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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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[Formel 1] und weiter erzeugt diese gleichmässige Last:
R = gl, [Formel 2] (nach Gl. VI, Seite 76),
und die Durchbiegung
(III) [Formel 3] .

Nunmehr lässt sich die Senkung d für den in Fig. 52 dargestellten
Belastungszustand (gleichzeitige Wirkung einer gleichmässigen Last und
einer Schaar von Einzelkräften P) mit Hilfe einer Summirung feststellen.

Aufgabe 4 (Fig. 76). Ein ursprünglich wagerechter, bei B fest
eingespannter, bei A freier Stab ist gleich-
mässig mit p für die Längeneinheit belastet
und wird ausserdem im Punkte A durch
eine Einzellast P und ein Kräftepaar, dessen
Moment = M1 ist, beansprucht. Gesucht
ist der Neigungswinkel t der in A an die
elastische Linie gelegten Tangente. Tempera-
turänderungen und Nachgeben des Wider-
lagers seien ausgeschlossen. Da N = 0 ist,

[Abbildung] Fig. 76.
so folgt aus Gleich. 55 a:
[Formel 4] ,
worein zu setzen:
[Formel 5] .

Es ergiebt sich, bei konstantem E J,
[Formel 6] .

§ 17.
Aufgaben über krumme Stäbe mit im Vergleiche zu der
Querschnittshöhe grossen Krümmungshalbmessern.

Ist ein einfach gekrümmter Stab symmetrisch in Bezug auf die die
Stabachse enthaltende Kräfteebene, so dürfen, bei im Vergleiche zur

[Formel 1] und weiter erzeugt diese gleichmässige Last:
R = gl, [Formel 2] (nach Gl. VI, Seite 76),
und die Durchbiegung
(III) [Formel 3] .

Nunmehr lässt sich die Senkung δ für den in Fig. 52 dargestellten
Belastungszustand (gleichzeitige Wirkung einer gleichmässigen Last und
einer Schaar von Einzelkräften P) mit Hilfe einer Summirung feststellen.

Aufgabe 4 (Fig. 76). Ein ursprünglich wagerechter, bei B fest
eingespannter, bei A freier Stab ist gleich-
mässig mit p für die Längeneinheit belastet
und wird ausserdem im Punkte A durch
eine Einzellast P und ein Kräftepaar, dessen
Moment = M1 ist, beansprucht. Gesucht
ist der Neigungswinkel τ der in A an die
elastische Linie gelegten Tangente. Tempera-
turänderungen und Nachgeben des Wider-
lagers seien ausgeschlossen. Da N = 0 ist,

[Abbildung] Fig. 76.
so folgt aus Gleich. 55 a:
[Formel 4] ,
worein zu setzen:
[Formel 5] .

Es ergiebt sich, bei konstantem E J,
[Formel 6] .

§ 17.
Aufgaben über krumme Stäbe mit im Vergleiche zu der
Querschnittshöhe grossen Krümmungshalbmessern.

Ist ein einfach gekrümmter Stab symmetrisch in Bezug auf die die
Stabachse enthaltende Kräfteebene, so dürfen, bei im Vergleiche zur

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[93/0105] [FORMEL] und weiter erzeugt diese gleichmässige Last: R = gl, [FORMEL] (nach Gl. VI, Seite 76), und die Durchbiegung (III) [FORMEL]. Nunmehr lässt sich die Senkung δ für den in Fig. 52 dargestellten Belastungszustand (gleichzeitige Wirkung einer gleichmässigen Last und einer Schaar von Einzelkräften P) mit Hilfe einer Summirung feststellen. Aufgabe 4 (Fig. 76). Ein ursprünglich wagerechter, bei B fest eingespannter, bei A freier Stab ist gleich- mässig mit p für die Längeneinheit belastet und wird ausserdem im Punkte A durch eine Einzellast P und ein Kräftepaar, dessen Moment = M1 ist, beansprucht. Gesucht ist der Neigungswinkel τ der in A an die elastische Linie gelegten Tangente. Tempera- turänderungen und Nachgeben des Wider- lagers seien ausgeschlossen. Da N = 0 ist, [Abbildung Fig. 76.] so folgt aus Gleich. 55 a: [FORMEL], worein zu setzen: [FORMEL]. Es ergiebt sich, bei konstantem E J, [FORMEL]. § 17. Aufgaben über krumme Stäbe mit im Vergleiche zu der Querschnittshöhe grossen Krümmungshalbmessern. Ist ein einfach gekrümmter Stab symmetrisch in Bezug auf die die Stabachse enthaltende Kräfteebene, so dürfen, bei im Vergleiche zur

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 93. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/105>, abgerufen am 03.12.2024.