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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
rigkeiten hat, worum ich mich jetzt hier nicht wei-
ter bekümmere.

5. Aus der Gleichung (II.) setze man den
Werth von d y = Y X d x in die (I.) so erhält
man
d z -- Y Z X d x = o.

6. In dieser Gleichung kann jetzt Y als eine
Function von x betrachtet werden, wenn man den
Werth von y, als Function von x aus (4.), in
Y substituirt. Diese Function Y durch x ausge-
drückt, heiße X', so hat man

7. Durch den integrirenden Factor [Formel 1] aus (5.)
[Formel 2] -- X' X d x = o
also [Formel 3] -- integral X' X d x = a.

8. Was hier linker Hand des Gleichheitszei-
chens steht, ist die gesuchte Function u, woraus
denn aus u = F t, die Integralgleichung
[Formel 4] folgt, wo denn insbesondere aus dem Integral-
theile integral X' X d x, worin X' die Größe b nach (2.

4.)

Integralrechnung.
rigkeiten hat, worum ich mich jetzt hier nicht wei-
ter bekuͤmmere.

5. Aus der Gleichung (II.) ſetze man den
Werth von d y = Y X d x in die (I.) ſo erhaͤlt
man
d z — Y Z X d x = o.

6. In dieſer Gleichung kann jetzt Y als eine
Function von x betrachtet werden, wenn man den
Werth von y, als Function von x aus (4.), in
Y ſubſtituirt. Dieſe Function Y durch x ausge-
druͤckt, heiße X', ſo hat man

7. Durch den integrirenden Factor [Formel 1] aus (5.)
[Formel 2] — X' X d x = o
alſo [Formel 3] — ∫ X' X d x = a.

8. Was hier linker Hand des Gleichheitszei-
chens ſteht, iſt die geſuchte Function u, woraus
denn aus u = F t, die Integralgleichung
[Formel 4] folgt, wo denn insbeſondere aus dem Integral-
theile ∫ X' X d x, worin X' die Groͤße b nach (2.

4.)
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[469/0485] Integralrechnung. rigkeiten hat, worum ich mich jetzt hier nicht wei- ter bekuͤmmere. 5. Aus der Gleichung (II.) ſetze man den Werth von d y = Y X d x in die (I.) ſo erhaͤlt man d z — Y Z X d x = o. 6. In dieſer Gleichung kann jetzt Y als eine Function von x betrachtet werden, wenn man den Werth von y, als Function von x aus (4.), in Y ſubſtituirt. Dieſe Function Y durch x ausge- druͤckt, heiße X', ſo hat man 7. Durch den integrirenden Factor [FORMEL] aus (5.) [FORMEL] — X' X d x = o alſo [FORMEL] — ∫ X' X d x = a. 8. Was hier linker Hand des Gleichheitszei- chens ſteht, iſt die geſuchte Function u, woraus denn aus u = F t, die Integralgleichung [FORMEL] folgt, wo denn insbeſondere aus dem Integral- theile ∫ X' X d x, worin X' die Groͤße b nach (2. 4.)

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 469. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/485>, abgerufen am 26.11.2024.