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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
weil hier das Differenzial d y -- m d x sogleich
ohne einen Factor integrabel ist.

XXIII. Ferner ist hier
V = integral (A m d p + C d q -- m V d x)
= A m p + c q -- m integral V d x
wo integral V d x gefunden wird, indem man in die Fun-
ction V statt y erstlich setzt A + m x (XV.) hier-
auf V d x integrirt, und aus dem gefundenen In-
tegrale das A durch die Substitution A = y -- m x
wiederum wegschafft. Wir wollen den solcherge-
stalt für integral V d x gefundenen Ausdruck der Kürze
halber mit W bezeichnen, und so wäre denn die
zwischen x, y, p, q gefundene Gleichung, nem-
lich V = ps T (XIX.) folgende
A m p + C q -- m W = ps (y -- m x)
Oder auch
[Formel 1] Da nun A m ein constanter Divisor ist, so bleibt
die Größe rechter Hand des Gleichheitszeichens
immer auch noch eine unbestimmte Function von
y -- m x für welche ich das Zeichen ps beybehalten
will. Da nun auch [Formel 2] = n ist (XXI.), so kann

man

Integralrechnung.
weil hier das Differenzial d y — m d x ſogleich
ohne einen Factor integrabel iſt.

XXIII. Ferner iſt hier
V = ∫ (A m d p + C d q — m V d x)
= A m p + c q — m ∫ V d x
wo ∫ V d x gefunden wird, indem man in die Fun-
ction V ſtatt y erſtlich ſetzt A + m x (XV.) hier-
auf V d x integrirt, und aus dem gefundenen In-
tegrale das A durch die Subſtitution A = y — m x
wiederum wegſchafft. Wir wollen den ſolcherge-
ſtalt fuͤr ∫ V d x gefundenen Ausdruck der Kuͤrze
halber mit W bezeichnen, und ſo waͤre denn die
zwiſchen x, y, p, q gefundene Gleichung, nem-
lich V = ψ T (XIX.) folgende
A m p + C q — m W = ψ (y — m x)
Oder auch
[Formel 1] Da nun A m ein conſtanter Diviſor iſt, ſo bleibt
die Groͤße rechter Hand des Gleichheitszeichens
immer auch noch eine unbeſtimmte Function von
y — m x fuͤr welche ich das Zeichen ψ beybehalten
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[507/0523] Integralrechnung. weil hier das Differenzial d y — m d x ſogleich ohne einen Factor integrabel iſt. XXIII. Ferner iſt hier V = ∫ (A m d p + C d q — m V d x) = A m p + c q — m ∫ V d x wo ∫ V d x gefunden wird, indem man in die Fun- ction V ſtatt y erſtlich ſetzt A + m x (XV.) hier- auf V d x integrirt, und aus dem gefundenen In- tegrale das A durch die Subſtitution A = y — m x wiederum wegſchafft. Wir wollen den ſolcherge- ſtalt fuͤr ∫ V d x gefundenen Ausdruck der Kuͤrze halber mit W bezeichnen, und ſo waͤre denn die zwiſchen x, y, p, q gefundene Gleichung, nem- lich V = ψ T (XIX.) folgende A m p + C q — m W = ψ (y — m x) Oder auch [FORMEL] Da nun A m ein conſtanter Diviſor iſt, ſo bleibt die Groͤße rechter Hand des Gleichheitszeichens immer auch noch eine unbeſtimmte Function von y — m x fuͤr welche ich das Zeichen ψ beybehalten will. Da nun auch [FORMEL] = n iſt (XXI.), ſo kann man

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 507. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/523>, abgerufen am 24.11.2024.