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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
auch d Z = d V + H d z (4.)
Mithin Z = V + integral H d z, wo integral H d z durch die
Integration gefunden wird, weil H bloß eine Fun-
ction von z ist.

Dies Z muß aber nun einer constanten Größe
C gleich gesetzt werden, wenn d Z d. h.
P d x + Q d y + R d z = o
seyn soll.

Also hat man die Integralgleichung;
C = V + integral H d z;
wo V aus (4.) bekannt ist.

12. Zweyter Fall. Wenn der Differen-
zialausdruck P d x + Q d y + R d z nicht gera-
dezu das Differenzial einer gewissen Function Z der
drey veränderlichen Größen x, y, z ist, sondern
erst durch die Multiplication mit einem gewissen
integrirenden Factor M zu einem vollständigen Dif-
ferenziale werden würde.

13. In diesem Falle hätte man also eigentlich
M P d x + M Q d y + M R d z = o
erst als eine vollständige Differenzialgleichung zu
betrachten.

Kennte

Integralrechnung.
auch d Z = d V + H d z (4.)
Mithin Z = V + ∫ H d z, wo ∫ H d z durch die
Integration gefunden wird, weil H bloß eine Fun-
ction von z iſt.

Dies Z muß aber nun einer conſtanten Groͤße
C gleich geſetzt werden, wenn d Z d. h.
P d x + Q d y + R d z = o
ſeyn ſoll.

Alſo hat man die Integralgleichung;
C = V + ∫ H d z;
wo V aus (4.) bekannt iſt.

12. Zweyter Fall. Wenn der Differen-
zialausdruck P d x + Q d y + R d z nicht gera-
dezu das Differenzial einer gewiſſen Function Z der
drey veraͤnderlichen Groͤßen x, y, z iſt, ſondern
erſt durch die Multiplication mit einem gewiſſen
integrirenden Factor M zu einem vollſtaͤndigen Dif-
ferenziale werden wuͤrde.

13. In dieſem Falle haͤtte man alſo eigentlich
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erſt als eine vollſtaͤndige Differenzialgleichung zu
betrachten.

Kennte
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[427/0443] Integralrechnung. auch d Z = d V + H d z (4.) Mithin Z = V + ∫ H d z, wo ∫ H d z durch die Integration gefunden wird, weil H bloß eine Fun- ction von z iſt. Dies Z muß aber nun einer conſtanten Groͤße C gleich geſetzt werden, wenn d Z d. h. P d x + Q d y + R d z = o ſeyn ſoll. Alſo hat man die Integralgleichung; C = V + ∫ H d z; wo V aus (4.) bekannt iſt. 12. Zweyter Fall. Wenn der Differen- zialausdruck P d x + Q d y + R d z nicht gera- dezu das Differenzial einer gewiſſen Function Z der drey veraͤnderlichen Groͤßen x, y, z iſt, ſondern erſt durch die Multiplication mit einem gewiſſen integrirenden Factor M zu einem vollſtaͤndigen Dif- ferenziale werden wuͤrde. 13. In dieſem Falle haͤtte man alſo eigentlich M P d x + M Q d y + M R d z = o erſt als eine vollſtaͤndige Differenzialgleichung zu betrachten. Kennte

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 427. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/443>, abgerufen am 22.11.2024.