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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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(7) [Formel 1]
in welcher sie sich unmittelbar ergeben, sobald die Gleichung 4 nach
allen unabhängigen Veränderlichen X', X'' ..... theilweise differentiirt
wird und hierbei die Verschiebungen d, D c, D s, sowie die Lasten P
als Konstanten betrachtet werden, was bei der Willkürlichkeit dieser
Grössen gestattet ist.

2. Die Verschiebungen D s und D c. Es wird vorausgesetzt,
dass das Fachwerk bei einem bestimmten Temperaturzustande vor Ein-
wirkung der Belastung spannungslos sei (Anfangszustand), und
dass sich die Anfangstemperatur eines Stabes in allen Theilen desselben
um den gleichen Betrag t ändere. Bedeutet dann:

E den Elasticitätsmodul des Stabmateriales,
F " Inhalt des Stabquerschnittes,
e " Ausdehnungskoefficienten für t = 1,

so ist erfahrungsgemäss
(8) [Formel 2]
wobei, bezogen auf die Tonne und das Meter als Einheiten, und wenn
t in Celsiusgraden ausgedrückt wird, durchschnittlich gesetzt werden
darf:

für Schmiedeeisen: E = 20000000, e = 0,000012, e E = 240,
" Gusseisen: E = 10000000, e = 0,000011, e E = 110,
" Holz: E = 1100000, e = 0,000004, e E = 4,4.

Die Verschiebungen D c der Stützpunkte hängen von der Form,

[Abbildung] Fig. 3.
der Elasticität, der
Belastung und der
Temperaturände-
rung der das Fach-
werk stützenden
Körper ab; sie lassen
sich fast nie mit
Sicherheit angeben
und werden
meistens gleich Null
gesetzt oder ge-
schätzt. Besitzen
unbeabsichtigte Störungen der Stützlage einen grösseren Einfluss auf
den Spannungszustand eines Fachwerkes, so darf dieses nur bei sicherer

(7) [Formel 1]
in welcher sie sich unmittelbar ergeben, sobald die Gleichung 4 nach
allen unabhängigen Veränderlichen X', X'' ..... theilweise differentiirt
wird und hierbei die Verschiebungen δ, Δ c, Δ s, sowie die Lasten P
als Konstanten betrachtet werden, was bei der Willkürlichkeit dieser
Grössen gestattet ist.

2. Die Verschiebungen Δ s und Δ c. Es wird vorausgesetzt,
dass das Fachwerk bei einem bestimmten Temperaturzustande vor Ein-
wirkung der Belastung spannungslos sei (Anfangszustand), und
dass sich die Anfangstemperatur eines Stabes in allen Theilen desselben
um den gleichen Betrag t ändere. Bedeutet dann:

E den Elasticitätsmodul des Stabmateriales,
F „ Inhalt des Stabquerschnittes,
ε „ Ausdehnungskoefficienten für t = 1,

so ist erfahrungsgemäss
(8) [Formel 2]
wobei, bezogen auf die Tonne und das Meter als Einheiten, und wenn
t in Celsiusgraden ausgedrückt wird, durchschnittlich gesetzt werden
darf:

für Schmiedeeisen: E = 20000000, ε = 0,000012, ε E = 240,
„ Gusseisen: E = 10000000, ε = 0,000011, ε E = 110,
„ Holz: E = 1100000, ε = 0,000004, ε E = 4,4.

Die Verschiebungen Δ c der Stützpunkte hängen von der Form,

[Abbildung] Fig. 3.
der Elasticität, der
Belastung und der
Temperaturände-
rung der das Fach-
werk stützenden
Körper ab; sie lassen
sich fast nie mit
Sicherheit angeben
und werden
meistens gleich Null
gesetzt oder ge-
schätzt. Besitzen
unbeabsichtigte Störungen der Stützlage einen grösseren Einfluss auf
den Spannungszustand eines Fachwerkes, so darf dieses nur bei sicherer

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[8/0020] (7) [FORMEL] in welcher sie sich unmittelbar ergeben, sobald die Gleichung 4 nach allen unabhängigen Veränderlichen X', X'' ..... theilweise differentiirt wird und hierbei die Verschiebungen δ, Δ c, Δ s, sowie die Lasten P als Konstanten betrachtet werden, was bei der Willkürlichkeit dieser Grössen gestattet ist. 2. Die Verschiebungen Δ s und Δ c. Es wird vorausgesetzt, dass das Fachwerk bei einem bestimmten Temperaturzustande vor Ein- wirkung der Belastung spannungslos sei (Anfangszustand), und dass sich die Anfangstemperatur eines Stabes in allen Theilen desselben um den gleichen Betrag t ändere. Bedeutet dann: E den Elasticitätsmodul des Stabmateriales, F „ Inhalt des Stabquerschnittes, ε „ Ausdehnungskoefficienten für t = 1, so ist erfahrungsgemäss (8) [FORMEL] wobei, bezogen auf die Tonne und das Meter als Einheiten, und wenn t in Celsiusgraden ausgedrückt wird, durchschnittlich gesetzt werden darf: für Schmiedeeisen: E = 20000000, ε = 0,000012, ε E = 240, „ Gusseisen: E = 10000000, ε = 0,000011, ε E = 110, „ Holz: E = 1100000, ε = 0,000004, ε E = 4,4. Die Verschiebungen Δ c der Stützpunkte hängen von der Form, [Abbildung Fig. 3.] der Elasticität, der Belastung und der Temperaturände- rung der das Fach- werk stützenden Körper ab; sie lassen sich fast nie mit Sicherheit angeben und werden meistens gleich Null gesetzt oder ge- schätzt. Besitzen unbeabsichtigte Störungen der Stützlage einen grösseren Einfluss auf den Spannungszustand eines Fachwerkes, so darf dieses nur bei sicherer

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 8. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/20>, abgerufen am 16.02.2025.