Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. Es sey z. B. für die Gleichung 2. Das vollständige Integral heiße nun 3. Weil nemlich y = T erstlich ein particu- 4. Sodann aber auch T z statt y gesetzt T d d z + 2 d T d z + P T d z d x + z (d d T + P d T d x + Q T d x2) = o 5. Mithin wegen (3.) indem der in z multi- 6.
Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. Es ſey z. B. fuͤr die Gleichung 2. Das vollſtaͤndige Integral heiße nun 3. Weil nemlich y = T erſtlich ein particu- 4. Sodann aber auch T z ſtatt y geſetzt T d d z + 2 d T d z + P T d z d x + z (d d T + P d T d x + Q T d x2) = o 5. Mithin wegen (3.) indem der in z multi- 6.
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Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
Es ſey z. B. fuͤr die Gleichung
d d y + P d y d x + Q y d x2 = o
worin d x conſtant angenommen, y = T ein par-
ticulaͤres Integral, ſo daß T eine gewiſſe Fun-
ction von x bezeichne, welche ſtatt y geſetzt, der
vorgegebenen Differenzialgleichung ein Genuͤge leiſte.
2. Das vollſtaͤndige Integral heiße nun
y = T z ſo wird ſich die Function z auf folgende
Art finden laſſen.
3. Weil nemlich y = T erſtlich ein particu-
laͤres Integral iſt, ſo wird ſeyn muͤſſen (1.)
d d T + P d T d x + Q T d x2 = o.
4. Sodann aber auch T z ſtatt y geſetzt
T d d z + 2 d T d z + P T d z d x
+ z (d d T + P d T d x + Q T d x2)
= o
5. Mithin wegen (3.) indem der in z multi-
plicirte Ausdruck ſchon fuͤr ſich allein = o iſt, auch
T d d z + (2 d T + P T d x) d z = o
Oder
[FORMEL]
6.
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 372. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/388>, abgerufen am 06.07.2024. |