Menzel, Carl August (Hrsg.): Der praktische Maurer. Halle, 1847.

dieſe Linien auf einem Triangel von Holz oder Pappe, ſuche den
Schwerpunkt S., lege das Dreieck mit dem Punkte S. genau auf einen
ſpitzen Stab ꝛc., ſo wird man es in dieſer Lage balanciren kön-
nen, welches nicht möglich ſein würde, wenn S. nicht der Schwer-
punkt wäre.)

Jſt man aber im Stande den Schwerpunkt eines Dreiecks zu
finden, ſo kann man auch den Schwerpunkt einer jeden unregelmäßi-
gen Figur finden, da man jede ſolche Figur in Dreiecke zerlegen kann,
wie wir gleich ſehen werden.

Taf. V. Fig. 117. iſt die Form des unregelmäßigen Gewölbes
in kleinerem Maaße, als in Fig. 116. vorgeſtellt.

Denkt man ſich in Fig. 117. die Linien ad. und bd. gezogen,
ſo erhält man die Dreiecke aed. adb. bdc., ſucht man nach dem
Vorigen für jedes dieſer Dreiecke den zugehörigen Schwerpunkt, ſo
findet man nach und nach die Schwerpunkte f. g. h. Verbindet man
dieſe 3 Punkte durch gerade Linien, ſo erhält man das Dreieck fgh.
und der Geſammtſchwerpunkt der ganzen Figur muß nun innerhalb
dieſes Dreiecks liegen, und der Schwerpunkt des Dreiecks ſelbſt ſein.
Man ſuche nun eben ſo wie vorhin den Schwerpunkt S. des Dreiecks
fgh., ſo iſt S. derjenige Punkt, über welchem der Scheitelpunkt
des unregelmäßigen Gewölbes liegen muß, weil S. der Schwerpunkt
der Figur abcde. iſt.

Die Höhe der Bogen wird man am leichteſten beſtimmen, wenn
man die längſte Seite der Figur, hier dc., als Durchmeſſer des
Halbkreiſes betrachtet, wonach man den erſten Lehrbogen fertigt. Die
andern kleineren Seiten der Figur erhalten alsdann alle überhöhte
Lehrbogen und man iſt zugleich geſichert, daß die Lehrbogen der Grad-
bogen nicht zu flach ausfallen.

Jſt der Lehrbogen A. beſtimmt, ſo verwandle man ihn (§. 38.
8.) für die Linie bc. in den Bogen B.; für die Linie ab. in den
Bogen C.; für die Linie ae. in den Bogen D. und für die Linie
ed. in den Bogen E. Für den Gradbogen dS. gilt ebenſo der Lehr-
bogen bei G.; für den Gradbogen cS. der Lehrbogen H.; für den
Gradbogen bS. der Lehrbogen bei F.; für den Gradbogen aS. der
Lehrbogen K. und für den Gradbogen eS. der Lehrbogen bei I.

Es läßt ſich überſehen, daß man bei Aufzeichnung der Figur
abcde., nach einem hinlänglich großen Maaßſtabe auf dem Papiere,
den Punkt S. für die Ausführung hinlänglich genau finden kann.
Was die Beſtimmung der Lehrbogen betrifft, ſo thut man am beſten,