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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

XXIV. Aus diesen zwey Gleichungen läßt
sich am bequemsten die Größe x eliminiren. Nem-
lich wegen x = [Formel 1] wird d x = [Formel 2] wie oben
(XV.), welcher Werth in die zweyte Gleichung
gesetzt
d d z -- [Formel 3] d y2 = o
giebt.

XXV. Hievon findet sich nach (§. 219. Bey-
spiel II.) die Integralgleichung
z = [Formel 4]
wenn man die dortigen
y ; x ; A ; B
hier z ; y ; o ; -- 1
bedeuten läßt, wodurch k = 1/2 sqrt 5 wird; a b
sind willkührliche Constanten.

XXVI. Aus dieser Gleichung (XXV.) erhält
man sogleich durch Differenziation, den Werth von
x = [Formel 5] ; wir wollen aber der Kürze halber die
Exponenten [Formel 6] = n, also

z
Integralrechnung.

XXIV. Aus dieſen zwey Gleichungen laͤßt
ſich am bequemſten die Groͤße x eliminiren. Nem-
lich wegen x = [Formel 1] wird d x = [Formel 2] wie oben
(XV.), welcher Werth in die zweyte Gleichung
geſetzt
d d z — [Formel 3] d y2 = o
giebt.

XXV. Hievon findet ſich nach (§. 219. Bey-
ſpiel II.) die Integralgleichung
z = [Formel 4]
wenn man die dortigen
y ; x ; A ; B
hier z ; y ; o ; — 1
bedeuten laͤßt, wodurch k = ½ √ 5 wird; α β
ſind willkuͤhrliche Conſtanten.

XXVI. Aus dieſer Gleichung (XXV.) erhaͤlt
man ſogleich durch Differenziation, den Werth von
x = [Formel 5] ; wir wollen aber der Kuͤrze halber die
Exponenten [Formel 6] = ν, alſo

z
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[479/0495] Integralrechnung. XXIV. Aus dieſen zwey Gleichungen laͤßt ſich am bequemſten die Groͤße x eliminiren. Nem- lich wegen x = [FORMEL] wird d x = [FORMEL] wie oben (XV.), welcher Werth in die zweyte Gleichung geſetzt d d z — [FORMEL] d y2 = o giebt. XXV. Hievon findet ſich nach (§. 219. Bey- ſpiel II.) die Integralgleichung z = [FORMEL] wenn man die dortigen y ; x ; A ; B hier z ; y ; o ; — 1 bedeuten laͤßt, wodurch k = ½ √ 5 wird; α β ſind willkuͤhrliche Conſtanten. XXVI. Aus dieſer Gleichung (XXV.) erhaͤlt man ſogleich durch Differenziation, den Werth von x = [FORMEL]; wir wollen aber der Kuͤrze halber die Exponenten [FORMEL] = ν, alſo z

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 479. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/495>, abgerufen am 23.11.2024.