigen Querschnittsfläche Fc mul- tiplicirt, so geht sie, mit der Abkürzung [FORMEL] über in [FORMEL] und liefert (IV) [FORMEL] Die Belastung erzeugt für sich allein (V) [FORMEL] In der folgenden Tabelle sind die den einzelnen Stäben entsprechen- den Werthe S' S0 s' und [FORMEL], bei deren Berechnung Fc = 100qcm an- genommen wurde, zusammengestellt worden. Es ergiebt sich für die eine Hälfte des in Bezug auf die Mitte symmetrischen Trägers [FORMEL] mithin ist [FORMEL] und [FORMEL] also beispielsweise für die erste Diagonale [FORMEL] Werden die Knotenpunktslasten 1t und 0,5t beziehungsweise durch P und 0,5 P ersetzt, so entsteht X = 8,8 P und dieser Werth bleibt giltig, wenn man sämmtliche Querschnittsflächen mit ein und derselben Zahl multiplicirt, so dass es bei der Berechnung des durch die Belastung er- zeugten Horizontalschubes H eines zu entwerfenden Fachwerkbogens nur darauf ankommt, das gegenseitige Verhältniss der Querschnittsflächen abzuschätzen. Der durch eine Erhöhung der Temperatur hervorgerufene Horizon- talschub möge unter der Voraussetzung eines konstanten t berechnet werden; er ergiebt sich nach Gleichung IV: [FORMEL] und, wenn für Schmiedeeisen ε E = 240 (bezogen auf die Tonne und das

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 13. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/25>, abgerufen am 23.04.2024.