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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
K [Formel 1] + M [Formel 2] + L [Formel 3] = N
wo z jetzt eine Function von drey veränderlichen
Größen x, y, r bedeutet, vorgegeben ist, die
Integralgleichung nach einem ähnlichen Verfahren
aufgefunden werden kann.

II. Man formire nemlich aus den Coessicien-
ten K, M, L, N, welche nach Gefallen Functio-
nen von x, y, r, z, seyn mögen, folgende drey Glei-
chungen
M d z -- N d y = o
M d x -- K d y = o
M d r -- L d y = o
Und suche sie nun so unter einander zu verbinden,
daß man aus ihnen drey neue Gleichungen erhält,
welche entweder geradezu, oder durch Beyhülfe
von Factoren etc. integrirt werden können. Die
daraus erhaltenen Integralgleichungen seyen (wie
bisher bey zwey veränderlichen Größen, wovon z
eine Function war), jetzt
u = a; t = b; w = c
so daß u, t, w die vermittelst der Integration
gefundenen, und durch z, x, y, r gegebenen Aus-
drücke; a, b, c aber drey constante Größen be-

zeichnen,
H h 2

Integralrechnung.
K [Formel 1] + M [Formel 2] + L [Formel 3] = N
wo z jetzt eine Function von drey veraͤnderlichen
Groͤßen x, y, r bedeutet, vorgegeben iſt, die
Integralgleichung nach einem aͤhnlichen Verfahren
aufgefunden werden kann.

II. Man formire nemlich aus den Coeſſicien-
ten K, M, L, N, welche nach Gefallen Functio-
nen von x, y, r, z, ſeyn moͤgen, folgende drey Glei-
chungen
M d z — N d y = o
M d x — K d y = o
M d r — L d y = o
Und ſuche ſie nun ſo unter einander zu verbinden,
daß man aus ihnen drey neue Gleichungen erhaͤlt,
welche entweder geradezu, oder durch Beyhuͤlfe
von Factoren ꝛc. integrirt werden koͤnnen. Die
daraus erhaltenen Integralgleichungen ſeyen (wie
bisher bey zwey veraͤnderlichen Groͤßen, wovon z
eine Function war), jetzt
u = a; t = b; w = c
ſo daß u, t, w die vermittelſt der Integration
gefundenen, und durch z, x, y, r gegebenen Aus-
druͤcke; a, b, c aber drey conſtante Groͤßen be-

zeichnen,
H h 2
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[483/0499] Integralrechnung. K [FORMEL] + M [FORMEL] + L [FORMEL] = N wo z jetzt eine Function von drey veraͤnderlichen Groͤßen x, y, r bedeutet, vorgegeben iſt, die Integralgleichung nach einem aͤhnlichen Verfahren aufgefunden werden kann. II. Man formire nemlich aus den Coeſſicien- ten K, M, L, N, welche nach Gefallen Functio- nen von x, y, r, z, ſeyn moͤgen, folgende drey Glei- chungen M d z — N d y = o M d x — K d y = o M d r — L d y = o Und ſuche ſie nun ſo unter einander zu verbinden, daß man aus ihnen drey neue Gleichungen erhaͤlt, welche entweder geradezu, oder durch Beyhuͤlfe von Factoren ꝛc. integrirt werden koͤnnen. Die daraus erhaltenen Integralgleichungen ſeyen (wie bisher bey zwey veraͤnderlichen Groͤßen, wovon z eine Function war), jetzt u = a; t = b; w = c ſo daß u, t, w die vermittelſt der Integration gefundenen, und durch z, x, y, r gegebenen Aus- druͤcke; a, b, c aber drey conſtante Groͤßen be- zeichnen, H h 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 483. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/499>, abgerufen am 25.11.2024.