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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

5. Denn die Gleichung (), welche auch
durch
u d d z + 2 d z d u + P u d z d x = X d x2
ausgedrückt werden kann, verwandelt sich, wenn
man der Kürze halber d z = s d x setzt, in eine
Differenzialgleichung vom ersten Grade, nemlich
u d s + 2 s d u + P u s d x = X d x
Oder
[Formel 1]

6. Vergleicht man diese Gleichung mit der
(§. 174.), so hat man, weil u eine Function von
x ist (4.) mithin auch [Formel 2] und [Formel 3] Fun-
ctionen von x sind,
die dortigen y; X; X (§. 174.)
hier [Formel 4]
Mithin das dortige [Formel 5] hier
[Formel 6] [Formel 7] , weil wenn man [Formel 8] nennt;
log (u2) = log t oder u2 = t = e log (u 2) ist.

7.
Höh. Anal. II. Th. Z
Integralrechnung.

5. Denn die Gleichung (☽), welche auch
durch
u d d z + 2 d z d u + P u d z d x = X d x2
ausgedruͤckt werden kann, verwandelt ſich, wenn
man der Kuͤrze halber d z = s d x ſetzt, in eine
Differenzialgleichung vom erſten Grade, nemlich
u d s + 2 s d u + P u s d x = X d x
Oder
[Formel 1]

6. Vergleicht man dieſe Gleichung mit der
(§. 174.), ſo hat man, weil u eine Function von
x iſt (4.) mithin auch [Formel 2] und [Formel 3] Fun-
ctionen von x ſind,
die dortigen y; X; X (§. 174.)
hier [Formel 4]
Mithin das dortige [Formel 5] hier
[Formel 6] [Formel 7] , weil wenn man [Formel 8] nennt;
log (u2) = log t oder u2 = t = e log (u 2) iſt.

7.
Hoͤh. Anal. II. Th. Z
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[353/0369] Integralrechnung. 5. Denn die Gleichung (☽), welche auch durch u d d z + 2 d z d u + P u d z d x = X d x2 ausgedruͤckt werden kann, verwandelt ſich, wenn man der Kuͤrze halber d z = s d x ſetzt, in eine Differenzialgleichung vom erſten Grade, nemlich u d s + 2 s d u + P u s d x = X d x Oder [FORMEL] 6. Vergleicht man dieſe Gleichung mit der (§. 174.), ſo hat man, weil u eine Function von x iſt (4.) mithin auch [FORMEL] und [FORMEL] Fun- ctionen von x ſind, die dortigen y; X; X (§. 174.) hier [FORMEL] Mithin das dortige [FORMEL] hier [FORMEL] [FORMEL], weil wenn man [FORMEL] nennt; log (u2) = log t oder u2 = t = e log (u 2) iſt. 7. Hoͤh. Anal. II. Th. Z

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 353. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/369>, abgerufen am 22.11.2024.