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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

Nun hat man wegen [Formel 1] = tang ps,
und [Formel 2] = tang e; nach der bekannten tri-
gonometrischen Formel
tang (e -- ps) = [Formel 3]
[Formel 4] Mithin
e -- ps = -- Arc tang [Formel 5]
Daher ist das Integral (8) wenn es für x = o
verschwinden soll, nach Herstellung der Werthe von
K, K1, gleich dem Ausdrucke
[Formel 6] 1/2 log [Formel 7]
-- [Formel 8] Arc tang [Formel 9]
in welcher Formel so wie in (8) z und ph die
obigen Werthe (6. 4.) haben.

10. Um das bisherige mit einem Zahlen-
beyspiele zu erläutern, so sey in (1) m = o;

n =
Integralrechnung.

Nun hat man wegen [Formel 1] = tang ψ,
und [Formel 2] = tang η; nach der bekannten tri-
gonometriſchen Formel
tang (η — ψ) = [Formel 3]
[Formel 4] Mithin
η — ψ = — Arc tang [Formel 5]
Daher iſt das Integral (8) wenn es fuͤr x = o
verſchwinden ſoll, nach Herſtellung der Werthe von
K, K1, gleich dem Ausdrucke
[Formel 6] ½ log [Formel 7]
— [Formel 8] Arc tang [Formel 9]
in welcher Formel ſo wie in (8) ζ und φ die
obigen Werthe (6. 4.) haben.

10. Um das bisherige mit einem Zahlen-
beyſpiele zu erlaͤutern, ſo ſey in (1) m = o;

n =
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[37/0053] Integralrechnung. Nun hat man wegen [FORMEL] = tang ψ, und [FORMEL] = tang η; nach der bekannten tri- gonometriſchen Formel tang (η — ψ) = [FORMEL] [FORMEL] Mithin η — ψ = — Arc tang [FORMEL] Daher iſt das Integral (8) wenn es fuͤr x = o verſchwinden ſoll, nach Herſtellung der Werthe von K, K1, gleich dem Ausdrucke [FORMEL] ½ log [FORMEL] — [FORMEL] Arc tang [FORMEL] in welcher Formel ſo wie in (8) ζ und φ die obigen Werthe (6. 4.) haben. 10. Um das bisherige mit einem Zahlen- beyſpiele zu erlaͤutern, ſo ſey in (1) m = o; n =

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 37. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/53>, abgerufen am 24.11.2024.