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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweiter Theil. Eilftes Kapitel.
§. 226.
Aufgabe.

Die Differenzialgleichung
[Formel 1] zu integriren, wenn N und M bloß Fun-
ctionen von [Formel 2] bedeuten.

Aufl. 1. Wenn man wieder wie in vori-
ger Aufgabe [Formel 3] = M setzt, wo aber jetzt M eine
Function von [Formel 4] bedeutet, so hat man nach
obigen Bezeichnungen erstlich
z -- M z'' = o

2. Nun ist aber aus z = [Formel 5] ; und z' =
[Formel 6] , das Differenzial d x = [Formel 7] ; dem-
nach z = [Formel 8] und folglich (1.)
[Formel 9] -- M z'' = o oder

z' d z'
Zweiter Theil. Eilftes Kapitel.
§. 226.
Aufgabe.

Die Differenzialgleichung
[Formel 1] zu integriren, wenn N und M bloß Fun-
ctionen von [Formel 2] bedeuten.

Aufl. 1. Wenn man wieder wie in vori-
ger Aufgabe [Formel 3] = M ſetzt, wo aber jetzt M eine
Function von [Formel 4] bedeutet, ſo hat man nach
obigen Bezeichnungen erſtlich
z — M z'' = o

2. Nun iſt aber aus z = [Formel 5] ; und z' =
[Formel 6] , das Differenzial d x = [Formel 7] ; dem-
nach z = [Formel 8] und folglich (1.)
[Formel 9] — M z'' = o oder

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[400/0416] Zweiter Theil. Eilftes Kapitel. §. 226. Aufgabe. Die Differenzialgleichung [FORMEL] zu integriren, wenn N und M bloß Fun- ctionen von [FORMEL] bedeuten. Aufl. 1. Wenn man wieder wie in vori- ger Aufgabe [FORMEL] = M ſetzt, wo aber jetzt M eine Function von [FORMEL] bedeutet, ſo hat man nach obigen Bezeichnungen erſtlich z — M z'' = o 2. Nun iſt aber aus z = [FORMEL]; und z' = [FORMEL], das Differenzial d x = [FORMEL]; dem- nach z = [FORMEL] und folglich (1.) [FORMEL] — M z'' = o oder z' d z'

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 400. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/416>, abgerufen am 23.11.2024.