Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung. und folglich[Formel 1] [Formel 2] Mithin (2.) [Formel 3] oder [Formel 4] . 6. Weil nun p einen unbestimmten Werth hat, Also ist die gesuchte Integralgleichung (4.)
Integralrechnung. und folglich[Formel 1] [Formel 2] Mithin (2.) [Formel 3] oder [Formel 4] . 6. Weil nun p einen unbeſtimmten Werth hat, Alſo iſt die geſuchte Integralgleichung (4.)
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0469" n="453"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/> und folglich<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> <hi rendition="#et"><formula/></hi> Mithin (2.)<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> oder <hi rendition="#et"><formula/></hi>.</p><lb/> <p>6. Weil nun <hi rendition="#aq">p</hi> einen unbeſtimmten Werth hat,<lb/> und alſo willkuͤhrlich angenommen werden kann (§.<lb/> 237. 3.), ſo laͤßt ſich <hi rendition="#aq">p</hi> ſo annehmen, daß <formula/> einer<lb/> willkuͤhrlichen Function von <hi rendition="#aq">t</hi> gleich iſt, welche ich<lb/> mit <hi rendition="#aq">f t</hi> bezeichnen will, wodurch denn<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d u = d t . f t</hi></hi><lb/> alſo <hi rendition="#aq">u</hi> = <hi rendition="#i">∫</hi> <hi rendition="#aq">d t f t</hi> wird, wo das Integral <hi rendition="#i">∫</hi> <hi rendition="#aq">d t f t</hi><lb/> offenbar auch wieder eine willkuͤhrliche Function<lb/><hi rendition="#aq">F t</hi> von <hi rendition="#aq">t</hi> bedeutet, in ſo ferne <hi rendition="#aq">f t</hi> willkuͤhrlich an-<lb/> genommen iſt.</p><lb/> <p>Alſo iſt die geſuchte Integralgleichung<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">u = F t</hi></hi><lb/> wo die Groͤßen <hi rendition="#aq">u</hi> und <hi rendition="#aq">t</hi> durch die Integrationen<lb/> <fw place="bottom" type="catch">(4.)</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [453/0469]
Integralrechnung.
und folglich
[FORMEL] [FORMEL] Mithin (2.)
[FORMEL] oder [FORMEL].
6. Weil nun p einen unbeſtimmten Werth hat,
und alſo willkuͤhrlich angenommen werden kann (§.
237. 3.), ſo laͤßt ſich p ſo annehmen, daß [FORMEL] einer
willkuͤhrlichen Function von t gleich iſt, welche ich
mit f t bezeichnen will, wodurch denn
d u = d t . f t
alſo u = ∫ d t f t wird, wo das Integral ∫ d t f t
offenbar auch wieder eine willkuͤhrliche Function
F t von t bedeutet, in ſo ferne f t willkuͤhrlich an-
genommen iſt.
Alſo iſt die geſuchte Integralgleichung
u = F t
wo die Groͤßen u und t durch die Integrationen
(4.)
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/469 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 453. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/469>, abgerufen am 06.07.2024. |