Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Integralrechnung.

5. Denn die Gleichung (), welche auch
durch
u d d z + 2 d z d u + P u d z d x = X d x2
ausgedrückt werden kann, verwandelt sich, wenn
man der Kürze halber d z = s d x setzt, in eine
Differenzialgleichung vom ersten Grade, nemlich
u d s + 2 s d u + P u s d x = X d x
Oder
[Formel 1]

6. Vergleicht man diese Gleichung mit der
(§. 174.), so hat man, weil u eine Function von
x ist (4.) mithin auch [Formel 2] und [Formel 3] Fun-
ctionen von x sind,
die dortigen y; X; X (§. 174.)
hier [Formel 4]
Mithin das dortige [Formel 5] hier
[Formel 6] [Formel 7] , weil wenn man [Formel 8] nennt;
log (u2) = log t oder u2 = t = e log (u 2) ist.

7.
Höh. Anal. II. Th. Z
Integralrechnung.

5. Denn die Gleichung (☽), welche auch
durch
u d d z + 2 d z d u + P u d z d x = X d x2
ausgedruͤckt werden kann, verwandelt ſich, wenn
man der Kuͤrze halber d z = s d x ſetzt, in eine
Differenzialgleichung vom erſten Grade, nemlich
u d s + 2 s d u + P u s d x = X d x
Oder
[Formel 1]

6. Vergleicht man dieſe Gleichung mit der
(§. 174.), ſo hat man, weil u eine Function von
x iſt (4.) mithin auch [Formel 2] und [Formel 3] Fun-
ctionen von x ſind,
die dortigen y; X; X (§. 174.)
hier [Formel 4]
Mithin das dortige [Formel 5] hier
[Formel 6] [Formel 7] , weil wenn man [Formel 8] nennt;
log (u2) = log t oder u2 = t = e log (u 2) iſt.

7.
Hoͤh. Anal. II. Th. Z
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0369" n="353"/>
              <fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
              <p>5. Denn die Gleichung (&#x263D;), welche auch<lb/>
durch<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">u d d z + 2 d z d u + P u d z d x = X d x<hi rendition="#sup">2</hi></hi></hi><lb/>
ausgedru&#x0364;ckt werden kann, verwandelt &#x017F;ich, wenn<lb/>
man der Ku&#x0364;rze halber <hi rendition="#aq">d z = s d x</hi> &#x017F;etzt, in eine<lb/>
Differenzialgleichung vom er&#x017F;ten Grade, nemlich<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">u d s + 2 s d u + P u s d x = X d x</hi></hi><lb/>
Oder<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi></p>
              <p>6. Vergleicht man die&#x017F;e Gleichung mit der<lb/>
(§. 174.), &#x017F;o hat man, weil <hi rendition="#aq">u</hi> eine Function von<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> i&#x017F;t (4.) mithin auch <formula/> und <formula/> Fun-<lb/>
ctionen von <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;ind,<lb/>
die dortigen <hi rendition="#aq">y; X;</hi> X (§. 174.)<lb/>
hier <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/>
Mithin das dortige <formula/> hier<lb/><formula/> <formula/>, weil wenn man <formula/> nennt;<lb/><hi rendition="#aq">log (u<hi rendition="#sup">2</hi>) = log t</hi> oder <hi rendition="#aq">u<hi rendition="#sup">2</hi> = t = e <hi rendition="#sup">log (u 2)</hi></hi> i&#x017F;t.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="sig"><hi rendition="#fr">Ho&#x0364;h. Anal.</hi><hi rendition="#aq">II.</hi><hi rendition="#fr">Th.</hi> Z</fw>
              <fw place="bottom" type="catch">7.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[353/0369] Integralrechnung. 5. Denn die Gleichung (☽), welche auch durch u d d z + 2 d z d u + P u d z d x = X d x2 ausgedruͤckt werden kann, verwandelt ſich, wenn man der Kuͤrze halber d z = s d x ſetzt, in eine Differenzialgleichung vom erſten Grade, nemlich u d s + 2 s d u + P u s d x = X d x Oder [FORMEL] 6. Vergleicht man dieſe Gleichung mit der (§. 174.), ſo hat man, weil u eine Function von x iſt (4.) mithin auch [FORMEL] und [FORMEL] Fun- ctionen von x ſind, die dortigen y; X; X (§. 174.) hier [FORMEL] Mithin das dortige [FORMEL] hier [FORMEL] [FORMEL], weil wenn man [FORMEL] nennt; log (u2) = log t oder u2 = t = e log (u 2) iſt. 7. Hoͤh. Anal. II. Th. Z

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/369
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 353. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/369>, abgerufen am 18.02.2025.